2021-2022学年七年级数学京改版上册 1.8有理数的除法 同步练习 （word版含解析）

1.8有理数的除法
一、单选题
1．计算8÷（﹣2）的结果是（
）
A．﹣4
B．﹣16
C．﹣6
D．10
2．在纸上画一条数轴，对折纸面，使数轴上表示的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（
）
A．表示的点与表示的点
B．表示的点与表示2的点
C．表示的点与表示的点
D．表示的点与表示的点
3．已知a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A．a+b＞0
B．ab＜0
C．
D．a﹣b＞0
4．下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．0－（－6）＝6
D．（－3）÷（－6）＝2
5．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：①：b﹣a＜0②：a+b＞0
③：|a|＜|b|
④：＞0其中正确的是（
）
A．①②③④
B．①②③
C．②③④
D．①③
6．已知，，且，则的值等于（
）
A．
B．
C．或
D．或
7．已知，为非零有理数，则的值为（????????）
A．
B．
C．或
D．
8．两个非零有理数的差为0，则它们的商为（
）
A．1
B．
C．0
D．不能确定
9．下列等式或不等式中：①；②；③，表示、异号的个数有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
10．下列各式中，与的运算结果相同的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．－2.4的倒数是____．
12．如果互为倒数，互为相反数，那么________．
13．若，则的最大值为______．
14．的倒数与的相反数的商为__________．
15．若，则的值为___________．
三、解答题
16．
17．（1）若1，求x．
（2）若1，求x．
18．已知表示数的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出的相反数的位置．
（2）若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数表示的数与数的相反数表示的点相距个单位长度，求表示的数是多少？
19．已知是有理数．
当时，先判断的正、负符号，再求的值；
当时，直接写出的值．
参考答案
1．A
解：原式＝﹣8÷2＝﹣4．
故选：A．
2．D
解：（-3+4）÷2=0.5，
∵0.5-（-1）=1.5≠-3-0.5=-3.5，
0.5-（-2）=2.5≠2-0.5=1.5，
0.5-（）=2≠-0.5=，
0.5-（）=-0.5=3．
故同时重合的还有表示的点与表示的点．
故选：D．
3．B
解：A、如图：a＜0，b＞0，且-a＞b，
∴a+b＜0，故本选项错误；
B、如图：a＜0，b＞0，
∴ab＜0，故本选项正确；
C、如图：a＜0，b＞0，
∴，故本选项错误；
D、如图：a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，故本选项错误．
故选：B．
4．C
解：A、，错误；
B、，错误；
C、0-（-6）=0+6=6，正确；
D、（-3）÷（-6）=0.5，错误；
故选C．
5．D
解：由数轴有，b＜-3＜0＜a＜3，
∴b-a＜0，故①正确；a+b＜0，故②错误；
|a|＜|b|，故③正确；＜0，故④错误．
故选：D．
6．A
解：，，
，，
，
，异号，
当，时，，
当，时，，
综上所述：的值为．
故选：A．
7．C
解：当，时，，
当，时，，
当，时，，
当，时，，
故选：．
8．A
解：∵两个非零有理数的差为零，
∴这两个数相等，
∴它们的商是1．
故选择：A．
9．C
解：①当时满足，但、不异号；
②若，则与异号；
③若，则与异号；
综上，与异号的个数有2个．
故选：C．
10．C
解：；
故选C．
11．
解：－2.4的倒数是，
故答案为：．
12．-6
解：若a，b互为倒数，则ab=1，
c，d互为相反数，则，
那么，
故答案为?6．
13．3
解：∵，
∴，两正或两负，
①，时，；
②，时，．
∴原式最大为3．
故答案为：3
14．．
解：的倒数是，
4的相反数是-4，
故答案是
15．5或?3或1．
解：∵abcd＞0，
∴＝1，
∵abcd＞0，
∴有三种可能：①a、b、c、d都是正数，此时＝1＋1＋1＋1＋1＝5；
②a、b、c、d都是负数，此时＝?1?1?1?1?1＋1＝?3；
③a、b、c、d中有两个正数，有两个负数，此时＝0，
故＝1．
综上所述，的值为5或?3或1．
故答案为：5或?3或1．
16．．
解：原式
17．（1）x＞0；（2）x＜0；
解：（1）∵1，∴|x|＝x，∴x＞0；
（2）∵1，∴|x|＝﹣x，∴x＜0；
18．（1）答案见解析；（2）-10；（3）5或15
解：（1）根据题意得：a到0的距离，等于-a到0的距离
作图如下：
；
（2）根据题意得：，
结合题意得：
∴，即表示的数是；
（3）根据（2）的结论，得：
根据题意得：
∴
∴或15．
19．（1），﹣2；（2）±3或±1
解：，
，
；
解：当同正时，；
当两正一负时，；
当一正两负时，；
当同负时，；
综上：或±1．