1.1.1正弦定理课件- 2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修五(共17张PPT)

(共17张PPT)
正弦定理
宜春市第四中学——
杨洋
情境引入
87°
姚明：2.26m
何炅：1.72m
郭敬明：？
情境引入
A
C
B
c
b
a
问题
你有何结论?
定理的发现及推导：直角三角形
新课探究
猜想
定理的推导
对一般的三角形,这个结论还能成立吗?若成立，如何证明呢？
梅文鼎老先生指出：西法用三角，犹古法之用勾股也，但三角有钝角，而勾股无之，论者遂谓勾股之数有所穷，殊不知锐角形须分为两勾股，钝角形须补成勾股知......,然则勾股虽不能备三角之形，而能兼三角之理，三角不能出勾股之外，而能尽勾股之用，一而二，二而一者也。
思考
新课探究
定理的推导：锐角三角形
当
是锐角三角形时,结论是否还成呢?
B
A
C
a
b
c
证明
如图:作AB上的高是CD,根椐
三角形的定义,得到
D
E
新课探究
探究活动：当
是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?如何证明？请小组讨论，展示小组成果。
定理的推导：钝角三角形
新课探究
定理的推导
当
是钝角三角形时,以上等式是否仍然成立?
B
A
C
b
c
a
D
E
新课探究
正弦定理
：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
作用：（1）已知两边和其中一边的对角，求另外
一边的对角，进而求其他边和角
（2）已知两角和一边，求其他角和边
新课探究
新知应用
已知两角和一边
新知应用
已知两边和其中一边的对角,求其他边和角
巩固练习
回归课前提出的问题，计算出郭敬明的身高。
87°
姚明：2.26m
何炅：1.72m
郭敬明：？
A
B
C
a
b
c
巩固练习
课堂小结
预习
检测
新课讲授
巩固
训练
归纳小结
复习
导入
今天你学会了什么？
作业布置
47页练习1
拓展延伸
你还有没有其他证明正弦定理的方法吗？
=k?
授课人：杨洋