1.4有理数的加法 同步练习 2021-2022学年京改版数学七年级上册（word版含答案）

1.4有理数的加法
一、单选题
1．计算-3+9的结果是（
）
A．-
6
B．0
C．6
D．12
2．温度由－4℃上升7℃后的温度为（
）
A．－3℃
B．3℃
C．－11℃
D．11℃
3．下列说法正确的是(
)
A．两数之和大于每一个加数
B．两数之和一定大于两数绝对值的和
C．两数之和一定不大于两数绝对值的和
D．两数之和一定小于两数绝对值的和
4．已知而x）
A．4或10
B．±4
C．±10
D．-4或-10
5．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则的值（
）
A．1
B．－1
C．0
D．－2
6．已知，，则的值为(
)
A．3
B．1
C．0
D．
7．在数轴上与距离4个单位的点表示的数是（
）．
A．
B．
C．1
D．1或
8．下列计算：①；②；③；④其中计算正确的个数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．若三个有理数a、b、c满足，且，则一定有（
）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，
10．若规定向东走为正，小明从学校出发先走了+40米，又走了-100米，则此时小明的位置在学校的（
）
A．西面40米
B．东面40米
C．西面60米
D．东面60米
11．已知与互为相反数，则a+b的值是（
）
A．-5
B．5
C．3
D．-3
12．下列是运用有理数加法法则计算思考过程的叙述如下：
①结果的符号是取的符号为负号；②计算结果为；③是异号两数相加；
④的绝对值7较大；⑤结果的绝对值是用得到；
⑥和5的绝对值分别为7和5；⑦5的绝对值5较小．
则计算时的先后顺序排序不可以是（
）
A．③⑥④⑦①⑤②
B．③⑥①④⑦⑤②
C．③⑥④⑦⑤①②
D．③⑥⑦④①⑤②
二、填空题
13．大于且小于2的所有整数和是__________．
14．a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝_________
．
15．，，，那么______．
16．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是____．
三、解答题
17．已知，计算下题：
（1）的相反数与b的倒数的和
（2）的绝对值与b的绝对值的和．
18．某修路小组乘车从A地出发记为0，在东西走向的公路上检修公路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）
﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3
（1）求收工时在A地的什么方向？距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工回A地汽车共耗油多少升？
19．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果乙球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：＋10，﹣2，＋5，＋12，﹣6，﹣9，＋4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10m），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．
参考答案
1．C
解：-3+9=6，
故选：C．
2．B
解：根据题意知，升高后的温度为（℃），
故选：B．
3．C
解：A选项：两数之和不一定大于每个加数，如(-1)+(-2)=-3，-3＜-1，-3＜-2；故选项A错误；
B选项：两数之和不一定大于的两数绝对值之和，如(-1)+(-2)=-3＜3=|-1|+|-2|；故选项B错误；
C选项：两数之和不大于两数绝对值之和，故选项C正确；
D选项：两数之和不一定小于两数绝对值之和，如如1+2=3=|1|+|2|，故选项D错误．
故选：C．
4．A
解：∵|x|=3，|y|=7，
∴x=±3，y=±7，
∵x∴x=±3，y=7
∴当x=3时，y=7，此时x+y=3+7=10；
当x=?3时，y=7，此时x+y=?3+7=4．
综上：=4或10
故选A．
5．A
解：根据a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，
所以a=1，b=-1，c=0
所以=0-=0+1=1，
故选：A．
6．A
解：∵，，
∴；
故选A．
7．D
解：
将-3向左平移4个单位得：-3-4=-7，将-3向右平移4个单位得：-3+4=1，
故选D．
8．B
解：，故①正确；
，故②错误；
，故③正确；
，故④错误；
综上：正确的有：①③．
故选．
9．D
解：∵有理数a、b、c满足，且，
∴，，
故选：D．
10．C
解：（+40）+（﹣100）=﹣60，
所以小明的位置在学校的西面60米．
故选：C．
11．C
解：根据题意得：
a+1=0，b-4=0，
∴a=-1，b=4，
∴a+b=-1+4=3，
故选C．
12．B
解：算?7+5思考过程的叙述：
③?7+5是异号两数相加；
⑥?7和5的绝对值分别为7和5；
④?7的绝对值7较大；
⑦5的绝对值5较小；
①结果的符号是取?7的符号??负号；
⑤结果的绝对值是用7?5得到；
②计算结果为?2；
故答案为③⑥④⑦①⑤②，其中④、⑦可以交换，①、⑤可以交换；
故选：B．
13．0
解：大于且小于2的所有整数是和0，所以其和为0，
故答案为：0．
14．2
解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，
∴a=1，b=-1，c=0，
∴a﹣b+c＝1+1-0=2
故答案为：2
15．
解：∵，∴，
又∵，∴，
又∵，
∴，，
∴．
故答案为：．
16．-14
解：由题意得：墨迹盖住的整数是：﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3；
它们的和为：﹣6+（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+1+2+3=﹣14．
故答案为：﹣14．
17．（1）；（2）
解：（1）∵，且，
∴2a-1=0,5b-4=0，
∴a=，b=，
∵的相反数为-，b的倒数为，
∴-+=；
（2）．
18．（1）收工时在A地的东边，距A地1千米；（2）12.3升
解：（1）﹣4+7﹣9+8+6﹣4﹣3=+1，则收工时在A地的东边，距A地1千米；
（2）|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣4|+|﹣3|=4+7+9+8+6+4+3=41千米，
41×0.3=12.3（升）
19．（1）能回到球门线上；（2）25米；（3）4次，理由见解析
解：（1）根据题意得：10﹣2＋5＋12﹣6﹣9＋4﹣14＝0，
则守门员最后能回到球门线上；
（2）守门员离开球门线的距离分别为：
第一次：10（米），
第二次：10-2=8（米），
第三次：8+5=13（米），
第四次：
13+12=25（米），
第五次：
25-6=19（米），
第六次：19-9=10（米），
第七次：10+4=14（米），
第八次14-14=0（米），
则守门员离开球门线的最远距离达25米；
（3）由（2）得守门员离开球门的距离分别为：10，8，13，25，19，10，14，0，
其中距离为13、25、19、14超过10m（不包括10m），此时对方球员可挑射破门，
则对方球员有4次挑射破门的机会.