新疆阿克苏地区二高2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（Word版含答案）

阿克苏地区第二中学2021-2022学年上学期高三年级第一次月考理科数学试卷
一?选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
1.
设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
2.
若定义域为的函数不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是（
）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
3.
设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的(　　)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
4.
函数f(x)＝3x－x2零点所在区间是
A.
(0，1)
B.
(1，2)
C.
(－2，－1)
D.
(－1，0)
5.
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则a的取值范固是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
下列函数中，在区间
上为减函数的是
A.
B.
C.
D.
7.
(2017安徽黄山二模)已知a=(x2-1)dx,b=1-log23,c=cos,则a,b,c的大小关系是(　　)
A.
aB.
cC.
aD.
b8.
已知，为f（x）的导函数，则的图象是（
）
A.
B.
C.
D.
9.
若函数有极值，则实数的取值范围(　　)
A.
B.
C.
D.
10.
设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)
A.
B.
C.
D.
11.
若函数f(x)=x2+x+1在区间内有极值点,则实数a的取值范围是(　　)
A.
B.
C.
D.
12.
若存在两个不相等正实数x,y,使得等式x+a(y-2ex)·(ln
y-ln
x)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是(　　)
A.
B.
C.
D.
(-∞,0)
二?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.
已知函数为的导函数，则的值为__________.
14.
函数的最大值为_________.
15.
设
是定义在R上且周期为2的函数，在区间[）上，
其中
若
，则的值是
.
16.
已知函数（a>0且a≠1）在R上单调递减，且关于x方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________.
三?解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.
已知函数f(x)＝是奇函数.
（1）求实数m的值；
（2）若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围.
18.
已知函数.
（1）当，时，求函数的值域；
（2）若函数在上的最大值为1，求实数a的值．
19.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.
（1）求函数f(x)解析式；
（2）解不等式f(x2－1)>－2.
20.
已知函数
1)若a=1,求曲线在点处的切线方程
(2)若在R上单调递增,求实数a的取值范围
21
已知函数.
(1)求f(x)在上的最大值与最小值;
(2)求证:.
22.
已知函数f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0).
（1）若f(0)＝2，求实数a的值，并求此时f(x)在[－2，1]上的最小值；
（2）若函数f(x)不存在零点，求实数a的取值范围.
阿克苏地区第二中学2021-2022学年上学期高三年级第一次月考理科数学试卷
答案版
一?选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
1.
设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
答案：B
2.
若定义域为的函数不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是（
）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
答案：C
3.
设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的(　　)
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
答案：A
4.
函数f(x)＝3x－x2零点所在区间是
A.
(0，1)
B.
(1，2)
C.
(－2，－1)
D.
(－1，0)
答案：D
5.
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则a的取值范固是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
6.
下列函数中，在区间
上为减函数的是
A.
B.
C.
D.
答案：D
7.
(2017安徽黄山二模)已知a=(x2-1)dx,b=1-log23,c=cos,则a,b,c的大小关系是(　　)
A.
aB.
cC.
aD.
b答案：B
8.
已知，为f（x）的导函数，则的图象是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：A
9.
若函数有极值，则实数的取值范围(　　)
A.
B.
C.
D.
答案：B
10.
设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)
A.
B.
C.
D.
答案：D
11.
若函数f(x)=x2+x+1在区间内有极值点,则实数a的取值范围是(　　)
A.
B.
C.
D.
答案：C
12.
若存在两个不相等正实数x,y,使得等式x+a(y-2ex)·(ln
y-ln
x)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是(　　)
A.
B.
C.
D.
(-∞,0)
答案：A
二?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.
已知函数为的导函数，则的值为__________.
答案：3
14.
函数的最大值为_________.
答案：2
15.
设
是定义在R上且周期为2的函数，在区间[）上，
其中
若
，则的值是
.
答案：
16.
已知函数（a>0且a≠1）在R上单调递减，且关于x方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________.
答案：
三?解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.
已知函数f(x)＝是奇函数.
（1）求实数m的值；
（2）若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围.
答案：（1）2；（2）(1，3].
18.
已知函数.
（1）当，时，求函数的值域；
（2）若函数在上的最大值为1，求实数a的值．
答案：（1）；（2）或.
19.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝logx.
（1）求函数f(x)解析式；
（2）解不等式f(x2－1)>－2.
答案：（1）；（2）．
20.
已知函数
1)若a=1,求曲线在点处的切线方程
(2)若在R上单调递增,求实数a的取值范围
答案：（1）（2）
21
已知函数.
(1)求f(x)在上的最大值与最小值;
(2)求证:.
答案：(1),;(2)证明见解析.
22.
已知函数f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0).
（1）若f(0)＝2，求实数a的值，并求此时f(x)在[－2，1]上的最小值；
（2）若函数f(x)不存在零点，求实数a的取值范围.
答案：（1）2；（2）(－e2，0).