第1章　电场力的性质 自我检测题 Word版含解析

电场力的性质
1．(2019·北京通州区期末)把一个带正电荷QA的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷QB的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)(　　)
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．保持不变
D．无法判断
A　[使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之间的库仑力增大，根据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A正确。]
2．(2019·济南模拟)电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是(　　)
A．如果q1、q2恒定，当距离变为时，作用力将变为2F
B．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F
C．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变
D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为r，作用力将变为2F
A　[如果q1、q2恒定，当距离变为时，由库仑定律可知作用力将变为4F，选项A错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F，选项B正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为r，作用力将变为2F，选项D正确。]
3．(2019·江苏七市三模)西汉著作《淮南子》中记有“阴阳相薄为雷，激扬为电”，人们对雷电的认识已从雷公神话提升到朴素的阴阳作用。下列关于雷电的说法错误的是(　　)
A．发生雷电的过程是放电过程
B．发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程
C．发生雷电的过程中，电荷的总量增加
D．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击
C　[雷电是天空中带异种电荷的乌云间的放电现象，A正确；根据能量转化可知，发生雷电的过程是电能向光能、内能等转化的过程，B正确；电荷不会产生，不会消失，只能从一个物体传到另一个物体，或从物体的一部分传到另一部分，总量不变，C错误；避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击，D正确。]
4．(2020·上海嘉定区二模)如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则(　　)
A．A点的电场强度与B点的电场强度相同
B．B点的电场强度比A点的电场强度大
C．A点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷
D．B点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷
B　[正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E＝知场强越小，则B点场强大于A点场强，故A错误，B正确；以正点电荷为场源的场强方向均沿电场线背离场源电荷，故A、B两点的场强方向均沿电场线向右，故C、D错误。]
5．(2019·海南期末)真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处(未画出)。设A、B、C三点场强大小分别为EA、EB、EC，且EB＝EA，则EC的值为(　　)
A．EA
B．EA
C．EA
D．EA
C　[设Q与A点的距离为L，Q与B点的距离为LB，则EA＝，EB＝，又EB＝EA，解得LB＝L，所以Q、A、B构成一个等腰直角三角形，A、C之间的距离为2L，Q、C之间的距离为LC＝＝L，则EC＝＝·＝EA，选项C正确。]
6．如图所示，在边长为l的正三角形的顶点分别固定一负电荷，A处的电荷量为Q，中心O处的场强恰好为零，已知静电力常量为k。若仅将A处电荷改为等量的正电荷，则O处场强的大小和方向分别为(　　)
A．，沿AO方向
B．，沿OA方向
C．，沿AO方向
D．，沿OA方向
A　[A处的电荷量为Q，OA的距离为L＝＝l，则Q在O点产生的电场强度为E＝k，由于B和C处电荷与A处的电荷在O点的合场强为零，则B和C处电荷在O处的电场强度大小为E′＝k，方向沿AO方向；若仅将A处电荷改为等量的正电荷，则O处场强的大小为E合＝E＋E′＝，沿AO方向，故A正确、B、C、D错误。]
7．如图甲所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的小球，两球带等量同种电荷，三根绳子处于拉伸状态，它们构成一个正三角形。此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂。现在用绝缘物体对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA竖直。设在图甲所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T，在图乙所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T′，下列判断正确的是(　　)
甲　　　　　　乙
A．T′＝2T
B．T′＜2T
C．T′＞2T
D．条件不足，无法确定
B　[甲图中，对B球受力分析，受重力、OB绳子拉力T、AB间的库仑力及绳子上的拉力作用，如图所示：
根据平衡条件，有：T＝＝mg；乙图中，先对小球A受力分析，受重力、AB绳子的拉力、AO绳子的拉力以及库仑力的作用；沿AB方向绳子的拉力与库仑力应相互抵消，否则不平衡；再对B球受力分析，受拉力、重力、AB间的库仑力、AB绳子的拉力和OB绳子的拉力，其中AB间的库仑力与拉力抵消，则B的受力分析如图所示，根据平衡条件，有T′＝2mg，故T′<2T。]
8．如图所示，把质量为2
g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10－6
C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30
cm时，绳与竖直方向成45°角，g取10
m/s2，k＝9.0×109
N·m2/C2。求：
(1)A球带电荷量是多少。
(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。
[解析]　(1)对球A受力分析如图所示：
由平衡条件得：Tsin
45°－F＝0
Tcos
45°－mg＝0
解得：F＝mgtan
45°＝0.02
N
即A球受的库仑力为0.02
N
根据库仑定律得：F＝k
解得：QA＝5×10－8
C。
(2)当库仑力垂直细绳时，A、B间库仑力最小，则：Fmin＝mgsin
α＝
N
[答案]　(1)5×10－8
C　(2)
N
9．a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是(　　)
A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶
B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1
C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝∶1
D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1
D　[设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到ra∶rb＝1∶，由公式E＝k可得Ea∶Eb＝3∶1，故C错误，D正确。]
10．(2019·全国卷Ⅰ)如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
D　[对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误。]
11．如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角均为θ＝30°，重力加速度为g。以下说法中正确的是(　　)
A．细线对小球的拉力大小为mg
B．两小球间的静电力大小为mg
C．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2g
D．当两球间的静电力瞬间消失时，Q球的加速度大小为g
C　[对P球受力分析，如图所示，根据共点力平衡条件得，细线的拉力大小T＝＝2mg，静电力大小F＝＝mg，A、B错误；剪断左侧细线的瞬间，P球受到的重力和静电力不变，因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得P球的加速度大小为2g，C正确；当两球间的静电力消失时，Q球开始做圆周运动，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度，根据牛顿第二定律得a＝g，D错误。]
12．(2019·江苏盐城中学高三期中)如图所示，在倾角为30°足够长的光滑绝缘斜面的底端A点固定一电荷量为Q的正点电荷，在离A距离为S0的C处由静止释放某带正电荷的小物块P(可看作点电荷)。已知小物块P释放瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。
(1)求小物块所带电荷量q和质量m之比；
(2)求小物块速度最大时离A点的距离S；
(3)若规定无限远电势为零时，在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝(其中r为该点到Q的距离)。求小物块P能运动到离A点的最大距离Sm。
[解析]　(1)对小物块受力分析：受重力、电场力、支持力。由牛顿第二定律得：k－mgsin
θ＝mg
解得：＝。
(2)当合力为零时速度最大，即：k－mgsin
θ＝0
解得：S＝S0。
(3)当运动到最远点时速度为零，由能量守恒定律得：
mg(Sm－S0)sin
θ＝－
解得：Sm＝3S0。
[答案]　(1)　(2)S0　(3)3S0
13．如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度用g表示，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8。求：
(1)电场强度的大小E；
(2)将电场强度减小为原来的时，物块加速度的大小a；
(3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能Ek。
[解析]　(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，由受力平衡得
FNsin
37°＝qE
FNcos
37°＝mg
可得电场强度E＝。
(2)若电场强度减小为原来的，则变为E′＝
mgsin
37°－qE′cos
37°＝ma
可得加速度a＝0.3g。
(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功
由动能定理：
mgLsin
37°－qE′Lcos
37°＝Ek－0
可得动能Ek＝0.3mgL。
[答案]　(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL
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