第四章 机械能及其守恒动律 单元测试题2（word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第四章
机械能及其守恒动律
单元测试题2（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，斜面体固定在水平面上，轻质弹簧的一端固定在斜面体的底端O处，弹簧处于自然长度时上端位于B点。B点以上的斜面部分粗糙，B点以下的斜面部分是光滑的。现将质量为的滑块将弹簧压缩至A点处，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后继续沿斜面上升到最大高度，并静止在斜面上。若换用相同材料的质量为的滑块压缩弹簧至同一点A后，重复上述过程，则两滑块（　　）
A．到达位置B点时速度相同
B．沿斜面上升的最大高度相同
C．上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同
D．上升到最高点的过程中机械能损失相同
2．如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度），则链条上端刚离开桌面时的动能为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，甲、乙两个保险公司人员将一个质量为m的保险柜由静止沿直线移向他们的货车。甲施加给保险柜为推力，大小为F，方向斜向下与水平方向成30°角；乙施加给保险柜为拉力，大小也为F，方向斜向上与水平方向成45°角下列说法正确的是（　　）
A．甲对保险柜作正功
B．乙对保险柜作负功
C．重力对保险柜作正功
D．摩擦力对保险柜不做功
4．如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑小球，当整个装置沿水平面以速度水平向右匀速运动时，以下说法中正确的是（　　）
A．小球的重力做负功
B．挡板对球的弹力做负功
C．斜面对球的弹力做负功
D．以上三种说法都正确
5．小明站在距离地面高的平台上，将一质量为的石块由静止开始释放，石块落到地面沙坑里不再反弹，空气阻力不计，取。则（　　）
A．释放后第内重力做功的平均功率为
B．释放后第内重力所做的功是
C．释放后内重力所做的功是
D．释放后内重力所做的功是
6．一物体沿半圆形滑梯的圆心等高位置A以沿切线方向的初速度释放，圆的半径为R，假设摩擦力大小恒定为f，从A运动到B的过程，下面说法正确的是（　　）
A．重力对物体做功为
B．重力对物体做功的瞬时功率先增大后减小
C．摩擦力对物体做功为
D．支持力对物体先做正功后做负功
7．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的弹性长绳（质量忽略不计）绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的极限运动。在一次蹦极中，某跳跃者无初速度地从跳台上跳下，不计空气阻力，蹦极过程视为在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（　　）
A．弹性绳刚好伸直时，跳跃者的速度最大
B．从开始跳下到达到最低点的过程中，跳跃者的机械能守恒
C．从开始跳下到达到最低点的过程中，重力对跳跃者所做的功等于跳跃者克服弹性绳弹力所做的功
D．从弹性绳刚好伸直到达到最低点的过程中，跳跃者的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断增大
8．质量为m的物体以加速度a＝g，匀加速下落h，g为重力加速度，则（　　）
A．物体重力势能减小mgh
B．物体重力势能减小mgh
C．物体动能增加mgh
D．物体机械能减小mgh
9．如图所示，固定在竖直平面内的圆管形轨道的外轨光滑，内轨粗糙。一小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，小球运动到轨道的最高点时恰好没有受到轨道对它的弹力，球的直径略小于圆管的内径，空气阻力不计。若一小球在最低点的初速度改为v时，下列说法正确的是（　　）
A．若，小球运动过程中机械能可能守恒
B．若，小球运动过程中机械能一定守恒
C．若，小球不可能到达最高点
D．若，小球在轨道最高点时受到的弹力竖直向上
10．质量为m的物体以某一初速度从倾角为30°的斜面底端沿斜面向上运动，运动过程中加速度大小为，物体在斜面上上升到最大高度h的过程中（　　）
A．重力势能增加了mgh
B．机械能损失了
C．动能损失了mgh
D．机械能增加了
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某实验小组用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，打点计时器工作频率为50Hz。
（1）实验中木板略微倾斜，这样做______；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大小车下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条…合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放。橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带（如图所示）求得小车获得的速度为______m/s。（结果保留3位有效数字）
（3）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图______。
A．
B．
C．
D．
12．如图甲所示为用电磁式打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。
（1）若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g＝9.80m/s2，重物质量为0.2kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能少量ΔEp＝________J。（计算结果保留3位有效数字）
（2）现有器材是：打点计时器；低压电源；纸带；带夹子的重物；刻度尺；天平；导线；秒表，铁架台，其中该实验不需要的器材是______。
（3）打B点时重物的速度为=______m/s（计算结果保留3位有效数字），若PB的距离用h表示，当两者间的关系式满足______时，说明下落过程中重物的机械能守恒（已知重力加速度为g）。
（4）实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是______。
A．重物的质量过大
B．重物的体积过小
C．电源的电压偏低
D．重物及纸带在下落时受到阻力
二、解答题（共45分）
13．一个质量为120kg的雪橇静止在水平地面上，受到与水平方向成角、大小为400N斜向上方的拉力，在水平地而上移动的距离为5m。地面对雪橇的阻力为100N，。求：
（1）拉力对雪橇做的功；
（2）各力对雪橇做的总功。
14．如图所示，长度为L的竖直轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链连接于水平地面上的O点。置于同一水平地面上的正方体B恰与A接触，正方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为30°，重力加速度为g，求：
（1）A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为多少；
（2）A、B质量之比为多少；
（3）在此过程中A对B做了多少功？
15．如图甲所示，OA为光滑的水平轨道，其末端与倾角可调节的粗糙倾斜轨道平滑连接，OA长度为0.32m，足够长。以O点为坐标原点沿方向建立x轴，开始时，质量为2kg可视为质点的滑块静止在坐标原点O。现对滑块施加一个水平向右的力F，力F的大小随位置坐标x变化的关系如图乙所示，滑块在力F作用下开始运动。当滑块冲上后，两轨道连接端A点会立即弹起一弹性挡板，滑块每次与挡板碰撞后均会以碰前的速度大小反弹，小球与倾斜轨道间的动摩擦因数为0.8，重力加速度。求
（1）滑块从O运动到A过程中外力对滑块所做的功，以及滑块第一次冲上倾斜轨道时的初速度大小；
（2）当时，滑块在倾斜轨道上运动的总路程；
（3）当时，滑块在倾斜轨道上克服摩擦力所做的功（已知，，结果保留两位有效数字）。
16．如图所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m=1kg的可视为质点的物块压缩在光滑平台上而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一与平台等高的传送带，其两端AB长L=5m，物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.2，传送带右侧有一段等高的粗糙水平面BC长s=3.5m，它与物块间的动摩擦因数μ2=0.3，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧轨道与BC平滑连接，圆弧CF对应的圆心角为θ=120°，在F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹。若传送带以v=5m/s的速率顺时针转动，当弹簧储存的弹性势能EP=8J时释放物块，物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g=10m/s2求：
（1）从物块滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，物块与传送带间因摩擦而产生的热量Q及圆弧轨道的半径R；
（2）若仅调节传送带的速度大小，欲使物块能与挡板相碰，传送带速度的最小值vm；
（3）传送带在（2）中的速度下，物块最终停下的位置距C点的距离xc
参考答案
1．C
【详解】
A．从A到B由能量关系可知
因两次滑块的质量不同，则到达位置B点时速度不相同，选项A错误；
BC．设滑块从B点到最高点的距离为s，则从A到最高点，由能量关系
因两次滑块的质量不同，沿斜面上升的最大高度不相同，由
可知，上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同，选项B错误，C正确；
D．上升到最高点的过程中机械能损失为
则机械能损失不相同，选项D错误。
故选C。
2．D
【详解】
根据机械能守恒定律可知，链条上端刚离开桌面时的动能等于链条重力势能的减小，即
故选D。
3．A
【详解】
A．根据
可知，甲对保险柜作正功，选项A正确；
B．根据
可知，乙对保险柜作正功，选项B错误；
C．重力的方向与位移垂直，则重力对保险柜不做功，选项C错误；
D．摩擦力与位移方向相反，则摩擦力对保险柜做负功，选项D错误。
故选A。
4．C
【详解】
对小球进行受力分析可知，小球收到竖直向下的重力，斜面对它垂直斜面向上的弹力，挡板对它水平向左的弹力，而小球位移方向水平向右，所以只有重力方向与位移方向垂直，重力不做功，斜面对小球做负功，挡板对球的弹力做正功，ABD错误，C正确。
故选C。
5．C
【详解】
A．释放后第内的位移
重力做功为
重力做功的平均功率
A错误；
B．释放后内的位移
第内重力所做的功
B错误；
CD．释放后内的位移20m，即到达了地面，释放后内重力所做的功
D错误C正确。
故选C。
6．C
【详解】
A．由于A、B等高，重力对物体做功为零，故A错误；
B．物体在A点时，物体先加速度，由可知，重力的瞬时功率为零；在最低点时，由于重力的方向与速度方向垂直，故重力的瞬时功率为零；物体到达左侧B点时，速度最小，重力的瞬时功率减小；故从A运动到B的过程，重力对物体做功的瞬时功率先增大后减小，再增大后减小，故B错误；
C．摩擦力对物体做功为
故C正确；
D．支持力的方向指向圆心与速度方向垂直，故支持力对物体做功为零，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．弹性绳刚好伸直时，弹性绳的弹力小于重力，跳跃者继续加速运动，速度仍在增加，没有达到最大速度，A错误；
B．从开始跳下到达到最低点的过程中，跳跃者与弹性绳组成的系统机械能守恒，跳跃者的机械能不守恒，B错误；
C．从开始跳下到达到最低点的过程中，由于初速度为零，末速度为零，根据动能定理，合外力做功为零。因此重力对跳跃者所做的功等于跳跃者克服弹性绳弹力所做的功，C正确；
D．从弹性绳刚好伸直到达到最低点的过程中，跳跃者与弹性绳组成的系统机械能守恒，由于跳跃者动能先增大后减小，因此跳跃者的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大，D错误。
故选C。
8．BCD
【详解】
AB．物体重力做功为mgh，则重力势能减小mgh，故A错误，B正确；
C．根据动能定理，物体动能增加
故C正确；
D.物体机械能减小量等于克服阻力做的功，根据牛顿第二定律
则
所以物体机械能减小
故D正确。
故选BCD。
9．AB
【详解】
A．若，当小球在下半圆运动时，此时只对外轨道有压力，机械能守恒；当小球运动到上半圆某点速度为零时，此时对内轨道有压力，机械能不守恒；故A正确；
B．若，小球在运动过程中不会对内轨道有压力，机械能一定守恒，故B正确；
C．若，小球也有可能到达最高点，故C错误；
D．若，小球的重力不足以提供向心力，则小球在轨道最高点时受到的弹力竖直向下，故D错误。
故选AB。
10．AB
【详解】
A．克服重力做功mgh，故重力势能增加了mgh，A正确；
BD．由牛顿第二定律可得
代入数据解得
克服阻力所做的功等于机械能的减少量，即
故机械能损失了，B正确，D错误；
C．据动能定理可知，动能的变化量等于合力所做的功，即
故动能损失了，C错误。
故选AB。
11．CD
2.00
C
【详解】
(1)[1]使木板倾斜，小车受到的摩擦力与小车所受重力的分量大小相等，在不施加拉力时，小车在斜面上受到的合力为零，小车可以在斜面上静止或做匀速直线运动，小车与橡皮筋连接后，小车所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，橡皮筋做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动，故AB错误，CD正确。
故选CD。
(2)[2]各点之间的距离相等的时候小车做直线运动，由图可知，两个相邻的点之间的距离是4.00cm时做匀速直线运动，打点时间间隔为
小车速度为
(3)[3]由动能定理得
W与v是二次函数关系，由图示图象可知，故ABD错误，C正确。
故选C。
12．9.82×10－2
天平、秒表
0.980
D
【详解】
（1）[1]重力势能的减小量
（2）[2]由于验证机械能守恒公式中质量可以约掉，因此不需要天平，打点计时器本身就是计时仪器，所以不需要秒表。
（3）[3]打B点时的速度
[4]机械能守恒，则
（4）[5]
A．重物的质量过大，重物和纸带受到的阻力相对较小，所以有利于减小误差，故A错误；
B．重物的体积过小，有利于减小误差，故B错误；
C．电源的电压偏低，打出的点不清晰，与误差的产生没有关系，故C错误；
D．重物及纸带在下落时受到阻力,从能量转化的角度,由于阻力做功,重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能，故D正确。
故选D。
13．（1）1600J；（2）1100J
【详解】
（1）拉力对雪橇做的功
（2）地面对雪橇的阻力做功
由于雪橇在水平面上移动，重力和支持力不做功，各力对雪橇做的总功
14．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）杆对A的作用力先是支持力后是拉力，A与B刚脱离接触的瞬间，杆对A的作用力等于零，A的速度方向垂直于杆，水平方向的分速度等于B的速度
解得
A与B刚脱离接触的瞬间，B对A也没有作用力，A只受重力作用，根据牛顿第二定律
解得
（2）脱离接触之前，由机械能守恒定律
解得
（3）在此过程中A对B做功等于B增加的动能，则
15．（1）1.6J；；（2）；（3）
【详解】
（1）设时外力大小用表示，OA的长度用表示，滑块第一次冲上斜面时的初速度用表示，则滑块从O运动到A过程中外力对滑块所做的功可以表示为
根据动能定理，有
代入数据，可解得
；
（2）根据可得
可知滑块运动到最高点后不能停留在轨道上，将沿轨道下滑，并与挡板发生碰撞，碰撞后以原速率反弹，继续上滑，经若干次往复运动后最终静止于挡板处，设滑块在倾斜轨道上运动的总路程为s，对滑块运动全过程应用动能定理可得
代入数据，可得
（3）根据可得
可知小滑块运动到最高点处时将停留在最高点，设小滑块在上运动的最大距离为，则由动能定理可得
滑块在上克服摩擦力所做的功为
代入数据可得
16．（1）0.5J，；（2）；（3）
【详解】
（1）物块滑上A点之前，对物块和弹簧组成的系统，由能量守恒定律：
解得
从A点至与传送带共速，由牛顿第二定律
由运动学公式
解得
共速前的时间
传送带在这段时间内走过的距离
故因摩擦产生的热量
从共速到运动至E点，由动能定理
解得
（2）当刚好能到F点时有传送带的最小速度vm，在这种情况下在F点有
从共速到F点，由动能定理
由以上两式解得
而物体在传送带上能加到的最大速度u满足：
解得
故
满足题意，即传送带的最小速度为；
（3）假设从F点返回至BC段停下时的位置离C点距离为x0，从与传送带共速到停下过程中，由动能定理
解得
因，故物块不会再次滑上传送带，即最终停下的位置距C点距离为