4.2力的分解 同步练习（解析版）-2021-2022学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册(Word版含答案)

4.2力的分解
同步练习（解析版）
1．将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（　　）
A．Fsinθ
B．Fcosθ
C．
D．
2．如图所示，静止在水平地面上的物体受到斜向上拉力F的作用，F与水平方向的夹角为，将F沿水平方向和竖直方向分解，这两个方向的分力分别为、，则分力的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，AB、AC为互相垂直的两光滑斜面，将重为G的小球放在两斜面之间，AC与水平面成角。若把小球的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。则（　　）
A．F1的大小是唯一的
B．F2的方向是唯一的
C．F2有两个可能的方向
D．F2可取任意方向
5．将物体所受重力按力的作用效果进行分解，下列图中错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，某物流货场一与水平面夹角为θ的传送带逆时针匀速率转动。质量为m的货箱放在传送带上且相对传送带静止，已知货箱与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列有关货箱受到的摩擦力的说法正确的是（　　）
A．大小为mgsinθ，方向沿传送带向上
B．大小为mgsinθ，方向沿传送带向下
C．货箱可能不受传送带摩擦力的作用
D．大小为μmgcosθ，方向沿传送带向下
7．三个相同光滑空油桶按下图四种方式存放在不同的箱子中，则油桶A对C的支持力最大的是（
）
A．图(1)
B．图(2)
C．图(3)
D．图(4)
8．如图所示，小明用绳拉着装满沙子的车，拉力F与水平方向成角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（　　）
A．可能是OB，也可能是OC
B．OB
C．OC
D．OA
10．在现实生活中，力的分解有着广泛的应用。一卡车陷入泥坑中，在紧急状况下，我们可以按如图所示的方法，用钢索把卡车和木桩拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力F就容易将卡车拉出泥坑。下列说法正确的是（　　）
A．力F一定比它沿钢索分解的两个分力都大
B．一个较小的力F可以分解为两个较大的分力
C．力F的大小等于沿钢索分解的两个分力大小之和
D．当力F作用于钢索时，钢索形成的夹角越大，力F就越大
11．如图所示，质量为的物体，以某一速度冲上倾角为的斜面，一沿斜面向下的力作用在物体上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，则物体沿斜面向上运动的过程中，受摩擦力的大小和方向为（，重力加速度g取）（　　）
A．大小，方向沿斜面向上
B．大小，方向沿斜面向下
C．大小，方向沿斜面向上
D．大小，方向沿斜面向上
12．如图是斧头劈木桩的情景，斧头的纵面是一个等腰三角形，顶角为θ。使用时，垂直斧背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使斧头挤压木桩的两个劈开面。下列叙述正确的是（　　）
A．若F一定，θ越大则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大
B．若F一定，θ越小则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大
C．若θ一定，F越大则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大
D．若θ一定，F越小则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大
13．如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平力F=10N作用于物体上的O点，现在要使物体所受的合力沿水平面内的OO’方向（OO’方向与F方向之间的夹角为α=30°），那么，必须同时施加另一个力F，则这个力的大小可能是（　　）
A．4N
B．5N
C．8N
D．20N
14．如图所示，静止在斜面上的重物的重力可分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面的分力关于这两个分力，下列说法中正确的是（　　）
A．作用在物体上，作用在斜面上
B．的性质是弹力
C．是使物体压紧斜面的力
D．和是物体重力的等效替代，实际存在的是重力
15．如图所示，倾角为θ的光滑斜面长和宽均为l，一质量为m的质点由斜面左上方顶点P静止释放，若要求质点沿PQ连线滑到Q点，已知重力加速度为g，则在斜面上，可以对质点施加的作用力大小可能为（　　）
A．
B．mg
C．
D．
16．在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19
N、40
N、30
N
和15
N，方向如图所示，求它们的合力。
17．如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？
18．如图甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小。
19．在同一平面内的三个力F1、F2、F3的大小依次为18N、40N、24N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
20．如图，将一质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上，木块的重力产生哪两个效果，如何分解重力，写出两个分力的大小。
参考答案
1．A
【详解】
将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为Fsinθ。
故选A。
2．B
【详解】
将力F分解为两个相互垂直的分力，其中沿水平方向的分力大小为
故选B。
3．A
【详解】
将重力沿垂直于AB和垂直于AC两个方向分解，根据平行四边形定则作力图，如图所示
故选A。
4．C
【详解】
已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为
Fsin30°=25N
而另一个分力大小大于25N，小于30N，所以分解的组数有两组解。如图
故选C。
5．C
【详解】
物体所受重力按力的作用效果进行分解中，A、B、D均符合题意，C中的重力应分解为水平向左的分力和垂直斜面向下的分力，故ABD正确，C错误。
故选C。
6．A
【详解】
因为货箱放在传送带上相对传送带静止，即货箱受到的是静摩擦力，货箱有向下的运动趋势，静摩擦力的方向沿传送带向上，根据平衡，摩擦力大小为mgsinθ。
故选A。
7．D
【详解】
光滑油桶C受力如图所示
把油桶C的重力G沿、的反方向进行分解，有图可知
即
图(4)中角最大，最小，可见最大。
故选D。
8．B
【详解】
根据力的正交分解法，可知它的水平分力为
故选B。
9．D
【详解】
以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图
根据平衡条件，结合受力图可知
FOA＞FOB，FOA＞FOC
即OA绳受的拉力最大，而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断。
故选D。
10．B
【详解】
ABC．垂直于钢索的侧向力大小等于其两侧钢索拉力的合力，如图按照力F的作用效果将F分解成沿AO和BO方向的两个分力F1和F2；由于AOB是同一钢索，故F1=F2，根据平行四边形定则画出受力情况。由于AOB趋近于180°，故即使F较小，F1和F2也非常大，即两边绳子的拉力非常大，故能将卡车拉出泥坑，这种情况是一个较小的力F可以分解为两个较大的分力，故AC错误，B正确；
D．根据平行四边形定则可知，当力F作用于钢索时，钢索形成的夹角越大，合力F就越小，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
物体受摩擦力为滑动摩擦力，方向与相对运动方向相反，即沿斜面向下，摩擦力大小为
代入数据得
故选B。
12．BC
【详解】
AB．若F一定，θ越小，则木桩与两个劈面的夹角越大，根据平行四边形定则可知，木桩的两个劈开面受到的挤压力越大，故A错误，B正确；
CD．若θ一定，F越大，根据平行四边形定则可知，则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大，故C正确，D错误；
故选BC。
13．BCD
【详解】
要使合力沿着OO′方向，根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力F′垂直与OO′时，F′最小，如图
由几何关系，得到最小的力
故选BCD。
14．CD
【详解】
A．物体受重力、支持力与摩擦力，而、是重力的两个分力，实际不存在，实际受到的就是重力作用在物体上，故A错误；
B．是重力的分力，性质是重力，故B错误；
C．的作用效果是使物体压紧斜面，故C正确；
D．和是物体重力的等效替代，实际存在的是重力，故D正确。
故选CD。
15．ABC
【详解】
物体在斜面上受到重力，支持力和外力作用在斜面上做直线运动，将重力分解到沿着斜面向下和垂直于斜面方向，沿着斜面方向合力与PQ共线，根据三角形定则可知当外力和PQ垂直时，外力最小，所施加的外力的最小值为
故选ABC。
16．38.2
N，方向与F1夹角为45°斜向上
【详解】
　甲　　　　　　　　乙
如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cos
37°－F3cos
37°＝27
N
Fy＝F2sin
37°＋F3sin
37°－F4＝27
N
因此，如图乙所示，合力F＝N≈38.2
N
tan
φ＝＝1
即合力的大小约为38.2
N，方向与F1夹角为45°斜向上。
17．无数个；无数组
【详解】
以同一个力为对角线可以作出无数个平行四边形，如图：
所以分解同一个力有无数组解。
18．F1=Fcosθ，F2=Fsinθ
【详解】
如图所示
两个分力大小为
19．50N，方向与F1相同
【详解】
建立直角坐标系，把F2分解
所以合力
方向与F1相同。
20．见解析，两个分力的大小G1＝mgsinθ，G2＝mgcosθ
【详解】
木块的重力产生两个效果一个效果使木块沿斜面下滑，另一个效果使木块压紧斜面。如图：
则
G1=mgsinθ
G2=mgcosθ