京改版九年级数学上册 18.7应用举例_学案无答案

应用举例
【学习目标】
能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、）等的一些实际问题。
【学习重难点】
能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度等的一些实际问题。
【学习过程】
一、自主预习
1．判断两三角形相似有哪些方法？（写三条判定定理）
2．相似三角形有什么性质？对应边
，对应角
3．问题：学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？
二、合作探究
1．例3
据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度。
如图，如果木杆EF长2
m，它的影长FD为3
m，测得OA为201
m，求金字塔的高度BO。
（思考如何测出OA的长？）
2．例4
如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS
=
45
m，ST
=
90
m，QR
=
60
m，求河的宽度PQ。
三、综合应用
4．如图，已知零件的外径a为25cm
，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=7cm，求厚度x。
【达标检测】
1．在某一时刻，有人测得一高为1．8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米？
（在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例。）
2．如图，测得BD=120
m，DC=60
m，EC=50
m，求河宽AB．
3．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆。小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为多少米。
4．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在
AB．AC上，这个正方形零件的边长是多少？
N
M
Q
P
E
D
C
B
A
3
/
3