第十七章 特殊三角形 单元测试卷-2021-2022学年数学八年级上册-冀教版（word版含答案）

第十七章
特殊三角形
单元测试卷-2021-2022学年数学八年级上册-冀教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，则∠BAC的度数为(????
)
A.70°??????B.48°??????C.45°??????D.60°
2、Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（???
）
A.25??????B.7??????C.12??????D.25或7
3、如图，
是等边三角形，
，D是
的中点，
于点F，
于点E，则
的长是（??
）
A.
??????B.
??????C.
??????D.3
4、以下列各组数为边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（??
）
A.6，8，10????B.3，4，5????C.8，12，15????D.5，12，13
5、如图，在平面直角坐标系中，正方形
ABCO
的顶点
A，C
分别在
y
轴、x
轴上，以
AB
为弦的⊙M
与
x
轴相切，若点
A
的坐标（0，8），则圆心M
的坐标为（???）
A.（－4，3）???B.（－3，4）???C.（－5，5）???D.（－4，5）
6、下列说法中，正确的个数有（
??）
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为
；
②直角三角形的最大边长为
，最短边长为1，则另一边长为
；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；
④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．
A.1个??????B.2个??????C.3个??????D.4个
7、如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BE的长为（
?????）
A.2cm??????B.3cm??????C.4cm??????D.5cm
8、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的长度是(?
?
?
?
)
A.
??????B.27??????C.3??????D.25
9、如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（??
）
A.
?????B.
?????C.
?????D.
10、在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm、2cm，则第三边的长为（???
）
A.3cm
B.
cm
C.2cm或
cm
D.
cm或
cm
11、如图，某同学在做物理实验时，将一支细玻璃棒斜放入了一只盛满水的烧杯中，已知烧杯高8cm，玻璃棒被水淹没部分长10cm，这只烧杯的直径约是（??
）
A.9cm??????B.8cm??????C.7cm??????D.6cm
12、如图，矩形ABCD的边AB＝1，BC＝2，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AD于点E，则图中阴影部分的面积是(??
)
A.
????B.2
?????C.
????D.2﹣
13、如图，正方形
的边长为4，点
在边
上，
，
，点F在射线
上，且
，过点
作
的平行线交
的延长线于点
，
与
相交于点G，连接
、
、
.下列结论：①
的面积为
；②
的周长为8；③
；其中正确的是
??
A.①②③??????B.①③??????C.①②??????D.②③
14、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（???）
A.
??????B.
??????C.
??????D.
15、如果等腰三角形有一条边长是6，另一条边长是8，那么它的周长是（??
）
A.20??????B.20或22??????C.22??????D.24
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________．
17、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，在直线AC或BC上取点M，使得△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有________个．
18、如图，
，矩形
的顶点
、
分别在边
、
上，当
在边
上运动时，
随之在
上运动，矩形
的形状保持不变，其中
，
，运动过程中，点
到点
的最大距离为________．
19、如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于　________
．
20、如图，
中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则
的周长是________cm.
21、如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=________度．
22、如图，四边形
中，
，连接
，
，点
为
中点，连接
，
，
，则
________．
23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若AP2-PB2=48，则△PCD的面积为________。
24、⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB=24，CD=10，则AB和CD的距离是________．
25、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,则线段B'C的长为________?
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，AC⊥BD
，
垂足点E是BD的中点，且AB=CD
，
求证：AB//CD.
27、正三角形的边长为20，AD是BC边上的高，则BD是多少？
28、已知：在△ABC中，AB=AC．求证：∠B，∠C不可能等于90°．
29、如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC＝8，求菱形ABCD的周长和面积．
30、如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、D
6、D
7、C
8、C
9、D
10、D
11、D
12、A
13、C
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、