第二章 匀速圆周运动 单元复习测试题2（解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第二章
匀速圆周运动
单元复习测试题2（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．地球上的物体都随地球一起转动，下列说法正确的是
A．在我国各地的物体都有相同的角速度
B．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小
C．地球上所有地区的线速度都相等
D．地球上所有物体的向心加速度的方向都指向地心
2．如图为自行车绕固定点O做圆周运动的示意图a、b分别是前、后轮轮轴上的一点，则a点和b点做圆周运动的说法正确的是（
）
A．角速度相同
B．线速度相同
C．向心加速度相同
D．周期不相同
3．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。若圆盘转动的角速度为，小物体距圆盘中心距离为0.10m，则（　　）
A．小物体的运动周期为2s
B．小物体的运动周期为0.5s
C．小物体的线速度大小为
D．小物体的线速度大小为
4．如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法错误的是（　　）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车对桥的压力大于汽车的重力
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于失重状态
D．脱水桶的原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
5．如图所示，质量为的小球由轻绳和分别系于一轻质细杆的点和点，绳长为，与水平方向成角时绳恰好在水平方向伸直。当轻杆绕轴以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动。重力加速度为，则（　　）
A．绳的张力可能为零
B．绳的张力随角速度的增大而增大
C．当角速度时，绳中弹力不为零
D．当角速度时，若绳突然被剪断，则绳仍可保持水平
6．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体加速度一定改变
B．做匀速圆周运动的物体线速度不变
C．物体在变力作用下一定做曲线运动
D．物体做曲线运动则合力一定不为零
7．摆式列车，是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时，车厢在电脑的控制下会自动倾斜；直线上运行时，车厢又恢复水平，像玩具“不倒翁”一样。若一列超高速摆式列车在水平面内行驶、以的速度通过半径为1000m的弯道时，质量为的乘客受座椅的作用力大小为（取）（　　）
A．1000N
B．
C．500N
D．
8．如图所示，用长为L的细线拴一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法正确的的是（　　）
A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力作用
B．细线对小球拉力的竖直分量和小球所受重力大小相等
C．向心力等于细线对小球拉力的水平分量
D．向心力的方向为沿水平面指向圆心
9．绳子的一端拴一个重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（　　）
A．半径相同时，角速度越大绳越易断
B．周期相同时，半径越小绳越易断
C．线速度相等时，角速度越大绳越易断
D．周期相等时，线速度越小绳越易断
10．做匀速圆周运动的物体，在其运动过程中，不变化的物理量是（　　）
A．线速度
B．角速度
C．转速
D．周期
11．如图所示，相同的物块A、B叠放在一起，放在水平转台上随圆盘一起匀速运动，它们和圆盘保持相对静止，以下说法正确的是（　　）
A．B所需的向心力比A大
B．图中A对B摩擦力是向左的
C．两物块所受的合力大小始终是相等的
D．圆盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
12．有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g取10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是7600N
B．汽车以m/s速度经过桥顶时，恰好对桥顶没有压力而腾空
C．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径小些比较安全
D．汽车以5m/s的速度匀速通过拱桥时，车和驾驶员都处于平衡状态
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．如图所示，某同学想制作一个简易水轮机，让水从水平放置的水管流出，水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时，可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮轴的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成角。测得水从管口流出速度，轮子半径，已知，，。求：
（1）轮子转动的角速度大小；
（2）水管的出水口到轮轴的水平距离。
14．有一辆质量为600kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g=10m/s2）
（1）汽车到达桥顶时速度为6m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R（R=6400km）一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？
15．飞行员的质量为，驾驶飞机在竖直面内做飞行表演，可看作半径不变的圆周运动。已知当飞机以的速度飞过最高点时，飞行员和座椅之间弹力怡好为零，已知飞行员能承受的最大压力为，取,求：
（1）该圆周运动轨迹半径；
（2）当最高点速度为时，座椅对人的弹力；
（3）最低点的最大速度。
16．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为
0.3kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。
球飞行水平距离
d=0.8m
后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为
d=0.8m，手与球之间的绳长为
0.6m，重力加速度，忽略手的运动半径和空气阻力，试求：
（1）球落地时的速度大小；
（2）绳子能够承受的最大拉力为多大；
（3）如果不改变手离地面的高度，改变绳子的长度，使小球重复上述的运动。若绳子仍然在小球运动到最低点时断掉，要使小球抛出的水平距离最大，则绳子长度
l
应为多少，小球的最大水平距离
x
为多少？
参考答案
1．A
【详解】
A．随地球一起转动的物体，都与地球自转的角速度相同，选项A正确；
BC．赤道地区的物体随地球一起转动的半径最大，根据，其线速度最大，选项B、C均错误；
D．随地球一起转动的物体，都绕地轴转动，向心加速度的方向都垂直指向地轴，选项D错误。
故选A。
2．A
【详解】
a、b两点做周期相同的圆周运动，半径不同，角速度相同，线速度不同，向心加速度不同，A正确，BCD错误。
故选A。
3．C
【详解】
AB．小物体的运动周期
AB错误；
CD．小物体的线速度大小
C正确，D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度向心加速度，处于超重状态，故对桥的压力大于重力，故A正确，不符合题意；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，恰好由重力和支持力的合力完全提供向心力，此时轮缘与轨道间无挤压，故B正确，不符合题意；
C．水流星在最高点时合外力竖直向下，加速度竖直向下，处于失重状态，故C正确，不符合题意；
D．离心力与向心力并非物体实际受力，脱水桶的原理是衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象，故D错误，符合题意。
故选D。
5．C
【详解】
A．小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，A错误；
B．根据竖直方向上平衡得
解得
可知a绳的拉力不变，与角速度无关，B错误；
C．当b绳拉力为零时，有
解得
可知当角速度时，b绳出现弹力，C正确；
D．当b绳拉力为零时，有
解得
可知当角速度时，b绳出现弹力，若绳突然被剪断，则绳不能保持水平，D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．平抛运动也是曲线运动，但是它的合力为重力，加速度是重力加速度，是不变的，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，速度方向时刻改变，故线速度时刻改变，故B错误；
C．若力的方向保持不变，只有大小改变，且力与运动方向在同一直线上，则物体可以做直线运动，故C错误；
D．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，即速度一定改变，则一定具有加速度，所以合力一定不为0，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
在通过弯道时，乘客的向心力为
则乘客受座椅的作用力大小为
故选B。
8．BCD
【详解】
小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图小球受重力和绳子的拉力，可以说成细线的拉力和小球所受重力的合力充当向心力；也可以说成细线对小球拉力的竖直分力与重力抵消，细线对小球拉力的水平分力充当向心力；向心力的方向沿水平面指向圆心，故A错误，BCD正确。
故选BCD。
9．AC
【详解】
A．绳子拉力提供向心力，则
所以半径相同时角速度越大绳子张力越大绳越易断，故A正确；
B．因为周期与角速度的关系
带入可得
所以周期相同时半径越小绳子张力越小绳越不容易断，故B错误；
C．因为线速度与角速度的关系
带入可得
所以线速度相等时角速度越大绳子张力越大绳越易断，故C正确；
D．因为
所以周期相等时线速度越小绳子张力越小绳越不容易断，故D错误。
故选AC。
10．BCD
【详解】
在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度大小不变但是方向在变，因此是变化的；保持不变的量是周期、角速度、转速。
故选BCD。
11．CD
【详解】
A．由向心力公式
相同的物块A、B叠放在一起做圆周运动，故向心力相同。故A错误。
B．图中A做圆周运动向心力是B对其向左的摩擦力提供的，所以A对B摩擦力是向右的，故B错误。
C．两物块所受的合力提供向心力，而A、B向心力相同，故C正确。
D．物块A所受摩擦力为
物块B所受转台提供摩擦力和A对B的摩擦力合力提供向心力
与等大，所以
故D正确。
故选CD。
12．AB
【详解】
A．在桥顶，根据牛顿第二定律得
解得
A正确；
B．当压力为零时，根据牛顿第二定律得
解得
B正确；
C．在桥顶，根据牛顿第二定律得
解得
同样的车速，圆弧半径较小的支持力较小，越不安全，
C错误。
D．汽车匀速过拱桥时，由于合力提供向心力，所以车和驾驶员不是处于平衡状态，D错误。
故选AB。
13．（1）
；（2）
【详解】
（1）轮子的线速度为
轮子转动角速度为
，
（2）如图所示
水管出水口距轮轴水平距离
解得
14．（1）5568N；（2）10m/s；（3）8.0km/s
【详解】
（1）汽车到达桥顶时，由牛顿第二定律有
则支持力大小为
代入数据求得
根据牛顿第三定律得，汽车对桥顶的压力大小也是5568N。
（2）根据题意，当汽车对桥顶没有压力时，即
则此时汽车对应的速度大小为
（3）根据第二问的结论，如果拱桥的半径增大到与地球半径R，对应的速度为v0，则有
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）飞过最高点时，飞行员和座椅之间弹力怡好为零，则
解得
（2）当最高点速度为时
解得
（3）最低点时，根据
解得
16．（1）；（2）11N；（3）
【详解】
（1）根据题中条件可知小球下降的高度为
得到
则绳断时，球的速度为
另外
（2）小球在最低点拉力最大，根据牛顿第二定律得
解得
（3）设绳长为
l，绳断时球的速度为v3，则有
解得
绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为
x
，时间为t2，则有
，
得到
当
时，x
有极大值为