2021-2022学年冀教版数学七年级上册3.1用字母表示数 课堂同步练习（word、含答案解析）

2021-2022学年初中数学七年级上册（冀教版）
3.1用字母表示数-课堂同步
时间：60分钟；
一、单选题
1．某品牌冰箱进价为每台m元，提高20%作为标价．元旦期间按标价的9折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润（
）
A．m元
B．m元
C．m元
D．m元
2．一个两位数，个位数字为，十位数字为，则这个两位数为（　　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图，将边长为3a的正方形剪掉一个边长为2b的小正方形后，把阴影部分沿虚线剪开成三块并拼成一块长方形．则这块长方形较长的边长为（
）
A．
B．
C．
D．
4．某商品先按批发价m元提高10%零售，后又降价10%出售，则最后的售价是（　　）
A．m元
B．0.99m元
C．1.21m元
D．0.81m元
5．网购一种图书，每册定价40元，另加书价的4%作为快递费，若购书x册，则付款y（元）与x（册）之间的关系式为（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，下列图案均是长度相同的小木棍按一定的规律拼搭而成：第个图案需根小木棍，第个图案需根小木棍，第个图案需根小木棍……，依此规律，第个图案需（　　）根小木棍．
A．
B．
C．
D．
7．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中实心圆点的个数为（　　）
A．19
B．20
C．22
D．23
8．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（　　）
A．x
B．y
C．
D．
二、填空题
9．钢笔m元/支，笔记本2m元/本，小刚买了3支钢笔和5本笔记本，共用去_______元．
10．一台电脑原价a元，降低m元后，又降价20%，现售价为____________元.
11．买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则政府采购5个足球和9个篮球共需要__________元．
12．如果x表示一辆火车1小时的行驶路程，那么1.5x可以解释为________________________.
13．三个连续的正整数之和小于6060，则这样的正整数共有____组．
14．某大型超市从生产基地以每千克a元的价格购进一种水果m千克，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上增加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是_____元(用含m、a的代数式表示)
15．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米（x＞60），则该户应交煤气费_____元．
16．观察下列一组数，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第10个数是______．
三、解答题
17．用代数式表示：
（1）比x的小6的数．
（2）m的相反数与n的和．
（3）a、b两数差的平方．
18．小李上山速度为mkm/h(h为小时)，下山速度为nkm/h，求他的平均速度．
19．小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？
20．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．
（1）求第二车间有多少人？（用含x的代数式表示）
（2）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）
21．已知A，B两地相距150千米，李明驾驶汽车以v千米/小时的速度从A地驶往B地，请你用代数式表示：
（1）李明从A地到B地需要的时间；
（2）如果汽车每小时多行驶10千米，李明从A地到B地需要多长时间？
（3）在（2）的情况下，李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少？
22．做大小两个纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
3a
2b
2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(结果用含a，b，c的代数式表示)
(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？(结果用含a，b，c的代数式表示)
23．甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走5km,乙每小时走3km，用代数式表示：
（1）反向行走t时，两人相距多少千米？
（2）同向行走t时，两人相距多少千米？
（3）反向行走，甲比乙早出发m时，乙走n时，两人相距多少千米？
（4）同向行走，甲比乙晚出发m时，乙走n时（n﹥m），两人相距多少千米？
24．一个三位数，它的个位数字是，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3．
（1）用含的式子表示此三位数；
（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，得到新的三位数，求原来的三位数比新得到的三位数多了多少？
25．已知一列数为3，5，9，17，…，问第五个数是多少？第n个数是多少？
试卷第1页，总3页
参考答案
1．D
【解析】某品牌冰箱进价为每台m元，
提高20%作标价为：（1+20%）m元，
按标价的9折出售的售价为：1.2m×=1.08m元，
出售一台这种冰箱可获得利润=1.08m-m=0.08m元，
故答案为：D．
2．D
【解析】个位数字为，十位数字为，这个两位数为10y+x，
故选择：D．
3．A
【解析】解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b．
故选A．
4．B
【解析】解：由题意得：m×（1+10%）×（1﹣10%）＝0.99m（元）．
故选B．
5．C
【解析】解：由题意得购买一册书需要花费元，
购买x册书需花费元，
即.
故选C.
6．D
【解析】解：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，
第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，
第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，
…，
第n个图案需n（n+3）+3根火柴，
则第8个图案需：8×（8+3）+3=91（根）；
故选：D．
7．D
【解析】解：第①个图形的实心圆点数是y1＝5个．
第②个图形的实心圆点数是y2＝y1+3＝5+3＝8．
第③个图形的实心圆点数是y3＝y2+3＝5+3+3＝5+3×2．
第④个图形的实心圆点数是y4＝y3+3＝5+3+3+3＝5+3×3．
..．
以此类推，第n个图形的实心圆点数是yn＝5+3（n﹣1）个．
∴当n＝7时，第⑦个图形的实心圆点数是y7＝5+3×6＝23个．
故选：D．
8．D
【解析】设从学校到家路程为s，
平均速度是：
；
故选：D．
9．13m
【解析】解：根据题意得3m+5×2m=13m，
故答案为：13m．
10．80%（a-m）
【解析】降低m元为a-m，右降价20%则为（a-m）（1-20%）=80%（a-m）
故答案为:
80%（a-m）
11．
【解析】解：由题意得，共需要：元．
故答案为：．
12．火车1.5小时行驶的路程（合理即可）
【解析】解：1.5x可以解释为这辆火车以速度x行驶了1.5小时的路程．
13．2018
【解析】解：设三个连续正整数中最小的数为x，则另外两个数分别为（x+1），（x+2），
依题意得：x+x+1+x+2＜6060，
解得：x＜2019，
又∵x为正整数，
∴符合题意的x值有2019﹣1＝2018（组）．
故答案为：2018．
14．0.17am
【解析】由题意可得，
超市获得的利润是：a(1+30%)×[m(1﹣10%)]﹣am＝0.17am(元)，
故答案为0.17am．
15．（1.2x﹣24）
【解析】∵超出60立方米的煤气用量为：x﹣60，
∴超出的费用是1.2（x﹣60）=1.2x﹣72元，
∴应交煤气费是1.2x﹣72+60×0.8=1.2x﹣24．
故答案为1.2x﹣24.
16．
【解析】解：；
；
；
；
；
由上可知，第n个数为；
∴这一组数的第10个数是；
故答案为：
17．(1)
x﹣6；(2)
﹣m+n；(3)
（a﹣b）2．
【解析】解：（1）根据题意得x﹣6；
（2）根据题意得﹣m+n；
（3）根据题意得（a﹣b）2．
18．km/h
【解析】解:设单程的路程为s,
上山需要的时间为:
,下山需要的时间为,
总时间为+=
他的平均速度为2s=km/h.
19．小丁：
小亮：
【解析】已知每个冰糕0.5元，小丁花了m元，则小丁吃的个数为：；小亮花了n元，小亮吃的个数为：.
20．（1）；（2）（x-15）；
【解析】⑴第一车间有x人，第一车间人数的为x,第二车间人数为人；
⑵第二车间人数的为第三车间人数为人；
21．（1）时；（2）时；（3）时
【解析】（1）150÷v（时），
答：李明从A地到B地需要时．
（2）150÷（v+10）时，
答：李明从A地到B地需要时．
（3）李明从A地到B地比原计划少用的时间为时，
答：李明从A地到B地比原计划少用的时间为时．
22．(1)
14ab＋10bc＋14ac;(2)
11abc
【解析】(1)根据题意，做两个纸盒需用料
2ab＋2bc＋2ac＋12ab＋8bc＋12ac
＝14ab＋10bc＋14ac(cm2)．
答：做这两个纸盒共用料(14ab＋10bc＋14ac)cm2.
(2)根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大
3a×2b×2c－abc＝11abc(cm3)．
答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc
cm3.
23．（1）8t
；（2）2t
；（3）；
（4）；
【解析】（1）（5＋3）t=8t；
（2）(5－3)t=2t；
（3）5(m＋n
)＋3n=；
（4）；
24．（1）151m+290；（2）297
【解析】（1）∵个位数字是m，十位数字是个位数字的5倍少1，百位数字比个位数字大3，∴十位数字为5m-1，百位数字为m+3，
∴此三位数为：100（m+3）+10（5m-1）+m＝151m+290；
（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字位：
100m+10（5m-1）+m+3＝151m-7，
151m+290﹣（151m-7）＝297．
∴新得到的三位数字比原来的三位数多了297．
25．第5个数是33，第n个数是.
【解析】∵3=21+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1…
故第5个数为25+1=33，第n个数是.
答案第1页，总2页
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