溧水县第二高级中学数学教学案必修1：第21课时（映射的概念）（苏教版）

总 课 题 函数概念与基本初等函数 分课时 第10课时 总课时 总第21课时
分 课 题 映射的概念 课 型 新 授 课
教学目标 了解映射的概念，建立映射和集合的思想，掌握映射的三要素。领会映射概念的推广，理解函数是非空数集到非空数集的映射。
重　　点 映射的概念
难　　点 集合与映射的思想，理解函数的映射定义
一、复习引入
1、函数的概念
2、映射的概念
二、例题分析
例1、下图所示的对应中，哪些是A到B的映射？
(1) (2) (3) (4)
例2、下列从集合A到集合B的对应中，构成映射的是 。
A=B=N+，对应法则
，对应法则
，对应法则
，对应法则
例3、（1）设，，给出下列六个图形，其中表示从M到N的映射共有 个。
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（2）已知集合有3个元素，集合有2个元素，若映射满足条件；中的元素在中原象，则这样的映射f的个数有 。
例4、已知在映射下的象是，求在下的原象。
三、随堂练习
1、根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素。
（1） （2）
2、下列对应关系中，哪些是到的映射？
（1），，的平方根；
（2），，的倒数；
（3），，。
3、到的映射，到的映射。则到的映射 。
4、设，（元素为26个英文字母），作映射为
，
并称中字母拼成的文字为明文，相应的中对应字母拼成的文字为密文。
（1）“mathematics”的密文是什么？
（2）试破译密文“ju jt gvooz”。
四、回顾小结
1、映射的概念。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、下列对应法则中，构成从集合P到S的映射的是 。
（1）
（2）
（3）=,={熟轴上的点}，f：有理数熟轴上的点
2、设=，=+，f：x|x-3|，对应法则f 集合到的映射（填是或不是）。
3、如果映射f：，象的集合是，原象集合是，那么和的关系式是 ；和的关系式的 。
4、集合={x，y}，={m，n}，从到可以建立多少个不同的映射？请用图表示。
二、提高题
5、若集合={1，2}，={a，b，c}，对应法则f：，则按此对应法则可以构成映射的个数是 。
6、已知元素在映射f下的原象是。
（1）求（1，2）在f下的象；（2）求（1，2）在f下的原象。
三、能力题
7、设映射，。。
（1）求中元素（3，4）的象；
（2）求中元素（5，10）的原象；
（3）是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍是自己？若有，求出这个元素。
得　　分：____________________
批改时间：
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2
c
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b
3
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2
a
1
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B
A
a
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A
B
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