第四章 牛顿运动定律 单元检测试题（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第四章
牛顿运动定律
单元检测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．下列说法正确的是（　　）
A．用质点来代替有质量的物体是采用了等效替换的思想
B．千克、秒、牛顿是国际单位制中的三个基本单位
C．是加速度的比值法定义式
D．牛顿第一定律是利用逻辑思维进行分析得出的结论，不可能用实验直接验证
2．每个小伙伴都有一个飞行梦，现在钢铁侠的梦想就能成为现实。2020年中国深圳光启公司的马丁飞行背包接受预定，交付期一年。消防员利用马丁飞行背包在某次高楼火灾观测时，从地面开始竖直飞行的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．消防员上升的最大高度为225m
B．消防员在内正处于下降阶段
C．消防员在之间处于失重状态
D．消防员在内的平均速度大小为零
3．如图所示是跳水运动员入水时的情形，她接触到水面时的速度为，完全入水时速度为，从接触水面到完全入水历时，运动员质量为，则运动员在入水过程中（　　）
A．加速度方向一直竖直向下
B．加速度大小不变
C．所受合力不断减小
D．速度先增大后减小
4．如图甲所示，一轻弹簧左端与墙壁相连于O点，作用于右端A点的水平外力F（画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，测得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧原长为
B．弹簧的劲度系数为
C．时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D．墙壁对弹簧的力与水平外力F是一对相互作用力
5．物体A和B叠放一起置于水平地面上，先后两次分别用水平恒力F1和F2作用于A、B两物体上，如图甲、乙所示，两次在水平恒力作用下，A、B两物体均保持相对静止，一起沿水平面做匀速直线运动，则下列结论正确的是（　　）
A．甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小相等
B．甲图中地面受到的滑动摩擦力方向水平向右
C．甲、乙两图中B物体受到地面的摩擦力大小不相等
D．水平拉力F1小于F2
6．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，木块与传送带间的动摩擦因数为，木块速度随时间变化关系如图乙所示。重力加速度为g。则（　　）
A．传送带顺时针转动
B．传送带的速度大于v0
C．to前、后木块受到的摩擦力方向相同
D．to后木块的加速度为
7．如图甲所示，一质量为M的足够长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。当木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取g=10m/s2，则通过分析计算可得（　　）
A．滑块与木板之间的滑动摩擦因数为0.2
B．当F=8N时，滑块的加速度为1m/s2
C．木板的质量为2kg，滑块的质量为1kg
D．若拉力作用在小滑块m上，当F=9N时滑块的加速度为2m/s2
8．一质量为的卡丁车，沿水平路面行驶，在任意一段时间内保持牵引力不变，卡丁车每经过速度增大，某时刻关闭发动机后，卡丁车经过滑行后停止运动，整个过程中卡丁车受到的阻力为恒力，则（　　）
A．卡丁车受到的牵引力为
B．开始时卡丁车的加速度大小为
C．关闭发动机这一时刻的速度大小为
D．卡丁车受到的阻力为
9．如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示的一维坐标系。现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移x关系的图象可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
10．两小球A、B先后用弹簧和轻杆相连，放在光滑斜面上静止，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，如图甲、乙，A、B质量相等，重力加速度为g，斜面的倾角为θ。在突然撤去挡板的瞬间（　　）
A．两图中两球加速度均为gsinθ
B．两图中A球的加速度均为零
C．图甲中B球的加速度为2gsinθ
D．图乙中B球的加速度为gsinθ
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．在“探究加速度与质量的关系”的实验中。
（1）备有器材：A长木板；B．电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C．细绳、小车、砝码；D．装有细砂的小桶；E．薄木板；F．毫米刻度尺；天平。
（2）实验得到如图1所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距s2和D、E间距s4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为___________。
（3）甲同学根据实验数据画出如图2所示的图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为_________kg（取g=10m/s2）。
（4）乙同学根据实验数据画出了图3所示的图线，从图线可知乙同学操作过程中可能________。
12．（1）如图是探究“加速度与力、质量关系”的实验装置图，下列操作正确的是_______。
A．实验前先平衡摩擦力
B．钩码的质量要接近小车的质量
C．调节滑轮高度，使细线与长木板平行
D．先释放小车，后接通打点计时器电源
（2）如图所示是实验中按规范操作打出纸带的一部分。已知打点计时器接在频率为的交流电上，A、B、C、D…为连续打的点，由纸带可得打下C点时小车速度大小为_____，小车运动的加速度大小为_____。（上述两空结果保留两位有效数字）
三、解答题（共45分）
13．“同一物体在地球上的重力比在月球上大，所以物体在地球上的惯性比在月球上大”，这种说法对吗？为什么？
14．如图1所示，一架喷气式飞机质量，沿直线跑道由静止开始作匀加速运动，经过时间达到速度后起飞，已知飞机所受平均阻力为重力的0.02倍。
（1）求飞机在跑道上运动时的加速度大小和发生的位移大小；
（2）求飞机起飞时的牵引力大小F；
（3）跑道上有一个航线临界点（如图2所示），超过临界点就必须起飞，如果放弃起飞飞机将可能冲出跑道，已知跑道长度，飞机减速的最大加速度大小，求临界点距跑道起点的距离。
15．随着人工智能技术的不断发展，无人机有着非常广阔的应用前景，春播时节，一架携药总质量的无人机即将在田间执行喷洒药剂任务，无人机悬停在距一块试验田的高空，时刻，它以加速度竖直向下匀加速运动后，立即向下作匀减速直线运动直至速度为零，重新悬停，然后水平飞行喷洒药剂。若无人机田间作业时喷洒的安全高度为，无人机下降过程中空气阻力大小恒为，重力加速度g取，求：
（1）无人机从时刻到重新悬停在处的总时间t；
（2）无人机在安全高度范围内重新悬停，向下匀减速时提供的最小竖直升力大小；
（3）若无人机在高度处悬停时动力系统发生故障，失去竖直升力一段时间后恢复大小为的升力，要使其不落地，求失去动力的最长时间。
16．电动平衡车是一种新型环保产品，如图所示。它利用车体内部的陀螺仪和加速度传感器来检测车体姿态的变化，并利用伺服控制系统精确地驱动电机进行相应的调整，以保持系统的平衡。某电动平衡车质量为5kg，最大载重为75kg。已知车与地面之间的阻力f=kN，其中N为车与地面之间的正压力，k=0.45，重力加速度。
（1）为保证该电动平衡车能以最大载重量在水平面上匀速行驶，则平衡车的牵引力为多大?
（2）若平衡车能提供的最大牵引力为450N，质量为45kg的同学操控平衡车以的加速度匀加速上坡，求坡道的最大倾角。（结果用倾角的正弦值或余弦值表示，可保留分数）
参考答案
1．D
【详解】
A．用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法，故A错误；
B．千克、秒、米是国际单位制中力学的三个基本单位，牛顿是导出单位，故B错误；
C．公式是牛顿第二定律的表达式，表示物体的加速度跟物体受到的合外力成正比，与物体的质量成反比，不是加速度的定义式，故C错误；
D．牛顿第一定律是利用逻辑思维进行分析得出的结论，由于不存在不受力的物体，可知牛顿第一定律不可能用实验直接验证，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．消防员在0～90s速度为正值向上，由图象与时间轴围成的面积可知消防员上升的高度
故A错误；
B．由图可知，消防员在内向上做减速运动，故B错误；
C．消防员在之间向下做加速运动，则处于失重状态，故C正确；
D．消防员在内为位移为图线与坐标轴所围的面积不为0，则平均速度不为0，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
跳水运动员刚接触水面到合力等于重力，随着入水深度的增加，浮力逐渐增大，合力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知加速度逐渐减小、速度逐渐增大，当运动员受到的浮力与重力相等时，合力为零、加速度为零、速度最大；运动员再向下运动，浮力大于重力、合力反向增大、加速度反向增大、速度减小。
故选D。
4．B
【详解】
A．根据图像可知，当时，弹簧处于自然伸长状态，即自然长度为，A项错误；
B．由胡克定律可得
B项正确；
C．由题意知，弹簧长度为时，F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，C项错误；
D．墙壁对弹簧的力与水平外力F均作用于弹簧，不是相互作用力，D项错误。
故选B。
5．B
【详解】
AB．甲图以A为研究对象，A做匀速直线运动，在水平方向受向右的拉力F1和B对它的向左的静摩擦力作用，由平衡条件知
对物体B，受到A向右的静摩擦力和地面对B的向左的滑动摩擦力，根据牛顿第三定律知
地面受到物体B对它的滑动摩擦力方向水平向右；由二力平衡可得
所以
乙图中AB同时向前做匀速直线运动，所以AB之间没有相对运动的趋势，A不受摩擦力的作用；对物体B，受向右的拉力F2以及向左的滑动摩擦力，由二力平衡可得
故A错误，B正确；
CD．对AB整体研究，甲图和乙图中拉力大小均等于地面对B的滑动摩擦力大小，即有
故CD错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．若传送带顺时针转动，当滑块下滑(mgsinθ>μmgcosθ)，将一直匀加速到底端；当滑块上滑(mgsinθ<μmgcosθ)，先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图象，故传送带是逆时针转动，故A错误；
B．只有当滑块的速度等于传送带的速度时，滑块所受的摩擦力变成斜向上，故传送带的速度等于v0，故B错误；
CD．滑块在0～t0内，滑动摩擦力向下做匀加速下滑
由图可知
则
等速后滑块所受的摩擦力变成斜向上，加速度为
代入μ值得
故C错误D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．由图乙可知，当F=6N时，二者刚好滑动，此时滑块的加速度为2m/s2，由牛顿第二定律可得
a=μg
解得动摩擦因数
μ=0.2
A正确；
B．当F=6N时，二者刚好滑动，以后拉力增大，滑块的加速度不变，所以当F=8N时，滑块的加速度为2m/s2，B错误；
C．当F=6N时，滑块的加速度为2m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有
F=（M+m）a
代入数据解得
M+m=3kg
当F>6N时，由牛顿第二定律得
由图线的斜率
解得
M=1kg
m=2kg
C错误；
D．若拉力作用在小滑块m上，当F=9N时，假设二者不分离，整体分析有
而木板的最大加速度为
所以假设成立，二者没有相对滑动。滑块的加速度为3m/s2，D错误。
故选A。
8．BD
【详解】
开始时卡丁车的加速度大小为
关闭发动机后
解得关闭发动机这一时刻的速度大小为
加速度为
卡丁车受到的阻力为
加速运动时
解得
F=600N
故选BD。
9．BD
【详解】
当A和B相对静止加速时，对A、B整体，由牛顿第二定律得
F＋k（x0－x）=（mA＋mB）a
因为可能有
kx0=（mA＋mB）a
则得
F=kx
即F?x图象可能为过原点的直线，当A、B分离时，对A
k（x0－x）＝mAa
此时x＜x0，当A、B分离后，对B，F=mBa大小恒定，与x无关，在A、B分离前，对A
k（x0－x）－FN＝mAa
分离后
FN=0
故选BD。
10．CD
【详解】
撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；题图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ
故选CD。
11．
平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力
【详解】
（2）[1]
根据逐差法得
解得
（3）[2]
根据牛顿第二定律可知
则F即为图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力为
解得
（4）[3]由c图可知，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，知平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力。
12．AC
0.60
1.6
【详解】
（1）[1]A.实验中为使小车运动时所受合外力等于细线拉力，需要在实验前平衡摩擦力，故A正确；
B．实验中为使小车做匀加速运动时，细线拉力近似等于钩码的重力，需要钩码的质量远小于小车的质量，故B错误；
C．实验中为使小车做匀加速运动，其所受拉力应与运动方向共线，所以细线应与长木板平行，故C正确；
D．实验时应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，故D错误。
故选AC。
（2）[2]由题意知，相邻两点间的时间间隔为T=0.02s。由纸带可知，打下C点时小车速度大小为
[3]小车运动的加速度大小为
13．不对，惯性的大小只与质量有关
【详解】
惯性的大小只与质量大小有关，与地理位置无关，虽然物体在地球上的重力比在月球上大，但物理的质量不变，即惯性不变。
14．（1）3m/s；600m；（2）1.6×104N；（3）640m
【详解】
（1）由运动学关系得
（2）已知阻力
匀加速阶段
得
（3）假如飞机加速至临界点，则飞机以最大加速度减速能刚到达跑道的末端.设此过程中飞机的最大速度为，由运动学关系知，加速过程中
减速过程中
得
15．(1)9s；(2)198N；(3)
【详解】
(1)无人机加速下降h1过程，据运动学公式可得
解得
，
减速下降高度
由运动学公式可得
解得
故无人机从时刻到重新悬停在处的总时间为
(2)重新悬停，减速下降过程由牛顿第二定律可得
由运动学公式可得
重新悬停到离试验田1m高时，减速下降位移达最大值20m，a2有最小值，竖直升力F有最小值，代入数据解得
(3)发生故障后先加速至v，加速度大小为a3，恢复升力后减速至0，加速度大小为a4，两个过程据牛顿第二定律可得
由运动学公式可得
失去升力的最长时间为
联立代入数据解得
16．（1）360N；（2）（或）
【详解】
（1）电动平衡车的质量为m，最大载重量为M，牵引力为F，平衡车匀速行驶，有
F=kN
N=（m+M）g
解得
F=360N
（2）设坡道的倾角为α，平衡车的牵引力为F＇，同学的质量为M＇，压力为N＇，由牛顿第二定律
解得
（或）