2021-2022学年苏科版七年级数学上册2.4 绝对值与相反数同步强化训练（一）（Word版，含答案解析）

2021-2022学期苏科版七年级数学上《2.4
绝对值与相反数》同步强化训练（一）
（时间：90分钟
满分：100分）
一．选择题(每小题2分
共40分)
1．下列各数中，相反数等于本身的数是（　　）
A．﹣2021
B．0
C．π
D．2020
2．下列说法正确的是（　　）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
3.
如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为(
)
A．－6
B．6
C．0
D．无法确定
4.
数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为(
)
A．6或－6
B．6
C．－6
D．3或－3
5.
A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是(
)
6.
若a＝－a，则a为(
)
A．正数
B．负数
C．0
D．非负数
7.
一个数在数轴上所对应的点，向左移动16个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是(
)
A．16
B．－16
C．8
D．－8
8．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（　　）
A．﹣1
B．﹣3
C．1
D．2
9．﹣a﹣b+c的相反数是（　　）
A．a﹣b+c
B．﹣a+b﹣c
C．a+b﹣c
D．﹣a﹣b﹣c
10．下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的（
??）
A.?a????????????B.?b??????????????C.?c????????????????D.?d
12.若m的相反数是n，下列结论正确的是（
??）
A.?m一定是正数???????????????B.?n一定是负数???????????C.?m+n=0?????????D.?m一定大于n
13.如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（??
）
A.?﹣2??????B.?0????C.?1?????????D.?4
14.如图为O，A，B，C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（??
）
A.?﹣（x+1）???B.?﹣（x﹣1）????C.?x+1????D.?x﹣1
15．若一个数的相反数是－，则这个数是(　　)
A．－
B.
C．－2
D．2
16．－(－2)的相反数是(　　)
A．－2
B．2
C．－
D.
17．下列关于相反数的描述中，错误的是(　　)
A.的相反数是－
B．－的相反数是
C.和－互为相反数
D．－是相反数
18．如图所示，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为(　　)
A．－6
B．6
C．0
D．无法确定
19．若某数的相反数是－2，则这个数的值为(　　)
A．－
B．－
C.
D.
20．一个数的相反数等于其本身，则下列说法正确的是(　D　)
A．这个数一定是正数
B．这个数一定是负数
C．这个数一定不是整数
D．这个数一定是0
二．填空题(每小题2分
共20分)
21.若a﹣3＝0，则a的相反数是________．
22.一个数在数轴上所对应的点向左移动4个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是________．
23.数轴上A点表示的数为＋2，且点A与点B距离为5，B、C两点表示的数互为相反数，点C表示数为________；
24．教材例4变式－(＋5)表示________的相反数，即－(＋5)＝________；
－(－5)表示________的相反数，即－(－5)＝________．
25．π﹣3的相反数是　　．
26．若m是﹣6的相反数，则m的值是　　．
27．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是　　．
28.
如图，数轴上点A所表示的数的相反数是_____．
29.
在数轴上，m与它的相反数15之间的距离为______
30．若b＝﹣3，则﹣[+（﹣b）]的值为　　．
三．解答题(共40分)
31．(8分)下列各对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？
(1)－(－3)与＋(－3)；
(2)－(＋5.5)与＋(－5.5)；
(3)－[＋(－9)]与－[－(＋9)]；
(4)－与－.
32．(6分)数轴上点A表示＋7，B，C两点所表示的数是相反数，且点C与点A的距离为2个单位长度，求：点B和点C各对应什么数？
33.
(8分)如图，数轴的单位长度为1.
(1)如果点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？
(2)如果点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？
34．(9分)已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
35．(9分)如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　
　；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　　；
（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
教师样卷
一．选择题(每小题2分
共40分)
1．下列各数中，相反数等于本身的数是（　　）
A．﹣2021
B．0
C．π
D．2020
【答案】B【解析】A、﹣2021的相反数是2021，故本选项错误；B、0的相反数是0，故本选项正确；C、π的相反数是﹣π，故本选项错误；D、2020的相反数是﹣2020，故本选项错误；故选：B．
2．下列说法正确的是（　　）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
【答案】D【解析】相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数仍旧是零．∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，∴A选项错误；∵5的相反数是﹣5，∴B选项错误；
∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，∴C选项错误；∵一个数的相反数是它本身，∴D选项正确；故选：D．
3.
如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为(
)
A．－6
B．6
C．0
D．无法确定
【答案】B
4.
数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为(
)
A．6或－6
B．6
C．－6
D．3或－3
【答案】A
5.
A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是(
)
【答案】B
6.
若a＝－a，则a为(
)
A．正数
B．负数
C．0
D．非负数
【答案】C
7.
一个数在数轴上所对应的点，向左移动16个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是(
)
A．16
B．－16
C．8
D．－8
【答案】C
8．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（　　）
A．﹣1
B．﹣3
C．1
D．2
【答案】B【解析】∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∴2（a+b）﹣3＝2×0﹣3＝﹣3．
故选：B．
9．﹣a﹣b+c的相反数是（　　）
A．a﹣b+c
B．﹣a+b﹣c
C．a+b﹣c
D．﹣a﹣b﹣c
【答案】C【解析】﹣a﹣b+c的相反数是﹣（﹣a﹣b+c）＝a+b﹣c，故选：C．
10．下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
11.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的（
??）
A.?a????????????B.?b??????????????C.?c????????????????D.?d
【答案】
A
解：观察数轴可知：a＜0
∴a的相反数是正数。
故答案为：A.
12.若m的相反数是n，下列结论正确的是（
??）
A.?m一定是正数???????????????B.?n一定是负数???????????C.?m+n=0?????????D.?m一定大于n
【答案】.
C
解：∵
m的相反数是n，
∴m+n=0.
故答案为：C.
13.如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（??
）
A.?﹣2??????B.?0????C.?1?????????D.?4
【答案】.C
解：∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，又∵BC=2，点C在点B的左边，∴点C对应的数是1，
故答案为：C．
14.如图为O，A，B，C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（??
）
A.?﹣（x+1）???B.?﹣（x﹣1）????C.?x+1????D.?x﹣1
【答案】.
B
解：∵AC=1，C点所表示的数为x，∴A点表示的数是x﹣1，又∵OA=OB，∴B点和A点表示的数互为相反数，∴B点所表示的数是﹣（x﹣1）．故答案为：B．
15．若一个数的相反数是－，则这个数是(　　)
A．－
B.
C．－2
D．2
【答案】.
B
16．－(－2)的相反数是(　A　)
A．－2
B．2
C．－
D.
【答案】A
17．下列关于相反数的描述中，错误的是(　D　)
A.的相反数是－
B．－的相反数是
C.和－互为相反数
D．－是相反数
【答案】D【解析】
相反数是成对出现的．故D错误．
18．如图所示，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为(　B　)
A．－6
B．6
C．0
D．无法确定
【答案】
B
【解析】
只有符号不同的两个数互为相反数，所以－6的相反数是6，即点B表示6.
19．若某数的相反数是－2，则这个数的值为(　C　)
A．－
B．－
C.
D.
【答案】.
C
20．一个数的相反数等于其本身，则下列说法正确的是(　D　)
A．这个数一定是正数
B．这个数一定是负数
C．这个数一定不是整数
D．这个数一定是0
【答案】D
二．填空题(每小题2分
共20分)
21.若a﹣3＝0，则a的相反数是________．
【答案】.
-3
解：∵a-3=0，
∴a=3．3的相反数是-3．故答案是：-3．
22.一个数在数轴上所对应的点向左移动4个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是________．
【答案】.
2
解：设这个数是a,
根据题意可得，a-4=-a,
解得a=2.
故答案为：2.
23.数轴上A点表示的数为＋2，且点A与点B距离为5，B、C两点表示的数互为相反数，点C表示数为________；
【答案】.
－7或3
解：∵A点表示+2，且B和A之间的距离为5，
∴点B要么在点A的左边，要么在其右边.B点在A点左边的时候，其值为
，在其右边的时候，其值为7，
点B、C表示互为相反数的两个数，那么对应的C点值为3和－7.故答案为：－7或3.
24．教材例4变式－(＋5)表示________的相反数，即－(＋5)＝________；
－(－5)表示________的相反数，即－(－5)＝________．
【答案】＋5　－5　－5　5
25．π﹣3的相反数是　3﹣π　．
【答案】3﹣π【解析】π﹣3的相反数是3﹣π，故答案为：3﹣π．
26．若m是﹣6的相反数，则m的值是　6　．
【答案】6【解析】∵m是﹣6的相反数，∴m＝6．故答案为：6．
27．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是　﹣6　．
【答案】-6
【解析】由题意得：5x+3+（﹣2x+9）＝0，解得：x＝﹣4，∴x﹣2＝﹣6．
故填﹣6．
28.
如图，数轴上点A所表示的数的相反数是_____．
【答案】2
29.
在数轴上，m与它的相反数15之间的距离为______
【答案】30
30．若b＝﹣3，则﹣[+（﹣b）]的值为　　．
【答案】﹣3．【解析】﹣[+（﹣b）]＝﹣（﹣b）＝b，∵b＝﹣3，∴﹣[+（﹣b）]＝﹣3，
故答案为：﹣3．
三．解答题(共40分)
31．(8分)下列各对数中，哪对是相等的数？哪对互为相反数？
(1)－(－3)与＋(－3)；
(2)－(＋5.5)与＋(－5.5)；
(3)－[＋(－9)]与－[－(＋9)]；
(4)－与－.
解：(1)－(－3)＝3，＋(－3)＝－3，互为相反数；
(2)－(＋5.5)＝－5.5，＋(－5.5)＝－5.5，相等；
(3)－[＋(－9)]＝9，－[－(＋9)]＝9，相等；
(4)－＝，－＝，相等．
32．(6分)数轴上点A表示＋7，B，C两点所表示的数是相反数，且点C与点A的距离为2个单位长度，求：点B和点C各对应什么数？
解：点C表示＋5或＋9，又B，C两点所表示的数是相反数，所以当点C表示＋5时，点B表示－5；当点C表示＋9时，点B表示－9.
33.
(8分)如图，数轴的单位长度为1.
(1)如果点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？
(2)如果点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？
解：(1)A：－6，B：－4，C：－2，D：0，E：4
(2)A：－7，B：－5，C：－3，D：－1，E：3
34．(9分)已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
【解析】（1）如图，；
（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是﹣10；
（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．
35．(9分)如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　
　；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　C　；
（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
【解析】（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）如图所示：
故答案为：B；C．