集合的基本运算 同步练习-高一数学人教A版必修第一册（Word含答案解析）

集合的基本运算
一、单选题
1．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知集合，，若，则实数的值为（
）
A．0
B．
C．0或
D．0或
3．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．设集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知集合满足，那么下列各式中一定成立的是（
）
A．AB
B．BA
C．
D．
6．设A={（x，y）||x+1|+（y-2）2=0}，B={-1，2}，则必有（
）
A．
B．
C．A=B
D．A∩B=
7．设M，N是非空集合，且（U为全集），则下列集合表示空集的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知全集，集合，那么（
）
A．
B．
C．
D．
9．设集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
10．已知集合，集合，且，则实数的取值集合为（
）
A．
B．
C．
D．
11．已知集合或，，若，则的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
12．设是全集U的三个非空子集，且，则下面论断正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
13．设全集为，，，则等于（
）
A．{0，2，4，6}
B．{0，2，4}
C．{6}
D．
14．已知集合，，若，则集合C真子集的个数为（
）
A．32
B．31
C．5
D．16
15．若集合，非空集合，则能使成立的所有实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16．已知集合，，，，则______．
17．已知集合，，若，则实数m的取值范围______________
18．已知全集为U，集合A={1，3，5，7}，
={2，4，6}，={1，4，6}，则集合B=___________；
19．若全集U=R，集合A={x|x≥1}，则=___________
20．设，，则___________.
三、解答题
21．已知全集求
22．设全集，集合，.
（1）求及；
（2）求.
23．已知集合，，．
（1）求；
（2）若，求的取值范围．
24．已知集合，，.
（1）求A∪B；；
（2）若，求a的取值范围.
25．设集合，.
（1）若，求实数的值；
（2）是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
参考答案
1．D
解：由题意知集合A为点集，集合B为数集，
所以，
故选：D.
2．C
解：若，则，
又集合，，
则或，则，
又当时，集合出现重复元素，因此或.
故选：C.
3．C
解：由图知，阴影部分在集合M中，在集合P中，但不在集合S中，
故阴影部分所表示的集合是.
故选：C．
4．B
解：根据题意可得．选项ACD错误，选项B正确.
故选:B．
5．C
解：
选项A.
当时，满足题意，但不满足AB，故选项A不正确.
选项B.
由题意，故选项B不正确.
选项C.
由题意，则，选项C正确.
选项D.
由题意，则，故选项D不正确.
故选：C
6．D
解：由于集合A是点集而B是数集，
所以是两类集合，所以交集为空集，
故选：D.
7．A
解：集合是非空集合，对集合中任一元素，
∵，∴，∴，
又若，则，∵，∴，
∴.
故选：A.
8．C
解：∵，，
∴.
故选：C
9．B
解：集合，，
所以.
故选：B.
10．A
解：由题意知集合，
对于方程，解得，.
因为，则.
①当时，即时，成立；
②当时，即当时，因为，则，解得.
综上所述，的取值集合为.
故选：A.
11．A
解：依题意得，若，则，
故选：A．
12．C
解：，
3
故选：C．
13．A
解：因为，
所以．
故选：A.
14．B
解：因为集合，
，且，
所以6，7，8，，
所以集合C真子集的个数为，
故选：B.
15．D
解：因为，所以
，
因为集合，非空集合，
所以，解得：，
故选：D．
16．
解：由题知，集合C中的元素为集合A的所有子集，集合D中的元素为集合B的所有子集，
则，
，
故，
故答案为：
17．
解：，，
由，
，
当时，满足，
此时，
；
当时，
，
则，
解得．
综上，．
故答案为：．
18．{2，3，5，7}
解：因为A={1，3，5，7}，={2，4，6}，所以U={1，2，3，4，5，6，7}.
又={1，4，6}，
所以B={2，3，5，7}.
故答案为：{2，3，5，7}
19．{x|x<1}
解：因为全集U=R，集合A={x|x≥1}，
所以.
故答案为：{x|x<1}.
20．
解：因为，，
所以，
因此.
故答案为：.
21．，.
解：∵，，，
，或，
.
22．（1），；（2）.
解：（1）因为，，
所以，
（2）因为，所以，
所以.
23．（1）；（2）．
解：（1）因为集合，
所以，
（2）由（1）知，
①当时，满足，此时，得；
②当时，要，则，解得；
由①②得，，
综上所述，所求实数的取值范围为．
24．（1）A∪B，或；（2）.
解：（1）∵，，
∴A∪B
或
或
（2）∵
，，
∴
，
∴
a的取值范围为
25．（1）；（2）存在，.
解：（1）因为，所以，所以，即
解得或.
当时，两直线与的交点为，满足；
当时，两直线与重合，不合题意，舍去.
所以，.
（2）假设存在实数，使得，则两直线与无交点，
即方程组无解.
消去，得，即，
由（1）当时，方程组无解，
所以存在实数，使得.