12.4《全等三角形》课时练习2021-2022学年北京课改版数学八年级上册（word版含答案）

北京课改版数学八年级上册
12.4《全等三角形》课时练习
一、选择题
1.如果△ABC与△DEF是全等形，则有(　　)
(1)它们的周长相等；
(2)它们的面积相等；
(3)它们的每个对应角都相等；
(4)它们的每条对应边都相等.
A.(1)(2)(3)(4)
B.(1)(2)(3)
C.(1)(2)
D.(1)
2.下列叙述中错误的是（　　）
A.能够重合的图形称为全等图形
B.全等图形的形状和大小都相同
C.所有正方形都是全等图形
D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形
3.下列命题中：
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.
其中真命题的个数有（
）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
4.若△ABC≌△DEF,点A和点D,点B和点E是对应点。如果AB=7cm，BC=6cm，AC=5cm，则EF的长为（??
）????????
A.4cm?????
B.5
cm????
C.6
cm???
D.7
cm
5.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（　　）
A.AB=AC??
??
B.∠BAE=∠CAD???
??
C.BE=DC?
?
?
D.AD=DE
6.如图已知△ABE≌△ACD,
AB=AC,
BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为
（　　）
A.80°????
B.70°????
C.60°??
?
D.50°
7.已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18
cm2，则EF边上的高的长是(
).
A.3cm
???
?B.4cm
?
C.5cm
???
??D.6cm
8.如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，
若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为(
)
A.90°
B.108°
C.110°
D.126°
二、填空题
9.如图是某厂房的平面图，请你指出，其中全等的有
组.
10.下列图形不一定能分成两个全等图形的是
.（填序号即可）
①三角形
②正方形
③长方形
④半圆.
11.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=
°．
12.如图，△ABC≌△ADE，∠B=100°，∠BAC=30°，那么∠AED=
度．
13.如图所示，已知△ABC≌△DEF，AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm，CF=2cm，∠A=70°，∠B=65°，则∠D=__________，∠F=__________，DE=__________，BE=__________.
14.ΔABE≌ΔACD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°,∠B=40°,则AE=______cm
,∠D=_______°
三、作图题
15.如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形．
四、解答题
16.如图,已知△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，
∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数.
17.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB度数.
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从点A出发沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动．点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F．问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由．
参考答案
1.A.
2.C
3.C
4.C
5.D
6.A
7.D?
8.B
9.答案为：3.
10.答案为：①.
11.答案为：55°．
12.答案为：∠AED=50度．
13.答案为：70°
45°
4cm?
2cm
14.答案为：5，80°
15.解：如图所示：
16.解:因为AB、EC是对应边，
所以∠AEB=∠CDE=100°，
又因为∠C=35°，
所以∠CED=180°-35°-100°=45°，
又因为∠DEB=10°，
所以∠BEC=45°-10°=35°，
所以∠AEC=∠AEB-∠BEC=100°-35°=65°.
17.解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=.
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.
综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.
18.解：设运动时间为t(s)时，△PEC与△CFQ全等．
∵△PEC与△CFQ全等，∴斜边CP=QC．
当0当6≤t≤14时，点P在BC上．
当0＜t＜时，点Q在BC上；
当≤t≤时，点Q在AC上．
有三种情况：①当点P在AC上，点Q在BC上时（0易得CP=6－t，QC=8－3t，
∴6－t=8－3t，解得t=1．
②当点P，Q都在AC上时(≤，此时点P，Q重合，如解图②．
易得CP=6－t=3t－8，解得t=3．5．
③当点Q与点A重合，点P在BC上时(6＜t≤14)，如解图③．
易得CP=t－6，QC=6，∴t－6=6，解得t=12．
综上所述，当点P运动1
s或3．5
s或12s时，△PEC与△CFQ全等．