人教版数学三年级上册倍的认识 解决问题：求一个数的几倍是多少教案

倍的认识
解决问题：求一个数的几倍是多少
教学目标：
1、知识与技能：能借助线段图来加深学生对倍概念的认识，运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题，能正确区分倍的问题中的两种类型，培养学生应用概念解决问题的能力，并在解决问题的过程中，培养几何直观，渗透模型思想。
2、过程与方法：?培养学生观察分析、合作交流、语言表达、严谨审题的能力。注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。
3、情感态度与价值观：在自主探究、合作交流解决问题的过程中，体验成功的喜悦。
教学重点：
探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量之间的关系。
教学难点：
利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。
教学过程：
一、口算乘除法(口算卡片)
2×5
9÷3
8×5
6×9
32÷4
7×7
二、回顾什么是倍
灰太狼又来了，被你们打败之后，它很不甘心，现在它带足了“武器”，你们害怕吗？（不害怕）那么我们再一次来打败它吧！
1、填一填（课件出示）
（1）变式运用
①、6个5是(????)，2个7是（????）。
②、5×8=（????），其中，（???）是8的（??）倍，（???）又是5的（??）倍。
（2）
第二行是第一行的（
）倍，也就是（
）个（
）
（3）
书包的价格是文具盒的（）倍
追问：为什么是5倍？
2、画一画
第一行：□□
第二行：△的个数是□的3倍
生完成后汇报
师问：画了几个？为什么？
追问：如果把□□看成，那么△该怎样画？
3、
师：你说的真好！我们接着往下看
请用倍的知识说一说
第一行：11111
第二行：11111
11111
11111
11
生：第二行的小棒是第一行的3倍还多了2根。
4、同学们说得真好，接下来灰太狼的武器越来越厉害了，你们做好准备了吗？
三、导入新授
1、出示例3主题图
师：每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？
⑴、捕捉信息，引发问题
1
你发现了哪些数学信息？
2
板书信息：军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。你怎样理解这两句话？
3
你能提出数学问题吗？（象棋的价钱是多少元？）评价：你真会思考！
结合板书（象棋的价钱是多少元？）
⑵、深入探究，理解算理
①、读题理解题意
提问：已知信息是什么？
要求的问题呢？（象棋的价格是多少元？）
你会解答吗？
②、生尝试解答
可能会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式：8×4=32
师：你是怎么知道的？
生：要求象棋的价格，就是求4个8，所以用乘法
师补充：我们还可以用画图的方法表示两种价钱的数量关系，这样就看得更加明白了。
③、尝试画图表示两种价钱之间的数量关系
生独立思考后讨论:怎样简洁、清晰地表示两种价钱之间的数量关系呢？
师引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。
④、借助线段图帮助分析题意
教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。
学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。
语言表述，?汇报交流。（实物展示）
⑤、学生汇报画线段图的方法
生：先画一条线段表示军旗的价钱（8元），再根据“象棋是军旗的4倍”，连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。
师要追问：为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是军旗？怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢？问题怎样在线段图表示出来？
让学生结合线段图说算式的意义
演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。
汇报：（对应板书）想：求象棋的价钱，就是求8的4倍，也就是求4个8是多少？所以用（乘）法计算。8×4=32（元）或4×8=32（元）
⑥、师：你的计算正确吗？
说明检验方法，可以用除法来验算。
⑦、8、4、32分别表示什么？
教师小结：现在我们知道求一个数的几倍是多少就是求几个几要用乘法计算。这也是我们今天学习的新知识，解决问题“求一个数的几倍是多少”。（板书、课件出示）
2、课件出示信息：毽子的价格是5元，跳绳的价格是毽子的3倍。
师：你能画线段表示两个数量关系吗？并提出一个数学问题吗？（跳绳多少元？）
请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。
同桌互相交流线段图画法，全班反馈。教师板书。
板书：求5的3倍是多少?求3个5是多少5×3=15（元）
3、概括比较?抽象模型
比较8×4=32、5×3=15几个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。
在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。
这就是我们今天学习的新知识，（板书）解决问题：求一个数的几倍是多少。?
出示喜羊羊：同学们真棒！打败灰太狼哦！加油！！！
四、巩固深化，应用拓展
1、出示线段图
9元
文具盒：
书包：
？元
书包的价钱是多少元？
学生尝试列式解答，师板书小结
求9的3倍是多少←→求3个9是多少
9×3=27（元）
2、贴一贴
（师）第一行贴：○○○○○
（生）第二行贴：第一行的2倍
独立思考后，请生上台贴一贴
师补充提问：如果第一行拿走一个，第二行还是第一行的2倍吗？
3、看图列式（课件出示，教材P54第五题）
4、看线段图，学生编题
女生：
（
）人
男生：
？人
要求学生先看图口述一道完整的应用题，全班独立地完成，然后汇报算法和解题思路。
5、停车场卡车的辆数是客车的6倍，客车7辆，两种车一共有多少辆？
引导学生分析题意，读题审题，找出关键词句
生独立列式后再汇报
6、解决问题（课件出示，教材P54第七题）
①、情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。
②、问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，18÷6=3。说出算式的意义。
师追问：谁的个数是标准量？
③、问题（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？
④、分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？
⑤、画线段图分析
学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。3×2=6（个）
⑥、比较问题a．李芳踢得个数是王平的几倍？列式：18÷6=3。
b．刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？?3×2=6。
师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的？
学生讨论，汇报交流
师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几，用除法计算；在解决”一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。
灰太狼耷拉着头出来：小朋友们，我已经被你们的智慧伤得遍体鳞伤了，但是我还有最后的武器，哼哼哼哼哼……
7、（1）、小明今年5岁，爸爸年龄是小明年龄的6倍还多1岁，爸爸今年多少岁？
（2）、小明今年5岁，爸爸年龄比小明年龄多6倍，爸爸今年多少岁？
①、学生独立分析题目并完成
②、交流：你是怎样解决问题的？
8、爸爸比小亮大27岁，明年父亲的年龄是小亮的4倍，那么今年小亮是多少岁？
①、找出重点句，画线段图
②、独立思考，尝试列式解答
③、汇报交流
灰太狼灰溜溜的逃走了……
五、知识整理，总结反思。
这节课你有什么收获？通过学习你知道“求一个数的几倍是多少”也就是几个几，用乘法计算。
六、思考题：
小红：我有8颗黄珠子，54颗红珠子。
小红想做一串项链，要使红珠子的数量是黄珠子的6倍。
⑴如果黄珠子数量不变，
需要增加或减少多少颗红珠子？
⑵如果红珠子数量不变，
需要增加或减少多少颗黄珠子？
板书设计：
解决问题：求一个数的几倍是多少
军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍，象棋的价钱是多少元？
军旗：
8元
象棋：
？元
8×4=32（元）或4×8=32（元）
答：象棋的价钱是32元。
9元