溧水县第二高级中学数学教学案必修4：第31课时（两角和与差的正弦）（苏教版）

总 课 题 两角和与差的三角函数 总课时 第31课时
分 课 题 两角和与差的正弦 分课时 第 2 课时
教学目标 能由余弦和差角公式推导出正弦和差角公式，并体会化归思想的作用；能用正弦和差角公式进行简单的三角函数式的化简，求值。
重点难点 正弦和差角公式的推导及其应用
引入新课
1、余弦的和差角公式：
； 。
2、正弦的和差角公式的推导关键是化归到余弦的和差角公式。
。简记为：
。简记为：
思考：能不能用同角三角函数关系从推导出？
例题剖析
例1、已知，，求的值。
例2、已知均为锐角，求的值。
例3、求函数的最大值。
思考：函数是否为周期函数？有最大值吗？
巩固练习
1、下列等式中恒成立的（ ）
、 、 、 、
2、化简：（1） 。
（2） 。
（3） 。
（4） 。
3、求值：（1） ，（2） 。
4、已知，求和的值。
5、已知，求。
课堂小结
两角和与差的正弦公式的运用及其逆向运用。通过“拆角”等技巧进行三角变换。
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、化简得（ ）
. . . .
2、化简得（ ）
. . . .
3、计算：（1） 。
（2） 。
4、化简：（1） 。
（2） 。
5、已知点都是锐角，，求的值。
6、求下列函数的最大值和最小值：
（1） （2） （3）
二、提高题
7、，求的值。
8、已知，求和及的值。
三、能力题
9、已知，求的值。
10、已知，求的值。
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