溧水县第二高级中学数学教学案必修1：第20课时（函数的奇偶性(2)）（苏教版）

总 课 题 函数的概念与基本初等函数 分课时 第9课时 总课时 总第20课时
分 课 题 函数的奇偶性与单调性 课 型 新 授 课
教学目标 巩固深化函数的函数的奇偶性单调性,增强运用函数与方程思想解题的意识。熟悉奇偶函数的对称性，能综合运用函数的单调性、奇偶性解决相关问题
重　　点 函数单调性、奇偶性的运用
难　　点 函数单调性、奇偶性的运用
一、复习引入
1、函数的单调性、最值
2、函数的奇偶性
二、例题分析
例1、若为偶函数，求的单调区间。
例2、设奇函数在区间上是增函数，且，求在区间上
的最大值。
例3、设是奇函数，且在区间上是增函数，又，求不等式
的解集。
例4、已知是定义在R上的奇函数，是定义在R上的偶函数，且，求。
例5、已知是偶函数，它在区间上是减函数，证明在区间
上是增函数。
三、随堂练习
1、下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在上为增函数的是 。
（1） （2）
（3） （4）
2、奇函数在区间（1，3）上是增函数，则它在区间（-3，-1）上是 函数。（填增或减）
3、设 则它的奇偶性是 ；
单调递增区间是 。
4、已知是偶函数，求的单调递增区间及最大值。
四、回顾小结
1、函数函数的奇偶性与单调性的综合应用。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
１、设与都是奇函数，且两函数的定义域的交集非空，试选择“奇”或“偶”
填空：
（1）+为 函数； （2）为 函数。
２、函数的最小值为 ；最大值为
3、已知在区间上单调递增，且的图象关于轴对称，试比较
，的大小。
二、提高题
4、若是偶函数，是奇函数，且，求和的解析式。
5、已知是奇函数，且。
（1）求的值；（2）当时，讨论函数的单调性。
6、函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数的和，求的表达式
三、能力题
7、设函数对于任意实数满足，当时（1）求证：（1）是奇函数（2）判断的单调性
得　　分：____________________
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