京改版数学九年级上册 20.5《测量与计算》word导学案（答案）

20.5.3
测量与计算
预习案
一、预习目标及范围：
1.通过学习，了解哪些问题可以借助解直角三角形解决。(重点）
2.能够将生活中的一些数学问题转化为解直接三角形的问题。（难点）
3.运用所学的知识解决实际的问题。
预习要点
1.
哪些问题可以借助解直角三角形解决？
2.解决实际问题最关键的一点是什么？
三、预习检测
1.如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为（
）
A.
50米
B.
1003米
C.
100/（3
+1）米
D.
100/（3
-1）米
2.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（　）。
A.
30/tanα米
B.
30sinα米
C.
30tanα米
D.
30cosα米
3.如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（　　）
A.
50
3
B.
51
C.50
3+1
D.
101
4.如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（　　）
A.1200m
B.12002m
C.
12003m
D.
2400m
探究案
一、合作探究
活动1：小组合作
（1）通过解
能测不易直接测量的
、测
等。
（2）解决有关问题时最关键的是
活动内容2：典例精析
例题1、例题1、一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60°方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30°方向。以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区，如果这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？
分析：要判断渔船是否有进入危险的可能，就要看船行驶至距离岛C最近的位置即图中点D时，CD的长度与12海里的大小关系。
作CD⊥AB，交AB延长线于点D。
由题设可知，在△ABC中，∠ABC=30°，
∠CAB=90°+30°=120°，
∴
∠ACB=30°，BC=AB=20。
在Rt△CBD中，∠CBD=60°，
∵sin∠CBD=CD/CB，
∴
CD=CB∠CBD=200°=20()
=10
（海里）
∵
10
＞12
∴这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区。
二、随堂检测
1.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高(
)
A.600-50
5米
B.
6003
-250米
C.
350+350
3米
D.
5003米
2.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是(
)
A.200米
B.
200米
C.
220米
D.
100（
+1）米
3.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）（　　）。
A.42.8m
B.
42.80m
C.
42.9m
D.
42.90m
4.如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为(　　）
A.150
3米
B.
1803米
C.
2003米
D.
2203米
5.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度为（　　）
米
。
A.60（3+1）
B.
30（3-1）
C.
30（3+1）
D.
60（3-1）
6.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为是
米。
7.某校初三课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米处，用高为2米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60°，则旗杆的高度
米。
8.如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD=100米，点C在BD上，则山高AB=
（　　）
A.
50
B.
100米
C.
50m
D.
50）m
参考答案
预习检测：
1.
D
2.
C
3.
C
4.
D
随堂检测
1.B
2.D
3.C
4.C
5.C
6.24-
7.2+
8.D