2021-2022学年京改版数学七年级上册 1.3相反数与绝对值同步练习 （word版含答案）

1.3相反数与绝对值（2）
一、单选题
1．下列化简正确的是（　　）
A．﹣（﹣3）＝3
B．﹣|﹣3|＝3
C．+（﹣3）＝3
D．+|﹣a|＝a（a为有理数）
2．如果一个数的倒数是-3，那么这个数的绝对值是（
）．
A．
B．-
C．3
D．-3
3．下列各数用数轴上的点表示时，距原点最远的是（
）
A．
B．
C．
D．4
4．下列说法中，正确的是（
）
A．零是最小的有理数
B．一定是负数
C．正数的绝对值是它本身
D．如果两数积为正数，那么这两个数一定都是正数
5．在有理数中绝对值等于它本身的数（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无限个
6．下列各式中，正确的是（
）
A．
B．
C．－<－
D．<0
7．数轴上的点A到原点的距离是7，则点A表示的数是（
）
A．－3或3
B．－7或7
C．7
D．－7
8．下列说法错误的是（　）
A．0的相反数是0
B．有理数的绝对值大于等于它本身
C．是最大的负数
D．没有最小的有理数
9．下列各对数中是互为相反数的是（
）
A．2和
B．0.5和
C．和2
D．和
10．下列各数中，既是分数又是负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
11．下列式子化简不正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．下列说法正确的是（
）
A．0既不是正数，也不是负数；
B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
C．一个数的绝对值总是大于0；
D．一个有理数不是正数就是负数．
二、填空题
13．比较以下两数的大小：2______，______．
14．若，则是____数．化简：________．
15．写出绝对值不大于2.5的所有整数_________．
16．数轴上有A，B两点，A、B两点间的距离为，其中点A表示数，则点B表示的数是______．
17．若，则______
．
三、解答题
18．
（1）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；
（2）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；
（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿．
19．求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数．
﹣2，﹣(﹣3)，﹣，0，，+(﹣4)，1，|﹣6|
20．根据如图所示的数轴，解答下面问题.
（1）分别写出、两点所表示的有理数；
（2）请问、两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点距离为2的点（用不同于、的其它字母表）.
参考答案
1．A
解：∵﹣（﹣3）＝3，
∴选项A符合题意；
∵﹣|﹣3|＝﹣3，
∴选项B不符合题意；
∵+（﹣3）＝﹣3，
∴选项C不符合题意；
∵a≥0时，+|﹣a|＝a，a＜0时，+|﹣a|＝﹣a，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
2．A
解：一个数的倒数是-3，那么这个数是
∴这个数的绝对值为：；
故选：A．
3．A
解：、、、四个点所表示的有理数绝对值分别为、、、，其中绝对值最大的是
所以到原点距离最远的点是
故选：A．
4．C
解：A选项错误，零不是最小的有理数，例如就比0小；
B选项错误，若，则是正数；
C选项正确，正数的绝对值是它本身；
D选项错误，两个数的积是正数，这两个数都是正数或都是负数．
故选：C．
5．D
解：根据正数和0的绝对值是其本身，即有无数个数的绝对值等于它本身，
故选：D．
6．A
解：A、，正确，故符合题意；
B、，错误，故不符合题意；
C、由可得，错误，故不符合题意；
D、，错误，故不符合题意；
故选A．
7．B
解：设点A表示的数是a，则由题意可得：
|a|=7，
∴a=-7或7，
故选B
．
8．C
解：选项A、0的相反数是0，故不符合题意；
选项B、有理数的绝对值大于等于它本身，故不符合题意；
选项C、-1不是最大的负数，在-1和0之间，如-0.5、-0.3等都比-1大，故符合题意；
选项D、不存在最小的有理数，故不符合题意；
故选：C．
9．D
解：A中，两个数互为倒数；
B中，两个数相等；
C中，|-2|=2，两个数相等；
D中，，即和互为相反数．
故选：D．
10．D
解：A、不是有理数，故不符合题意；
B、=3.14，是分数，但不是负数，故不符合题意；
C、是负数，但不是分数，故不符合题意；
D、=-3.14，是负数，也是分数，故符合题意；
故选D．
11．D
解：A、，故A正确；
B、，故B正确；
C、-|+3|=-3，故C正确；
D、，故D错误；
故选:D.
12．A
解：A、0既不是正数，也不是负数，故此选项符合题意；
B、一个数的绝对值越大，表示它的点离原点越远，故此选项不符合题意；
C、0的绝对值等于0，故此选项不符合题意；
D、0既不是正数，也不是负数，故此选项不符合题意．
故选：A．
13．＜
＞
解：∵|3|=3，
∴2＜|3|；
∵3.14＜π，
∴-3.14＞-π．
故答案为：＜，＞．
14．非正
3.1416-π
解：∵|m|=-m，
∴m是非正数；
∵π-3.1416＜0，
∴|π-3.1416|=3.1416-π．
故答案为：非正；3.1416-π．
15．0，±1，±2
解：根据题意得：
绝对值不大于2.5的整数有0，±1，±2，
故答案为：0，±1，±2．
16．2或-4
解：设点B表示的数为x，根据题意得：，
∴
，
解得：x=2或-4，
故答案为：2或-4．
17．-1
解：当时，，
所以，．
故答案为：-1．
18．（1），7，7；（2）
（3）±1.
解：（1）-7的倒数是-，它的相反数是
7，它的绝对值是7；
（2）的倒数是-，-2.5的倒数是-；
（3）倒数等于它本身的有理数是±1；
19．|﹣2|=2，|﹣(﹣3)|=3，|﹣|=，|0|=0，||=，|+(﹣4)|=4，|1|=1，|﹣6|=6；数轴见解析.
解：|﹣2|=2，|﹣(﹣3)|=3，|﹣|=，|0|=0，||=，|+(﹣4)|=4，|1|=1，|﹣6|=6，
如图，
20．（1）点表示1；点表示-2.5；（2）距离是3.5；（3）两点C、D分别是-1，3，图详见解析.
解：（1）根据数轴可知点表示1；点表示-2.5；
（2）依题意得：AB之间的距离为：=1+2.5=3.5；
（3）设与A点距离为2的点表示的数为x，
根据题意得：|x-1|=2，
解得：x=-1或x=3．
将其标记在数轴上，点C、D即为所求．