2021—2022学年人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法课件(29张ppt)

(共29张PPT)
有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数乘法法则;
2.掌握多个有理数相乘得符号法则;
3.掌握倒数的概念，并会利用互为倒数的两个数的关系进行乘法的简单运算.
重难点
掌握倒数的概念，并会利用互为倒数的两个数的关系进行乘法的简单运算；
理解并能熟练运用有理数乘法法则进行正确运算。
重点：
难点：
在小学，我们已经学过了正数、0之间的乘法，进入初中阶段后，我们有学习了负数，那么，现在的乘法分为几类呢？
正数×正数
正数×0
正数×
？
负数
0×正数
0×0
0×负数
负数×正数
负数×0
负数×负数
√
√
√
√
引入新知
3×3
=
3×2
=
3×1
=
3×0
=
随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递减
3
.
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
9
6
3
0
问题1：
探究规律
3×(?1)
=
,
3×(?2)
=
,
3×(?3)
=
,
?3
?6
?9
当第二个乘数从-1减小为?2时，
积从
减小为
.
-3
-6
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
当第二个乘数从0减小为?1时，
积从
减小为
.
0
-3
议一议：
探究新知
从符号和绝对值两个角度观察上述3个算式，你能说说它们的共性吗？
你能发现什么规律？
3×(?1)
=
3×(?2)
=
3×(?3)
=
?
3
?
6
?
9
思考1：
★结论：正数乘负数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
3×(?5)
=
?
（3×5）
=
?15
探究新知
3×3
=
2×3
=
1×3
=
0×3
=
随着第一个乘数逐次递减1，积逐次递减
3
.
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
9
6
3
0
问题2：
探究新知
(?1)
×3=
,
(?2)×3
=
,
(?3)×3
=
,
?3
?6
?9
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
议一议：
探究新知
从符号和绝对值两个角度观察上述3个算式，能发现什么规律？
?
3
?
6
?
9
★结论：负数乘正数，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
(?1)×3
=
(?2)×3
=
(?3)×3
=
探究新知
(?3)×3
=
(?3)×2
=
(?3)×1
=
(?3)×0
=
随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递增
3
.
你能发现其中的规律吗?
?9
?6
?3
0
问题3：
利用上面的结论计算下面算式，
探究新知
(?3)×(?1)
=
,
(?3)×(?2)
=
,
(?3)×(?3)
=
,
3
6
9
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
议一议：
探究新知
从符号和绝对值两个角度观察上述算式，能发现什么规律？
思考3：
★结论：负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
(?3)×(?1)
=
(?3)×(?2)
=
(?3)×(?3)
=
3
6
9
探究新知
正×负
负×正
负×负
问题4：你能试着自己总结出有理数乘法法则吗？
正×正
积为正数
积为负数
积为零
正×0
负×0
0×0
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
总结归纳
★两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
★任何数与0相乘，都得0
．
有理数乘法法则
总结归纳
=-28
所以
(?7)×4
,
……………________________
把绝对值相乘
7×4=28
=15.
（2）
………………………_______________
＝－(
)，……_____________
异号两数相乘
得负
(?5)×(?3)
(?7)×4
(?7)×4
所以
……………得正
，
…………………把绝对值相乘
5×3=15
=＋(
)
……………………同号两数相乘
1.（1）
(?5)×(?3)
(?5)×(?3)
概念巩固
2.确定下列积的符号,再求值。
（1）5
×（-3）　
（2）（-4）×
6
（3）（-7）×（-9）
（4）
0.5
×
0.7
积的符号为负
-15
积的符号为负-24
积的符号为正63
积的符号为正0.35
有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值
概念巩固
例1、计算：
（1）
（-3）×9
　（2）（
-
）×（-2）
（3）
7
×（-1）
（4）（-0.8）×
1
典例精析
(2)
（-8）×（-1）
例1、计算：(1)
（-3）×9
（异号两数相乘得负，把绝对值相乘）
（同号两数相乘得正，把绝对值相乘）
=-3×9
=-27
=+8×1
=8
典例精析
(4)(-）×（-2）
(3)（-5)×0
（任何数与0相乘，都得0
）
例1　算一算
=0
=2
=1
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，
一个数同-1相乘，得原数的相反数。
典例精析
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３
km后，气温有什么变化？
解：（－６）×３＝
－18
答：气温下降18
℃．
典例精析
1、计算填空，并说明计算依据.
（1）（-3）×5=
（2）（-2）×（-6）=
（3）0×（-4）=
-15（异号两数相乘得负，把绝对值相乘）
12（同号两数相乘得正，把绝对值相乘）
0（任何数与0相乘，都得0
）
巩固提升
－54
－24
６
０
2．计算（口答）：
（１）６×（－９）＝
（２）（－４）×６＝
（３）（－６）×（－１）＝
（４）（－６）
×０＝
巩固提升
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－5
7
15
6
－30
－6
4
－25
1.填空题
－
35
－35
+
90
90
+
180
180
－
100
－100
随堂演练
2.（1）若a,b互为相反数，且a≠b，则
________，
2b+2a=________；
－1
0
（2）-1的倒数是______,
_______的倒数是
.
－1
随堂演练
解：
3.计算
随堂演练
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？
解：（-6）×9=-54（℃）；
21+（-54）=-33（℃）.
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
随堂演练
一、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
二、有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值。
三、乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
课堂总结
谢谢聆听