溧水县第二高级中学数学教学案必修1：第23课时（分数指数幂（1））（苏教版）

总 课 题 指数函数 分课时 第1课时 总课时 总第23课时
分 课 题 分数指数幂（1） 课 型 新 授 课
教学目标 理解次方根和次根式的概念；掌握n次方根的性质；理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握用根式与分数指数幂表示一个正实数的算术根。
重　　点 分数指示幂与根式的互化
难　　点 分数指数幂的意义
一、问题情景
阅读课本p45第1行至第10行，生活中还有类似的事例吗？
二、建构数学
1、平方根、立方根、n次方根的概念
2、方根的性质
3、根式
4、正数的分数指数幂
5、零的分数指数幂
6、有理数指数幂的运算性质
三、例题分析
例1、求下列各式的值
（1）()2 = （2）()3 = （3）= （4）=
例2、化简
（1） （2） （3）
例3、求值：（1） （2） （3） （4） （5）
例4、用分数指数幂的形式表示下列各式
（1） （2） （3） （4） （5）
例5、若，求及。
四、随堂练习
1、用根式的形式表示下列各式
（1）= （2）= （3）= （4）=
2、用分数指数幂的形式表示下列各式：
（1） = （2）= （3）
3、求下列各式的值
（1） （2） （3）
4、化简下列各式
（1） （2）
（3） （4）
五、回顾反思
根式、分数指数幂的意义；指数运算性质；根式与分数指数幂形式的互化。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、求下列各式的值
（1） （2） （3） （4）
2、用分数指数幂的形式表示下列各式
（1） （2） （3） （4）
3、化简下列各式
（1） （2） （3）
（4） （5）
（6） （7）计算
4、若有意义，则 。
二、提高题
5、已知求的值。
三、能力题
6、解下列方程
（1） （2）
得　　分：_____________
批改时间：
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