2021-2022学年京改版七年级数学上册1.6.1代数和同步练习（Word版，含答案解析）

1.6.1代数和
一、单选题
1．我市今年某一天上午9点的气温是4°C，下午1点上升了3°C，半夜（24时）又下降了5°C，半夜的气温是（
）
A．3°C
B．－3°C
C．4°C
D．2°C
2．为数轴上表示3的点，将点沿数轴向左平移7个单位到点，再由向右平移6个单位到点，则点表示的数是（
）
A．0
B．1
C．2
D．3
3．式子的正确读法是（
）
A．负20，加3，减5，加7的和
B．负20加3减负5加正7
C．负20，正3，负5，正7的和
D．负20加正3减负5加正7
4．若，，则，，中最大的一个数是（　　　）
A．
B．
C．
D．要根据的具体值来确定
5．如图，点A，B，C在数轴上，它们分别对应的有理数是，，，则以下结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A点的高度是+4米，B点比地面低16米，C点比A点低30米，则
B、C两点的高度差为（
）
A．8米
B．10米
C．12米
D．14米
7．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是(　　)
A．＋5
B．－8
C．＋20
D．＋11
8．将算式1﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣4）写成和式是（
）
A．﹣1﹣2+3﹣4
B．1﹣2﹣3+4
C．1﹣2﹣3﹣4
D．1﹣2+3﹣4
9．点P在数轴的原点，若点P第一次向右移动一个单位，第二次向左移动2个单位，第三次向右移动3个单位，第四次向左移动4个单位，…，请问：当点P移动100次时，P点到原点的距离是（　　）
A．50个单位
B．40个单位
C．30个单位
D．20个单位
10．如果，，是非零有理数，那么的所有可能的值为（
）．
A．，，0，2，4
B．，，2，4
C．0
D．，0，4
二、填空题
11．计算：__________．
12．一台无人机从高度为的位置开始，先上升，后下降，此时这台无人机所在的高度是________．
13．已知，，且，则______．
14．设X是最小的正整数，Y是最大的负整数，Z是绝对值最小的数，W是相反数等于他本身的数，则X-Y＋Z-W＝___________．
15．若，且，，均不为零，则的值为__________．
三、解答题
16．计算
（1）；
（2）．
17．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．
（1）判断：a_____0，b_____0，c_____0（填“<”或“=”或“>”）
（2）若，，，求的值．
18．某天，一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，接着向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场A．
（1）用1厘米表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；
（2）超市D距离货场A
千米；
（3）若货车行驶1千米耗油升，该天共耗油多少升？(用含的式子表示)
19．学校为了备战校园足球联赛，利用体育课让学生进行足球训练，为了训练学生快速抢断转身，体育老师设计了折返跑训练．老师在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：
+40，﹣30，+45，﹣25，+25，﹣35，+15，﹣28，+16，﹣18．
（1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）学生训练过程中，最远处离出发点多远？
（3）学生在一组练习过程中，跑了多少米？
参考答案
1．D
解：由题意可得：
4+3-5=2°C，
故选D．
2．C
解：，
∴点C表示的数是2，
故选：C．
3．C
解：式子-20+3-5+7正确读法是：负20，正3，负5，正7的和．
故选：C．
4．C
解：∵a＞0，b＜0，
∴，
∴四个数、、中最大的数，
故选：C．
5．D
解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，
∴a+b＜0，故选项A错误，不符合题意；
，故选项B错误，不符合题意；
，故选项C错误，不符合题意；
，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
6．B
解：由题意可得：B点距离地面的高度为：-16米，
∵C点比A点低30米，
∴C点距离地面的高度为：4-30=-26米，
∴B、C的高度差为：米，
故选：B．
7．D
解：根据题意得：3-（-10+8-6）=3-（-8）=3+8=11，
故选：D．
8．D
解：原式＝1﹣2+3﹣4
故选：D
9．A
解：0+1-2+3-4+5-6+…+99-100=-50，
所以落点处离0的距离是50个单位．
故选：A．
10．D
解：①a、b、c均是正数，原式==；
②a、b、c均是负数，原式==；
③a、b、c中有一个正数，两个负数，原式==；
④a、b、c中有两个正数，一个负数，原式==；
故选D．
11．-2
解：原式=1+2-5
=-2
故答案为：-2
12．42
解：根据题意得该无人机现在所在高度为
故答案为42．
13．-1或-5
解：∵
∴x-y＜0，即x＜y
∵|x|=3，|y|=2，
∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，
则x+y=-1或-5．
故答案为：-1或-5
14．2
解：根据题意得：X=1，Y=-1，Z=0，W=0，
则X-Y+Z-W=1-（-1）+0-0=2，
故答案为：2．
15．
解：∵，且，，均不为零，
∴，，的值可能是两负一正或两正一负，
①当，，时，其他两负一正的情况都是一样的，故这里只说明一种，则有：
，
②当，，时，则有：
，
综上所述：的值为；
故答案为．
16．（1）；（2）．
解：（1）
；
（2）
．
17．（1）<，>，>；（2）4
解：（1）∵a在原点左侧，b、c在原点右侧
∴a<0，b>0，c>0
（2）∵a在原点左侧，
∴a=-5
∵b、c在原点右侧，，
∴b=2，c=7
∴
=
=4
18．（1）见解析；（2）2；（3）11a
解：（1)
货场A，批发部B，商场C，超市D的位置如图所示：
（2）
（+2）+（+1.5）+（-5.5）=-2．
所以超市D在货场A西2千米处．
（3）∵这辆货车一天所走的路程为2+1.5+5.5+2=11km，
∴本次这辆货车共耗油为11a升．
19．（1）在出发点的正西方向，距出发点5米；（2）最远处离出发点55米；（3）跑了277米
解：（1）（+40）+（﹣30）+（+45）+（﹣25）+（+25）+（﹣35）+（+15）+（﹣28）+（+16）+（﹣18）＝+5（米）．
答：学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点5米；
（2）第一段，40米，
第二段，40﹣30＝10（米），
第三段，10+45＝55（米），
第四段，55﹣25＝30（米），
第五段，30+25＝55（米），
第六段，55﹣35＝20（米），
第七段，20+15＝35（米），
第八段，35﹣28＝7（米），
第九段，7+16＝23（米），
第十段，23﹣18＝5（米），
故最远处离出发点55米；
（3）|+40|+|﹣30|+|+45|+|﹣25|+|+25|+|﹣35|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|＝277（米）．
答：学生在一组练习过程中，跑了277米．