人教版数学三年级上册集合教案
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文档简介
集合问题
教学目标
1、使学生借助直观图，利用集体的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。
3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
教学重难点：
教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学流程：
一、课前交流、互相认识
师：同学们好，接下来这节课我们将在一起研究一个很有趣的数学问题。首先做一个简单的自我介绍：我姓黄，大家可以叫我黄老师，我呢，平时喜欢跑跑步打打球。那我也想了解一下你们，叫什么名字？有什么爱好？有哪些同学愿意给老师介绍一下自己？
二、回顾旧知，做好铺垫
师：之前就听说咱班的孩子既聪明又细心，所以今天老师带来了一个问题想考考大家，你们敢挑战吗？【小明排队】小明排队去做操，从左数起小明排第3，从右数起小明也是排第3，想一想，这排小朋友一共有几人？
生：5人|6人|7人
师：到底哪个答案是正确的呢？请同学们拿出练习纸，用自己的方法证明一下，写一写或者画一画都可以。【生画图，师巡视，准备找出画图正确的同学板演】
师：哪些同学愿意上来用你喜欢的方法解释一下？【○○●○○】（小明既在左边3个，也在右边3个，重复了。）
师：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做集合问题又叫重叠问题。【板书】
三、探究新知
（一）、巧妙设题，直观感悟
1、现场调查
①师：课前黄老师了解到我们班的小朋友有很多的兴趣爱好，有的喜欢运动，有的喜欢看书……也有的喜欢不只一样。今天我想来一个现场调查，了解大家对唱歌、画画的喜欢情况。希望同学们积极地配合老师，我们一起来完成这次调查。【师板书贴出：喜欢唱歌、喜欢画画】
②喜欢唱歌的有哪些同学？请举手。喜欢画画的有哪些？既喜欢唱歌，又喜欢画画的有哪些同学？
③师：老师给大家每人准备了两张名字卡片，如果你只喜欢唱歌，就拿一张名字卡片贴到喜欢唱歌的下面；如果你只喜欢画画，就贴到画画的下面；如果你两样都喜欢，那么你就要拿上两张名字卡片，两边各贴一张，大家明白了吗？
2、收集数据
师：现在根据调查的情况，我们可以了解到哪些数学信息？
生1：喜欢唱歌的有4人。【板书：4人】（如果学生不说人数，可直接问有几人）
生2：喜欢画画的有6人。【板书：6人】
师：（自言自语）喜欢唱歌的有4人<一边数人数，一边调整名字卡片的位置，以便等会儿画出美观的集合图>，喜欢画画的有6人，我知道了，这一小组一共有10人。是这样吗？
3、发现问题
生：不对啊，这个小组一共才8人，不可能会是10人啊！
师：是啊！老师也发现怎么这里合起来和这一小组实际人数不相符合呢？其他同学有没有发现这个问题？这是为什么呢？
4、讨论交流
生：有几个是两样都喜欢的……
5、重新排列
师：两样都喜欢的有哪些人，你能把他们的名字找出来，重新放在合适的位置吗？【备选】师关注学生放的位置，如果没有放在中间，则将让学生展开讨论。
（二）、引出集合图，加深理解
1、学生介绍
师：你能介绍一下吗，哪里是两样都喜欢的，有几人？
生：中间部分是两样都喜欢的，有2人。
2、突出重叠
师：郑老师怎么数数有4张卡片呢？
生：每人有两张卡片，重叠了，应该是2个人。
师：有2人名字重叠了，重叠的卡片我们如何处理？
生：把相同的名字各拿掉一张。
3、画集合图
师：同学们，现在你知道为什么人数会多出来吗？
生：两样都喜欢的同学多算了一次。
师：人数是弄清楚了，谁愿意来指一指哪些人是喜欢唱歌的？
你们看见他指的对吗？你能让老师一眼就看出喜欢唱歌的是哪些人吗？
生1：画圈（红色）
【备选】师：（如果学生没有想到画圈的方法，则教师说：“现在我看清楚了，是这些同学【师板书：画红色的圈】。画上这个圈，大家觉得怎么样？
师：大家能用同样的方法表示出喜欢画画的有哪些同学吗？【画蓝色圈】
师：大家觉得这样表示怎么样？【能清楚的看出喜欢唱歌和喜欢画画的是哪些人，还能……】
4、简介韦恩图，进行激励教育
师：同学们的表现这么精彩，让我不禁想起了一个人，他就是英国的大数学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图【板书：韦恩图】，也叫集合图。我们同学真了不起，都和韦恩想到一块去了。
5、各部分的意义
师：孩子们，我们一起来看看这个图。红色的部分表示什么？蓝色的部分呢？中间重叠的部分表示什么？【一边提问，一边在黑板右方贴出文字叙述，最终形成：喜欢唱歌的有4人，喜欢画画的有6人，两样都喜欢的有2人】
（三）、掌握算法
师：孩子们，现在我们知道了这些条件，你能列算式求出这个小组的人数吗？【贴出问题：这个小组一共有多少人？】
4＋6－2＝8（人）
师：算式中的4表示什么？6呢？2呢？
师：为什么要减去2？
生：因为2表示两样都喜欢的人数，是重复的，多算了一次，所以要减去。
三、巩固练习
1、PPT讲解例1，指导韦恩图的填法
师：接下来请大家看到大屏幕，这是三2班参加语文、数学小组的情况统计表，老师给大家准备了练习纸，请大家根据这个统计表完成练习纸上的韦恩图，为了让大家填起来更方便，我们可以把这些名字用学号代替。
2、练习二十四第1题。
老师这里还有一种动物（11），我把它填在了这个位置（集合图外），你知道这是一种怎样的动物吗？【既不会游泳，又不会飞的】
3、练习二十四第2题。
你能先圈出重复的文具吗？
板书设计
重叠问题
喜欢唱歌
喜欢画画
有4人
有6人
○○●○○
4＋6－2＝8（人）
答：这个小组一共有8人。
喜欢唱歌的有4人，喜欢画画的有6人，两样都喜欢的有2人，这个小组一共有多少人？
既喜欢唱歌，由喜欢画画的有2人
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教学目标
1、使学生借助直观图，利用集体的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。
3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
教学重难点：
教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学流程：
一、课前交流、互相认识
师：同学们好，接下来这节课我们将在一起研究一个很有趣的数学问题。首先做一个简单的自我介绍：我姓黄，大家可以叫我黄老师，我呢，平时喜欢跑跑步打打球。那我也想了解一下你们，叫什么名字？有什么爱好？有哪些同学愿意给老师介绍一下自己？
二、回顾旧知，做好铺垫
师：之前就听说咱班的孩子既聪明又细心，所以今天老师带来了一个问题想考考大家，你们敢挑战吗？【小明排队】小明排队去做操，从左数起小明排第3，从右数起小明也是排第3，想一想，这排小朋友一共有几人？
生：5人|6人|7人
师：到底哪个答案是正确的呢？请同学们拿出练习纸，用自己的方法证明一下，写一写或者画一画都可以。【生画图，师巡视，准备找出画图正确的同学板演】
师：哪些同学愿意上来用你喜欢的方法解释一下？【○○●○○】（小明既在左边3个，也在右边3个，重复了。）
师：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做集合问题又叫重叠问题。【板书】
三、探究新知
（一）、巧妙设题，直观感悟
1、现场调查
①师：课前黄老师了解到我们班的小朋友有很多的兴趣爱好，有的喜欢运动，有的喜欢看书……也有的喜欢不只一样。今天我想来一个现场调查，了解大家对唱歌、画画的喜欢情况。希望同学们积极地配合老师，我们一起来完成这次调查。【师板书贴出：喜欢唱歌、喜欢画画】
②喜欢唱歌的有哪些同学？请举手。喜欢画画的有哪些？既喜欢唱歌，又喜欢画画的有哪些同学？
③师：老师给大家每人准备了两张名字卡片，如果你只喜欢唱歌，就拿一张名字卡片贴到喜欢唱歌的下面；如果你只喜欢画画，就贴到画画的下面；如果你两样都喜欢，那么你就要拿上两张名字卡片，两边各贴一张，大家明白了吗？
2、收集数据
师：现在根据调查的情况，我们可以了解到哪些数学信息？
生1：喜欢唱歌的有4人。【板书：4人】（如果学生不说人数，可直接问有几人）
生2：喜欢画画的有6人。【板书：6人】
师：（自言自语）喜欢唱歌的有4人<一边数人数，一边调整名字卡片的位置，以便等会儿画出美观的集合图>，喜欢画画的有6人，我知道了，这一小组一共有10人。是这样吗？
3、发现问题
生：不对啊，这个小组一共才8人，不可能会是10人啊！
师：是啊！老师也发现怎么这里合起来和这一小组实际人数不相符合呢？其他同学有没有发现这个问题？这是为什么呢？
4、讨论交流
生：有几个是两样都喜欢的……
5、重新排列
师：两样都喜欢的有哪些人，你能把他们的名字找出来，重新放在合适的位置吗？【备选】师关注学生放的位置，如果没有放在中间，则将让学生展开讨论。
（二）、引出集合图，加深理解
1、学生介绍
师：你能介绍一下吗，哪里是两样都喜欢的，有几人？
生：中间部分是两样都喜欢的，有2人。
2、突出重叠
师：郑老师怎么数数有4张卡片呢？
生：每人有两张卡片，重叠了，应该是2个人。
师：有2人名字重叠了，重叠的卡片我们如何处理？
生：把相同的名字各拿掉一张。
3、画集合图
师：同学们，现在你知道为什么人数会多出来吗？
生：两样都喜欢的同学多算了一次。
师：人数是弄清楚了，谁愿意来指一指哪些人是喜欢唱歌的？
你们看见他指的对吗？你能让老师一眼就看出喜欢唱歌的是哪些人吗？
生1：画圈（红色）
【备选】师：（如果学生没有想到画圈的方法，则教师说：“现在我看清楚了，是这些同学【师板书：画红色的圈】。画上这个圈，大家觉得怎么样？
师：大家能用同样的方法表示出喜欢画画的有哪些同学吗？【画蓝色圈】
师：大家觉得这样表示怎么样？【能清楚的看出喜欢唱歌和喜欢画画的是哪些人，还能……】
4、简介韦恩图，进行激励教育
师：同学们的表现这么精彩，让我不禁想起了一个人，他就是英国的大数学家韦恩，在100多年以前，他第一个想到了这样的图，因此这种图就叫韦恩图【板书：韦恩图】，也叫集合图。我们同学真了不起，都和韦恩想到一块去了。
5、各部分的意义
师：孩子们，我们一起来看看这个图。红色的部分表示什么？蓝色的部分呢？中间重叠的部分表示什么？【一边提问，一边在黑板右方贴出文字叙述，最终形成：喜欢唱歌的有4人，喜欢画画的有6人，两样都喜欢的有2人】
（三）、掌握算法
师：孩子们，现在我们知道了这些条件，你能列算式求出这个小组的人数吗？【贴出问题：这个小组一共有多少人？】
4＋6－2＝8（人）
师：算式中的4表示什么？6呢？2呢？
师：为什么要减去2？
生：因为2表示两样都喜欢的人数，是重复的，多算了一次，所以要减去。
三、巩固练习
1、PPT讲解例1，指导韦恩图的填法
师：接下来请大家看到大屏幕，这是三2班参加语文、数学小组的情况统计表，老师给大家准备了练习纸，请大家根据这个统计表完成练习纸上的韦恩图，为了让大家填起来更方便，我们可以把这些名字用学号代替。
2、练习二十四第1题。
老师这里还有一种动物（11），我把它填在了这个位置（集合图外），你知道这是一种怎样的动物吗？【既不会游泳，又不会飞的】
3、练习二十四第2题。
你能先圈出重复的文具吗？
板书设计
重叠问题
喜欢唱歌
喜欢画画
有4人
有6人
○○●○○
4＋6－2＝8（人）
答：这个小组一共有8人。
喜欢唱歌的有4人，喜欢画画的有6人，两样都喜欢的有2人，这个小组一共有多少人？
既喜欢唱歌，由喜欢画画的有2人
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