北师大版(2019)高中数学必修（第一册）第五章函数的应用强化同步训练(Word含简答)

高中数学高一数学必修（第一册）第五章函数的应用强化同步训练（北师大版2019）
一、单选题
1．函数的零点所在的一个区间是（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知函数，若关于的方程有个不同的实根，则的值不可能为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
3．已知函数是奇函数，且满足，当时，，则函数在，上零点的个数是（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
4．2020年3月，国内新冠肺炎疫情得到有效控制，人们开始走出家门享受春光.某旅游景点为吸引游客，推出团体购票优惠方案如下表：
购票人数
1~50
51~100
100以上
门票价格
13元/人
11元/人
9元/人
两个旅游团队计划游览该景点.若分别购票，则共需支付门票费1290元；若合并成个团队购票，则需支付门票费990元，那么这两个旅游团队的人数之差为（
）
A．20
B．30
C．35
D．40
5．当时，，，的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
6．若函数f（x）＝ln（x2+mx）的值域为R，则函数f（x）的零点个数为（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．1或2个
7．下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．定义在上的偶函数满足，当时，，设函数，则函数与的图像所有交点的横坐标之和为（）
A．2
B．4
C．6
D．8
9．所谓声强，是指声音在传播途径上每1平方米面积上的声能流密度，用I表示，人类能听到的声强范围很广，其中能听见的1000Hz声音的声强（约10﹣12W/m2）为标准声强，记作I0，声强I与标准声强I0之比的常用对数称作声强的声强级，记作L，即L=lg，声强级L的单位名称为贝（尔），符号为B，取贝（尔）的十分之一作为响度的常用单位，称为分贝（尔）.简称分贝（dB）.《三国演义》中有张飞喝断当阳桥的故事，设张飞大喝一声的响度为140dB.一个士兵大喝一声的响度为90dB，如果一群士兵同时大喝一声相当一张飞大喝一声的响度，那么这群土兵的人数为（　　）
A．1万
B．2万
C．5万
D．10万
10．已知函数满足：，，则的值（　　
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．函数的零点个数为_______.
12．已知函数.若方程无实根，则实数k的取值范围是___________.
13．若函数，则函数的零点是___________.
14．已知函数，则函数的零点个数为_________．
15．《九章算术》第八章“方程”问题八：今有卖牛二、羊五，以买十三豕，有余钱一千。卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足.卖羊六、豕八，以买五牛，钱不足六百.问牛、羊、豕各几何？“如果卖掉2头牛和5只羊，可买13口猪，还余1000钱；卖掉3头牛和3口猪的钱恰好可买9只羊；而卖掉6只羊和8口猪，去买5头牛，还少600钱.问牛、羊、猪的价格各是多少”.按照题意，可解出牛______钱、羊______钱、猪______钱.
三、解答题
16．已知函数的图象经过点．
（1）求得常数后在给出的直角坐标系中画出的图象，并写出的单调区间；
（2）若方程有两个解，求实数的范围．
17．某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本(单位：元/100)与上市时间(距2月1日的天数，单位：天)的数据如下表：
时间
50
110
250
成本
150
108
150
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系：；
（2）利用（1）中选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
18．已知，函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；
19．是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上恒有一个零点，且只有一个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
20．(1)已知函数，若函数的一个零点在内，一个零点在内，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在上有唯一实数解，.求实数m的取值范围.
试卷第1页，总3页
参考答案
1．C2．A3．B4．B5．B6．C7．B8．B9．D10．C
11．2
12．
13．或
14．2
15．1200
500
300
16．增区间为，减区间为，；（2）．
17．（1）；
（2）上市天时，成本最低为
(元)．．
18．（1）；（2）.
19．a的取值范围为a>1或a<－5
20．(1)；(2)或.