溧水县第二高级中学数学教学案必修1：第18课时（函数单调性Ⅱ）（苏教版）

总 课 题 函数概念与基本初等函数 分课时 第7课时 总课时 总第18课时
分 课 题 函数单调性（2） 课 型 新 授 课
教学目标 理解函数单调性、最大（小）值及其意义；会用配方法、函数单调性求函数的最值；培养识图能力与数形结合语言转换的能力
重　　点 函数单调性以及最大（小）值。
难　　点 单调性的应用。
一、复习引入
1、函数的单调性
2、函数的最值
（1）最大值
（2）最小值
（3）解释几何意义
3、课前练习：右图为函数的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间。
二、例题分析
例1、求下列函数的最值：
（1） （2）
例2、已知函数且，求函数在区间[2，3]内的最值。
思考：已知函数的定义域是当时，是单调增函数，
当时，是单调减函数，试证明时取得最大值
例3、（1）函数在区间（上是减函数，求实数a的取值范围。
（2）已知，在上是减函数，试比较与的大小关系 ．
三、随堂练习：
1、函数在上的最大值和最小值分别是____ _____。
2、函数在上的最大值和最小值分别是_______ ___。
3、函数在上的最大值为__________，最小值为_________。
4、求函数在上的最值。
5、已知函数在定义域上是单调减函数，且，求的取值范围。
四、回顾小结
函数单调性在求最值上的应用。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、函数　(x∈[0，])的最值情况为 ( )
A．有最小值，但无最大值 B．有最小值，有最大值1
C．有最小值1，有最大值 D．无最小值，也无最大值
2、画出下列函数的图象，指出函数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值
（1） 　 （2） 　 （3）
二、提高题
3、已知函数，在上是增函数，在上是减函数，则是函数的最 值。
4、设为定义在R上的减函数，且>0，则下列函数：，，其中为增函数的函数个数有__ __个。
5、函数，当时是减函数，则的取值范围是 。
6、考察函数的单调性，并根据定义给出证明，并求其最值。
三、能力题
7、若函数在和上均为减函数，且，求不等式的解集。
８、已知函数，
（１）当时，求函数的最大值和最小值；
（２）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
得　　分：____________________
批改时间：
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y
O
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-4
-1.5
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-3
-2
1
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3
1
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3
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