第四章 机械能及其守恒动律 单元达标测试2（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第四章
机械能及其守恒动律
单元达标测试2（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示光滑的水平面上静止着质量为M的三角形物块，一质量为m的小球从物块顶端由静止释放，小球滑至底端的过程中物块水平移动了一段距离，下列说法正确的是（　　）
A．小球的重力对小球做负功
B．物块对小球的支持力不做功
C．物块对小球的支持力做负功
D．小球对物块的压力做负功
2．从地面以相同的初动能竖直上抛两个物体，它们的质量分别为m1和m2，且m1>m2，不计空气阻力，它们上升的最大高度分别为h1和h2，它们的最大重力势能分别为Ep1、Ep2（以地面为零势面），则（
）
A．Ep1＞Ep2
B．Ep1＝Ep2
C．h1＝h2
D．h1＞h2
3．某人用恒力将一质量为1kg的物体由静止向上提升1m，使其做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（　　）
A．手对物体拉力为10N
B．合力对物体做功12J
C．合力对物体做功2J
D．重力对物体做功10J
4．质量为m的汽车以恒定的功率P在平直的公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为v1，阻力不变，则当汽车的速率为v2（v2A．
B．
C．
D．
5．一个重量为10N的物体，在15N的水平拉力作用下，第一次在光滑水平面上移动2m，第二次在动摩擦因数为0.2的粗糙水平面上移动2m，则以下说法正确的是（　　）
A．第一次地面支持力做功20J
B．第二次水平拉力做功为30J
C．第一次重力和拉力的合力做功为10J
D．第二次各力对物体做的总功为0
6．如图所示，一功率恒定的小汽车（可视为质点，且忽略空气阻力）先后沿水平、倾斜路面行驶。已知水平、倾斜路面的动摩擦因数均为0.5，倾斜路面与水平路面的夹角为37°，，，。小汽车在水平、倾斜路面达到的最大速度分别为、，则的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示滑轮光滑轻质，阻力不计，M1=2
kg，M2=1
kg。M1离地高度为H=0.5
m。M1与M2从静止开始释放，M1由静止下落了0.3
m时的速度为
A．m/s
B．3
m/s
C．2
m/s
D．1
m/s
8．一小球竖直上抛直至运动到最高点，空气阻力大小恒定，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球克服空气阻力做功等于小球动能的减少量
B．小球机械能的减少量等于小球克服空气阻力做功
C．小球克服空气阻力做功等于小球动能的减少量与重力势能增加量之差
D．小球重力势能的增加量等于小球动能的减少量
9．如图所示，长为L的轻绳拴着一个质量为m的小球，绕着固定点O在竖直平面内做完整的圆周运动。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球通过最高点时速度不可以为零
B．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零
C．小球通过最低点时速度的最小值等于2
D．小球通过最低点时轻绳拉力的最小值等于6mg
10．倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，一质量为的物块沿着斜面匀速下滑，现给物块施加一沿着斜面向下、大小为的外力，则（　　）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．匀速下滑过程中机械能守恒
C．施加外力下滑过程中机械能守恒
D．给物块施加外力后，斜面体受地面的摩擦力发生改变
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．利用自由落体做验证机械能守恒定律的实验时，有下列器材可供选择：天平、铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、重锤、导线。
（1）其中实验中不必要的器材是______，除上述器材外还缺少的器材是______。
（2）所用重锤的质量，打点计时器所用电源频率为50Hz，打下的纸带如图所示（图中的数据为从起始点到该点的距离），则在打点时，重锤的速率______，重锤的动能______，从开始下落到打点时，重锤的势能减少量是______。（保留两位有效数字）
（3）在验证机械能守恒的实验中，求得相关的各点的瞬时速度以及与此对应的下落距离，以为直角坐标系的纵轴物理量，以为横轴物理量，描点后得出的图像在下列各图中，其中可能表示机械能守恒的是______。
A．B．C．D．
12．如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电火花计时器、纸带和带铁夹的重物。
①为了完成实验，除了所给的器材，还需要的器材有________。（填字母代号）
A．毫米刻度尺
B．秒表
C．0-6V的交流电源
D．220V交流电源
②下列做法正确的是___________。（填字母代号）
A．实验时，必须用秒表测出重物下落的时间
B．实验时，应选用质量大，体积小的重物
C．实验操作时，纸带应被竖直提着，使重物靠近计时器，先释放纸带，后接通电源
D．用毫米刻度尺测出重物下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
③实验中得到一条比较理想的纸带，在点迹较清晰的部分选取某点O作为起始点，图中A、B、C、D为纸带上选取的四个连续点。分别测量出B、C、D到O的距离分别为15.55cm、19.20cm、23.23cm。重物和纸带下落的加速度a=_________m/s2。
三、解答题（共45分）
13．如图所示，在竖直平面内有一圆弧形轨道AB，其半径为R=1.0
m，B点的切线方向恰好为水平方向。一个质量为m=2.0kg
的小滑块，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为v=4.0
m/s然后做平抛运动，落到地面上的C点。若轨道B端离地面的高度h=5.0
m（不计空气阻力，取）求：
（1）小滑块在AB轨道上克服阻力做的功W；
（2）小滑块运动到B点时轨道对它的支持力N的大小；
（3）小滑块落地时的动能。
14．如图所示，半径为r，质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B。放开盘让其自由转动，问：A球转到最低点时的线速度是多少？
15．质量为1.0kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的情况如图所示，重力加速度g取，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数。
（2）位移为3m时物体运动的加速度。
（3）物体滑行的总时间。
16．如图1，质量为货车以的速度在平直的高速公路上匀速行驶。因司机看到前方警示标识，采取紧急制动。车厢内货物向前滑行，恰好在车停止时与车厢前壁相撞并反弹，其图像如图2所示。设货车匀减速刹停后不再移动。重力加速度g取。则从货车开始刹车到物块停止运动的过程中，求：
（1）货物与车厢间的动摩擦因数；
（2）货车的位移大小；
（3）货物相对车厢滑行的位移大小；
（4）摩擦力对货物做的功。
参考答案
1．C
【详解】
A．小球滑至底端的过程中，小球的重力对小球做正功，选项A错误；
BC．物块对小球的支持力与位移夹角大于90°，所以支持力做负功，选项B错误，C正确；
D．由系统机械能守恒可知，小球对物块的压力做正功，选项D错误。
故选C。
2．B
【详解】
不计空气阻力，小球上升过程中动能转化为势能，机械能守恒。到最大高度处，动能全部转化为势能，由于初动能相同，所以
Ep1＝Ep2
由机械能守恒可得
解得
由于m1＞m2，可判断，因此
h1故选B。
3．C
【详解】
A．根据物体的加速度
根据牛顿第二定律
解得
所以手对物体拉力为
故A错误；
BC．物体受到的合力大小为
所以合力的功为
故B错误，C正确；
D．物体重力做的功为
即物体克服重力做功10J，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
汽车匀速行驶时满足
当汽车的速率为v2时的牵引力为
据牛顿第二定律可得
联立解得
C正确。
故选C。
5．B
【详解】
A．地面对物体的支持力与物体运动方向垂直，做功为0，故A错误；
B．水平拉力做功为
故B正确；
C．重力不做功，所以重力和拉力的合力做功为
故C错误；
D．重力，支持力不做功，拉力及滑动摩擦力做功，所以各力对物体做的总功为
故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
设小车的功率为P，在水平路面的阻力为
则在水平路面的最大速度
在倾斜路面的阻力为
则在倾斜路面的最大速度
则
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．A
【详解】
对系统运用机械能守恒定律得
解得
故选A。
8．BC
【详解】
AB．小球克服空气阻力做功等于小球机械能的减少量，A错误，B正确；
C．小球上升过程动能减少，重力势能增加，故机械能的减少量等于动能减少量与重力势能增加量之差，C正确；
D．小球重力势能的增加量小于小球动能的减少量，D错误。
故选BC。
9．ABD
【详解】
AB．因为绳子不能给小球支持力，当拉力为零时，物体在最高点所受合力最小为mg，由牛顿第二定律
解得
故AB正确；
CD．设在最低点的最小速度为，由机械能守恒有
在最低点由牛顿第二定律
解得
故D正确，C错误。
故选ABD。
10．AC
【详解】
A．物块沿斜面向下匀速运动，则
解得
A正确；
B．匀速下滑过程中动能不变重力势能减小，机械能逐渐减小，B错误；
C．当施加的外力等于滑动摩擦力，下滑过程中机械能守恒，
C正确；
D．物块沿着斜面匀速下滑，整体分析，斜面体没有受到水平的外力，则斜面体没有受到地面的摩擦力，当施加一沿着斜面向下大小为的外力时，斜面体受到压力和物块沿着斜面匀速下滑的压力一样，受到的摩擦力也没有变化，则斜面体受地面的摩擦力仍然为零，
D错误。
故选AC。
11．天平
低压交流电源、刻度尺
0.79
0.12
0.13
C
【详解】
（1）[1]实验中不必要的器材是：天平，因为我们是比较mgh、的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平；
[2]缺少的器材是：刻度尺，用来测量计数点间的距离；低压交流电源，使电磁打点计时器工作；
（2）[3]利用匀变速直线运动的推论匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有
[4]动能的增量为
[5]重力势能减小量为
△Ep=mgh=0.4×9.8×32.4×10-3J≈0.13J
（3）[6]根据机械能守恒可知重锤下落时有
即
由此可知在以v2为直角坐标系的纵轴物理量，以h为横轴物理量的图象中图象为过原点的直线，故选C。
12．AD
B
9.5
【详解】
（1）[1]
通过打点计时器计算时间，故不需要秒表，电火花打点计时器应该与220V的交流电源连接，需要刻度尺测量纸带上两点间的距离。
故选AD。
（2）[2]A．通过打点计时器计算时间，故不需要秒表，A错误；
B．实验时，应选用质量大，体积小的重物．B正确；
C．实验操作时，纸带应被竖直提着，使重物靠近计时器，先接通电源，后释放纸带，该次序不能颠倒，C错误；
D．计算速度时，要使用某段时间内的平均速度计算该段时间的中点时刻的瞬时速度，因为重物下落过程中受到阻力作用，实际加速度小于当地重力加速度，不能用来求速度，D错误。
故选B。
（3）[3]根据
则
13．（1）4J；（2）52N；（3）116J
【详解】
（1）小滑块从A运动到B，由动能定理
解得
（2）在B点由牛顿第二定律
解得
（3）由动能定理
解得
14．
【详解】
该系统在自由转动过程中，只有重力做功，机械能守恒．设A球转到最低点时的线速度为vA，
B球的速度为vB，则据机械能守恒定律可得
据圆周运动的知识可知
由上述二式可求得
15．（1）0.2；（2）；（3）2s
【详解】
（1）根据动能定理得
由图可知
解得
（2）物体滑行的过程中，由牛顿第二定律得
解得
（3）物体的初动能为
解得
故物体滑行的总时间为，逆向思维
16．（1）；（2）81m；（3）8.5m；（4）
【详解】
（1）对货物由图像可知
根据牛顿第二定律有
解得
（2）设货车制动前速度为，制动距离为，用时为t，则有
（3）设货物碰撞车厢时的速度大小为，碰撞前的位移大小为，碰撞后瞬间速度大小为可，返回的位移大小为。由图像可知
又因为
即
设货物相对车厢的位移为，则有
解得
（4）摩擦力对货物做的功