第一章 静电场 基础测试卷 单元测试(Word版含答案)

第一章
静电场
基础夯实—2021-2022学年高二物理人教版选修3-1单元测试
考试时间：90分钟
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开,则(
)
A.此时A带正电,B带负电
B.此时A电势低,B电势高
C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
2.下列关于静电场的说法正确的是(
)
A.在点电荷形成的电场中没有场强相同的两点，但有电势相同的两点
B.正电荷只受电场力作用时，一定从高电势向低电势运动
C.场强为零处，电势不一定为零;电势为零处，场强一定为零
D.初速度为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动
3.图中A、B、C三点都在匀强电场中,已知,.把一个电荷量的正电荷从A移到B,电场力做功为零;从B移到C,电场力做功为,则该匀强电场的场强大小和方向是(??
)
A.865V/m,垂直向左
B.865V/m,垂直向右
C.1000V/m,垂直向上
D.1000V/m,垂直斜向下
4.如图所示,两块相对平行金属板M、N与电源相连,N板接地,在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷,则(
?)
A.若保持S接通,将M板上移一小段距离,M板的带电量增加
B.若保持S接通,将M板上移一小段距离,P点的电势升高
C.若将S接通后再断开,将M板上移一小段距离,两板间场强增大
D.若将S接通后再断开,将M板上移一小段距离,点电荷在P点的电势能保持不变
5.（多选）如图所示，是匀强电场中的四个点，D是的中点，的连线构成一直角三角形，，电场线与三角形所在的平面平行，已知A点的电势为5
V，B点的电势为，C点的电势为15
V，据此可以判断(
)
A.场强方向由C指向B
B.场强方向垂直于连线指向B
C.场强大小为
D.场强大小为
6.如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射人匀强电场,当偏转电压为时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间.设粒子两次射入电场的水平速度相同,则两次偏转电压之比为(
)
A.
B.
C.
D.
7.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是(
)
A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D.实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
8.（多选）如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直平面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(
)
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
9.（多选）某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正向运动，则点电荷(
)
A.在和处电势能相等
B.由运动到的过程中电势能增大
C.由运动到的过程中电场力先增大后减小
D.由运动到的过程中电场力先减小后增大
10.（多选）在空间中，水平面的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，三点在同一直线上，且，如图所示。由此可见(
)
A.小球受到的静电力大小为
B.小球带正电
C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等
D.小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等
二、填空题（每空2分，共8分）
11.将电荷量为的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了的功，则两点间的电势差为______V，电荷从A点移到B点再从B点移到C点的过程中，电势能变化了__________J。
12.如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态。施加一水平向右的匀强电场后A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的静电力大小为_______。在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在处，然后再将A的质量改变为，其新的平衡位置在处，A受到的静电力大小为_______。
三、计算题（本题共4小题，共52分）
13.（12分）质量均为m的两个可视为质点的小球，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A球的电荷量为q，重力加速度为g，静电力常量为k，则：
（1）B球的电荷量为多少；
（2）水平外力多大。
14.（12分）一质量为的带电小球带电量大小为，用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时细线与竖直方向（如图所示）成θ角，且（已知，，）
（1）判断小球带何种电荷；
（2）求电场强度E的大小。
15.（14分）如图所示，在水平的桌面上M、N两点固定着两个带负电的点电荷，a、b、c为M、N连线之间的四等分点，一可视为质点的带负电的小物体由a点开始运动，初动能为,小物体沿M、N的连线运动，第一次经过b点时的动能，到c点时的速度刚好减为零，经过一段时间，小物体最终静止在b点。已知M、N之间的距离为L，小物体的质量为m，带电荷量为-q,重力加速度为g。
1.小物体与桌面之间的动摩擦因数为多大？
2.b、c两点之间的电势差为多大？
3.小物体从a点出发到最终静止在b点的过程中通过的总路程为多少？
16.（14分）如图所示，匀强电场中一带负电的点电荷在恒力F作用下，从A点沿水平方向匀速运动至B点。已知，，点电荷带电荷量为，之间的距离，A点的电势，，不计点电荷重力。求：
（1）匀强电场场强的大小和方向；
（2）从A到B的过程中，点电荷电势能的变化量；
（3）间的电势差及B点的电势。
答案以及解析
1.答案：C
解析：由于静电感应可知,A左端带负电,B右端带正电,A、B的电势相等,选项AB错误;若移去C,则两端的感应电荷消失,则贴在A、B下部的金属箔都闭合,选项C正确;先把A和B分开,然后移去C,则A、B带的电荷仍然存在,故贴在A、B下部的金属箔仍张开,选项D错误;故选C。
2.答案：A
解析：在点电荷形成的电场中没有场强相同的两点，有的方向不同，有的大小不同，但有电势相同的两点，在以点电荷为球心的同一球面上电势均相同，A正确。正电荷只受电场力作用时，若正电荷有初速度，则正电荷有可能从低电势向高电势运动,B错误。场强为零处，
电势不一定为零，例如，等量同种电荷连线的中点处；电势为零处，场强不一定为零，例如，等量异种电荷连线的中垂线上各点,C错误。如果电场线为直线，初速度为零的正电荷才在电场力作用下沿电场线运动，D错误。
3.答案：D
解析：在匀强电场中，正电荷从A点移到B点，静电力做功为零，即A点与B点电势相等，为一条等势线，可知场强方向与垂直,因为B、C两点之-间的电势差,沿着电场线方向电势逐渐降低，则匀强电场的场强大小，方向垂直斜向下，D正确。
4.答案：D
解析：若保持S闭合，由M、N两板组成的电容器与电源接通，电容器两端电压不变，将M板上移一小段距离，平行板电容器间距变大，电容变小，所带电荷量减少，A错误；板间电场为匀强电场，将M板上移一小段距离，变小，而P点与下极板间距不变，则有，电势降低，B错误；若将S闭合后再
断开，电容器所带电荷量不变，将M板上移一小段距离，而电场强度，即电场强度与板间距离无关，C错误；根据,电场强度不变.P点电势不变，所以点电荷在P点的电势能不变，D正确。
5.答案：BD
解析：由于D点是的中点，则，即，故，则，连线为一条等势线，根据电场线和等势面垂直及沿电场线方向电势逐渐降低，可知场强的方向垂直于连线指向B点，选项A错误，B正确；场强的大小为，选项C错误，D正确。
6.答案：A
解析：带电粒子在电场中做类平抛运动,将合运动沿着平行于平板和垂直于平板方向正交分解,有,,,解得,故.故选A.
7.答案：A
解析：带电玻璃棒接触a板，a板会带上同种电荷，同时b板上会感应出异种电荷，故A正确；静电计指针张角反映电容器两板间电压，将b板上移，正对面积S减小，电容C减小，板间电压U增大，故指针张角变大，B错；插入有机玻璃板，相对介电常数增大，电容C增大，板间电压U减小，指针张角变小，C错；只增加极板带电荷量Q，板间电压U增大，但电容保持不变，故D错。
8.答案：AB
解析：带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直平面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称,可以判断合力的方向竖直向上,而重力方向竖直向上,可知电场力的方向竖直向上,运动电荷是负电荷,所以匀强电场的方向竖直向下,所以Q点的电势比P点高,带负电的油滴在Q点的电势能比它在P点的小,在Q点的动能比它在P点的大,故A、B正确,C错误。在匀强电场中电场力是恒力,重力也是恒力,所以合力是恒力,所以油滴的加速度恒定,故D错误。
9.答案：BC
解析：由题图可知，从到场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由到及由到过程中，电场力方向与位移方向相反，电场力做负功，电势能增大，A错误，B正确。
10.答案：AD
解析：小球从B运动到C的过程做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动，从A到B和从B到C两个过程水平方向的位移是二倍的关系，时间也是二倍的关系，故C错误；分别列出竖直方向的方程，即，解得，故A正确；由于轨迹向上弯曲，加速度向上，小球受到的静电力向上，与电场方向相反，所以小球带负电，故B错误；速度变化量等于加速度与时间的乘积，即，结合以上的分析可得，过程，过程，故D正确。
11.答案：3；
解析：，，则。，电势能变化了。
12.答案：；
解析：第一次施加电场后，A向右摆动的最大角度是60°，静电力做功和重力做功大小相等，根据动能定理：，得；当电场强度大小和方向都发生改变后，设改变后的静电力大小为，方向与竖直方向的夹角为β，如图所示为质量为m、平衡位置在时小球的受力情况，根据正弦定理，有，当质量为时，有，解得，。
13.答案：（1）
（2）
解析：（1）当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力、细线的拉力、库仑力F。
由平衡条件得
由库仑定律得
联立上述三式，可得B球的电荷量。
（2）A球受到如图所示的四个力作用，合力为零。
得
而
所以，A球受到的水平推力。
14.答案：（1）小球受电场力向左，与场强方向相反，则小球带负电；
（2）小球受力如图所示，
由平衡条件得，
解得
解析：
15.答案：1.
2.
3.
解析：1.a、c是M、N的连线上的两点，其屮,且a、c两点关于b点对称，则a、c两点电势相等.即。
设小物体与桌面之间的摩擦力大小为f，对小物体从a到c的过程，由动能定理得：.
又，解得.
2.对小物体从b到c的过程，由动能定理得：,解得。
3.对小物体从a开始运动到最终在b点停下的整个过程，由动能定理得:，又由题意可知，解得:.
16.答案：（1）5
N/C；与恒力F方向一致
（2）
（3）2
V；
解析：解：（1）由题可知，负点电荷做匀速直线运动，故电场力与恒力F大小相等、方向相反，则有
代入数据解得，场强方向与恒力F方向一致
（2）从A到B的过程中，电场力做负功，则有
电势能的变化量
（3）间的电势差
由可得，