7.3万有引力理论的成就同步练习-高中物理人教版（新课标）必修二（有解析）

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7.3万有引力理论的成就同步练习-高中物理人教版（新课标）必修二
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1.
地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常量为G，用上述物理量计算出来的地球平均密度是
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A.
B.
C.
D.
2.
假如人类发现了某星球，人类登上该
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)星球后，进行了如下实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部，一小球恰好能做完整的圆周运动，小球在最高点时的速度为v，轨道半径为若已测得该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为
A.
C.
D.
3.
通过向外太空发射探测器，可以探测外太空
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)未知的星球。若探测器探测到外太空的一颗行星，环绕它运行的一颗卫星运行周期为T，卫星的轨道半径为行星半径的倍，引力常量为G，则该行星的密度为21cnjy.com
A.
C.
D.
4.
火星表面特征非常接近地球
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析不正确的是???
A.
王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)跳的最大高度是
B.
火星表面的重力加速度是
C.
火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D.
王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍
5.
若一均匀球形星体的密度为，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是?
?
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A.
B.
C.
D.
6.
“玉兔号”登月车在月球表面成功登陆，实现了中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)国人“奔月”的伟大梦想，“玉兔号”登月车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则下列说法中不正确的是
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A.
月球的第一宇宙速度为月球质量为
C.
月球球体密度为
D.
月球同步卫星离月球表面的高度为21世纪教育网版权所有
7.
习近平主席在2018年新年贺词中提到，科
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)技创新、重大工程建设捷报频传，“慧眼”卫星邀游太空。“慧眼”于2017年6月15日在酒泉卫星发射中心成功发射，在10月16日的观测中，确定了射线的流量上限。已知“慧眼”卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，则下列说法正确的是
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A.
地球的平均密度大小为
B.
地球的质量大小为
C.
地球表面的重力加速度大小
D.
“慧眼”卫星的向心加速度大小为www-2-1-cnjy-com
8.
2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，图示为“嫦娥四号”到达月球背面的巡视器。已知地球和月球的半径之比约为，其表面重力加速度之比约为。则地球和月球相比较，下列说法中最接近实际的是
A.
地球的密度与月球的密度比为3：2
B.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
地球的质量与月球的质量比为64：1
C.
地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为8：1
D.
苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为60：1
9.
2020年12月1日，“嫦
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)娥五号”探测器在月球预选着陆区成功着陆。若“嫦娥五号”着陆前在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，月球的平均密度为、半径为R，引力常量为G，则“嫦娥五号”绕月球做圆周运动的线速度大小为
A.
B.
C.
D.
10.
在中国航天领域迅猛发展的当下。发射卫
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)星进一步探测火星及周边的小行星带，能为我国深空探测打下基础。若测得某小行星表面的重力加速度大小为地球的，小行星的半径为地球的半径的，地球和小行星均视为质量分布均匀的球体，则地球的密度是该小行星密度的2-1-c-n-j-y
A.
B.
5倍
C.
D.
2倍
二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）
11.
2021年4月9日，“长征四号”乙
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)遥四十九运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将“试验六号”03星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。已知“试验六号”03星在地球上空绕地球做匀速圆周运动，经过时间t，卫星与地球地心的连线扫过的角度是，那么“试验六号”03星的环绕周期T________；已知“试验六号”03星的轨道半径为r，引力常量为G，则地球的质量可表示为M________。
12.
一卫星在某行星表面附近做匀速圆周
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知常量为G，则这颗行星的质量为_________2·1·c·n·j·y
13.
已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，太阳的半径是R，万有引力常量为G，则太阳的平均密度为________________。21
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com
14.
丹麦的赫兹普伦和美国的罗素在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1913年绘制了赫罗图，表示的恒星的温度与亮度的关系，主序对角线中恒星的亮度增大，表面温度就??????????，填升高或降低为了比较天体的发光强度，天文上采用??????????来表示。【来源：21cnj
y.co
m】
15.
已知火星半径力常量，火星表面重力加速度?忽略火星自转的影响，则火星密度为______
，若在火星表面发射卫星，其最大环绕速度为______
结果取两位有效数字
三、实验题（本大题共1小题，共9.0分）
16.
在月球上，阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)测出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T，只利用这些数据引力常量G已知，能估算出月球的质量为______．
【出处：21教育名师】
四、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
17.
中国嫦娥三号探测器在月面预选着陆区域成功着陆。假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度，抛出一个质量为的小球。如图所示，测得小球经时间15s落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为，已知月球半径为，月球的质量分布均匀，万有引力常量为，已知，计算结果保留两位有效数字。?
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
求：月球表面的重力加速度；21教育名师原创作品
月球的质量M；
嫦娥三号绕月球做匀速圆周运动的最大速度．
18.
电影流浪地球中，由于太阳
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，飞向比邻星系定居，泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星。地球绕比邻星做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，比邻星的半径为R，引力常量为忽略其他星球对地球的影响，求：
比邻星的质量M；
比邻星表面的重力加速度g。
19.
21
cnjy
com
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
根据在地球表面万有引力等于重
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)力公式先计算出地球质量，再根据密度等于质量除以体积求解。
该题关键抓住在地球表面万有引力等于重力和密度公式，难度不大。
【解答】
根据在地球表面万有引力等于重力有：
解得：
所以。故A正确，BCD错误。
故选A。??
2.【答案】D
【解析】
【分析】
在固定的竖直光滑圆
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)轨道内部，小球恰好能做完整的圆周运动，则小球在最高点时恰好由星球的引力提供其沿圆周运动的向心力，由牛顿第二定律列方程，即可求得星球表面的重力加速度，由星球表面的物体的重力等于物体与星球的万有引力，可解得星球的质量。
在任意星体的表面都有物体的万有引力等于重力，此时轨道半径就是星球的半径。
【解答】
设小球的质量为m，星球的质量为M，因小球恰好能做完整的圆周运动，对小球在最高点由牛顿第二定律得：
得星球表面的重力加速度大小为：
对于星球表面的物体，万有引力等于其重力，即：
联立得星球质量为：，故
ABC错误，D正确。
故选D。??
3.【答案】D
【解析】
【分析】
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一个理论，并能熟练运用，要注意卫星的轨道半径与离地高度的区别，不能混淆。
根据万有引力提供向心力得出行星的质量，根据质量与体积的比值得出行星的密度。
【解答】
设行星的半径为R，则卫星的轨道半径为kR，
由万有引力提供向心力，得：
，
解得，
则行星的密度，故ABC错误，D正确。
故选D。??
4.【答案】D
【解析】
【分析】
根据万有引力定律公式求
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．
解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力两个理论，并能灵活运用．
【解答】
B.根据万有引力定律得，知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．则火星表面重力加速度为故B正确，D错误。
C.根据万有引力提供向心力，得，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C正确；
A.因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，根据，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的倍，为故A正确．
本题选择错误的，故选：D??
5.【答案】A
【解析】
【分析】
根据万有引力等于向心力及球体的密度公式联立求解T。
要抓住卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，再结合密度公式求解。
【解答】
设星球的质量为M，半径为R，卫星的质量为m，运行周期为T，在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所需的向心力由星球对其的万有引力提供，则根据牛顿第二定律得：??
星球的密度：?
?
联立解得，故A正确，BCD错误；
故选：A。??
6.【答案】D
【解析】
【分析】
根据自由落体运动的规律
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)求出月球表面的重力加速度g；根据重力提供向心力计算月球的第一宇宙速度；根据月球表面的物体受到的重力等于万有引力计算月球的质量；根据密度公式求解月球的平均密度；月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力求解月球同步卫星离月球表面高度h；
【解答】
A、根据自由落体运动规律有，解得月球表面的重力加速度为，月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力，所以，故A正确；
B、在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，所以，故B正确；
C、结合B选项，根据密度公式可知，，解得月球的平均密度：，故C正确
D、月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，解得，故D错误。
故答案选D??
7.【答案】D
【解析】
【分析】
根据万有引力提供向
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)心力公式，可求解加速度和驱动器质量；再利用密度公式求解地球的密度；卫星在表面所受的万有引力等于重力，可表示重力加速度g。
解答本题的关键是要灵活应用万有引力的各种表达式，要分清卫星在高空中的轨道半径和周期与他在和绕地表运转的半径和周期的不同，千万不能混淆。
【解答】
设地球的质量为M，“慧眼”卫星的质量和向心加速度分别为m、，地球表面的重力加速度为g、地球的平均密度，卫星在地表公转的周期为。
根据万有引力提供向心力可得：
根据上述公式解得：。
根据密度公式求解出地球的密度为：，故A错误，D正确；
地球表面的物体的重力近似等于物体所受到的万有引力，即：
解得地球的质量
重力加速度：，
此时分母里的周期应该是卫星绕地表运动的周期，不是在高空中的周期T，故BC错误；
故选D。??
8.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查万有引力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)与航天宇宙速度，利用万有引力等于重力求解；
【解答】
设星球的密度为，由，得，，已知地球的半径约为月球半径4倍；地球表面重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，所以地球和月球的密度之比约为倍，地球的质量与月球的质量比为96：1，故A正确，B错误；
C.根据可得，则地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为：1，故C错误；
D.根据可知，苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为6：1，故D错误。
故选A。??【来源：21·世纪·教育·网】
9.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查万有引力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)定律，目的是考查学生的推理能力。关键是掌握万有引力的两个重要理论：万有引力提供向心力；万有引力等于重力，并能灵活运用。
【解答】
“嫦娥五号”绕月球做圆周运动，由万有引力提供向心力得：
月球质量：
月球体积：
联立解得：，故ABC错误，D正确。
故选D。??
10.【答案】A
【解析】
【分析】
根据万有引力公式
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)以及密度公式求解即可．
【解答】
根据，及可知，地球的密度是该小行星密度的，选项A正确。
故选A。??【版权所有：21教育】
11.【答案】；
【解析】
【分析】
已知卫星经过时
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)间t运动的弧长为l，它与地球中心连线扫过的角度为，根据周期公式代入即可；
根据万有引力提供向心力求求得地球的质量。
本题考查了人造卫星的相关知识，卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可求得中心天体的质量，关键是熟练记忆公式。
【解答】
解：已知卫星经过时间t与地球中心连线扫过的角度为，则“试验六号”03星角速度为：，
故“试验六号”03星的环绕周期为，
又由于“试验六号”03星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
即：，
地球的质量为。
故答案为：；。??
12.【答案】。
【解析】
【分析】
本题考查了万有引力的两个重
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)要理论，解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用。
根据物体在行星表面的重力得出行星表面的重力加速度，根据万有引力提供向心力，万有引力等于重力求出行星的质量。?
【解答】
根据知，行星表面的重力加速度：，卫星绕行星表面做匀速圆周运动，有：，
且：，联立解得：。
故答案为：。
??
13.【答案】??
【解析】
【分析】
本题考查了万有引力定律及其
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)应用；本题主要是利用好万有引力提供向心力的周期表达式，注意半径应为行星的轨道半径，而不是用太阳的半径。
由万有引力提供向心力的周期表达式可得太阳的质量，在由密度公式可得太阳的密度。
【解答】
由万有引力提供向心力可得：；
解得：
故太阳的密度为：。
故答案为：。??
14.【答案】升高；绝对星等
【解析】
【分析】
本题考查学生对恒星的理解，这要求在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)平时的学习中要对积累相关的知识，做到处处留心。
恒星的颜色是由温度决定的，温度越低，颜色越偏红，温度越高，颜色越偏蓝，亮度增大；
为了比较天体的发光强度，天文上采用绝对星等．星等值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗。
【解答】
赫罗图表示的恒星的温度与亮度的关系，主序对角线中恒星的亮度增大，表面温度就升高；
为了比较天体的发光强度，天文上采用绝对星等。
故答案为：升高；绝对星等。??
15.【答案】；
【解析】
【分析】
根据万有引力等于重
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)力求出火星的质量，结合火星的体积求出火星的密度．根据重力提供向心力求出在火星表面发射卫星的最大环绕速度．
解决本题的关键掌握万有引力等于重力，万有引力提供向心力这两个重要理论，并能灵活运用．
【解答】
根据得，火星的质量，则火星的密度为：
．
根据得：．
故答案为：，．??
16.【答案】
【解析】解：设月球质量为M，半径为R，月球表
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)面重力加速度为g；质量为m的仪器的重力为F，故由重力等于万有引力可得：，所以，；
设指令舱的质量为，那么，由万有引力做向心力可得：，所以，；
所以，，；
故答案为：．
根据仪器重力等于万有引力得到月球质量和半径的关系式；然后根据指令舱做圆周运动，万有引力做向心力，得到另一质量和半径的关系式，即可联立求解．
万有引力的应用问题一般由重力加速度求得中心天体质量，或由中心天体质量、轨道半径、线速度、角速度、周期中两个已知量，根据万有引力做向心力求得其他物理量．
17.【答案】解：分解为水平方向的匀速直线运动和自由落体运动：
水平方向：，
竖直方向：?，
解得：?
根据万有引力等于重力，有
??
得：?
?
根据万有引力提供向心力，有
?
得：
【解析】该题主要考查了平抛
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)运动及圆周运动的相关知识，重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的规律列出等式求解；
根据万有引力等于重力列出等式求解；
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求解。
18.【答案】解：地球绕比邻星运动，万有引力提供圆周运动向心力有
解得比邻星的质量
在比邻星表面重力与万有引力相等，则有
解得比邻星表面的重力加速度。
答：比邻星的质量M为；
比邻星表面的重力加速度g为。
【解析】关键地球绕比邻星做圆周运动
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的轨道半径和周期可以求得线速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力求得比邻星的质量M；
根据比邻星的质量和半径由万有引力等于重力求得比邻星表面的重力加速度g。
本题是万有引力在天体运动中的应用，主要从星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供环绕天体圆周运动向心力两方面入手求解。
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精品试卷·第
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（共
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