内蒙古赤峰市2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题（B）（Word版含答案）

2021年赤峰市普通高中联考高一年级
文科数学试题（B）
一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
设集合，，则（
）
A.
B.
C.
D.
2.
不等式的解集是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
已知，则等于
A.
1
B.
3
C.
15
D.
30
4.
已知等比数列，，则等于（
）
A.
35
B.
63
C.
D.
189
5.
若函数y=f（x）的定义域为，且，值域为，且，则y=f（x）的图象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
若，且，则的最小值是
A.
B.
C.
D.
10
7.
函数的零点所在的大致区间是（
）
A.
（8，9）
B.
（9，10）
C.
（10，11）
D.
（11，12）
8.
在△ABC中，内角A,B,C所对边分别是a,b,c，已知bc=，2sinB=3sinC，则cosA=
A.
B.
C.
D.
9.
若，，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
10.
若非零向量,满足，则与的夹角为
A
B.
C.
D.
11.
是
A.
最小正周期为的偶函数
B.
最小正周期为的奇函数
C.
最小正周期为的偶函数
D.
最小正周期为的奇函数
12.
若函数是R上的增函数，则a的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
二?填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.
13.
函数的定义域为___________.
14.
如图，若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，且腰和上底均为的等腰梯形，则原平面图形的面积是________．
15.
若平面向量，则在上的投影为___________.
16.
正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为___________.
三?解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明?演算步骤或证明过程.
17.
函数，图象如图所示，为常数，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求的值.
18.
在中，角
的对边分别为
，
，
，
的面积为
．
（1）求的值；
（2）求的值．
19.
如图，底面是正三角形的直三棱柱中，是的中点，．
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．
20.
已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.
（1）求的通项公式
（2）求.
21.
甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本固定成本生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入总成本）；
（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？
22
已知函数.
（1）求函数f（x）在区间上最值；
（2）若关于x的方程（x+2）f（x）-ax=0在区间（0，3）内有两个不等实根，求实数a的取值范围.
2021年赤峰市普通高中联考高一年级
文科数学试题（B）
答案版
一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
设集合，，则（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
2.
不等式的解集是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
3.
已知，则等于
A.
1
B.
3
C.
15
D.
30
答案：C
4.
已知等比数列，，则等于（
）
A.
35
B.
63
C.
D.
189
答案：D
5.
若函数y=f（x）的定义域为，且，值域为，且，则y=f（x）的图象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
6.
若，且，则的最小值是
A.
B.
C.
D.
10
答案：A
7.
函数的零点所在的大致区间是（
）
A.
（8，9）
B.
（9，10）
C.
（10，11）
D.
（11，12）
答案：C
8.
在△ABC中，内角A,B,C所对边分别是a,b,c，已知bc=，2sinB=3sinC，则cosA=
A.
B.
C.
D.
答案：A
9.
若，，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：A
10.
若非零向量,满足，则与的夹角为
A
B.
C.
D.
答案：C
11.
是
A.
最小正周期为的偶函数
B.
最小正周期为的奇函数
C.
最小正周期为的偶函数
D.
最小正周期为的奇函数
答案：D
12.
若函数是R上的增函数，则a的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
答案：B
二?填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.
13.
函数的定义域为___________.
答案：
14.
如图，若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，且腰和上底均为的等腰梯形，则原平面图形的面积是________．
答案：
15.
若平面向量，则在上的投影为___________.
答案：
16.
正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为___________.
答案：
三?解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明?演算步骤或证明过程.
17.
函数，图象如图所示，为常数，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求的值.
答案：（1）；（2）.
18.
在中，角
的对边分别为
，
，
，
的面积为
．
（1）求的值；
（2）求的值．
答案：
19.
如图，底面是正三角形的直三棱柱中，是的中点，．
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．
答案：（1）证明见解析；（2）.
20.
已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列.
（1）求的通项公式
（2）求.
答案：（1）；（2）
21.
甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本固定成本生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入总成本）；
（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？
答案：（1）；（2）当甲厂生产百台时，可使盈利最多.
22
已知函数.
（1）求函数f（x）在区间上最值；
（2）若关于x的方程（x+2）f（x）-ax=0在区间（0，3）内有两个不等实根，求实数a的取值范围.
答案：（1）最大值为3，最小值为2；（2）