2021—2022学年京改版数学八年级上册 12.5 全等三角形的判定 课时练习 （word版含答案）

北京课改版数学八年级上册
12.5《全等三角形的判定》课时练习
一、选择题
1.如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC．下列结论正确的是（
）
A．△AOB≌△DOC
B．△ABO≌△DOC
C．∠A=∠C
D．∠B=∠D
2.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（
）
A．AC=BD
B．∠CAB=∠DBA
C．∠C=∠D
D．BC=AD
3.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）
A.AC∥DF
B.∠A=∠D
C.AC=DF
D.∠ACB=∠F
4.如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上.正确的是（　　）
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
5.如图，在△ABC和△BDE中，∠ACB=∠DEB=90°，AC=DE，AB=BD，则下列说法不正确的是（
）
A.BC=BE
B.∠BAC=∠BDE
C.AE=CD
D.∠BAC=∠ABC
6.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有(
)
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
7.如图．从下列四个条件：
①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，
任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形个数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
9.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是
．
10.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是
11.已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=　　．
12.如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，则DE的长是
．
13.如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为
．
14.如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是
．
三、解答题
15.已知：如图AC，BD相交于点O，∠A=∠D，AB=CD，求证：△AOB≌△DOC．
16.如图，已知△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求证：DF=EF．
17.如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．
18.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，试判断CD与BE的大小关系和位置关系，并进行证明.
参考答案
1.A
2.A
3.C．
4.D.
5.D；
6.D；
7.B
8.C
9.答案为：AE=AB．
10.答案为：ASA
11.答案为：4；
12.答案为：2cm．
13.答案为：60°．
14.答案为：相等或互补．
15.证明：在△AOB和△DOC中，
，
所以，△AOB≌△DOC（AAS）．
16.证明：在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AB=AC，
∵AE=AD，
∴AB﹣AD=AC﹣AE，即BD=CE，
在△BDF和△CEF中，
，
∴△BDF≌△CEF（AAS），
∴DF=EF．
17.证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．
即：∠BAC=∠DAE．
在△ABC与又△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE．
∴BC=DE．
18.证明：CD=BE，CD⊥BE，理由如下：
因为∠BAD=∠CAE=90°，
所以∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，
即∠BAE=∠DAC.
因为，
所以△BAE≌△DAC(SAS).
所以BE=DC，∠BEA=∠DCA.
如图，设AE与CD相交于点F，
因为∠ACF+∠AFC=90°，∠AFC=∠DFE，
所以∠BEA+∠DFE=90°.
即CD⊥BE.