第三章 相互作用 单元检测试题（解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第一册
第三章
相互作用
单元检测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图所示，小物体在竖直向上的恒力F作用下保持静止，则下面对物体受力情况分析正确的是（　　）
A．物体a可能受四个力作用
B．物体a一定受两个力作用
C．物体a与墙壁间一定存在弹力
D．物体a与墙壁间存在静摩擦力
2．一根细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若要求绳不断，则两绳间的夹角不能超过（　　）
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
3．将处于静止状态的物体所受重力按力的效果进行分解，图中错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，质量为mB=24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA=22kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ=37°。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5。现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（　　）
A．0.2
B．0.3
C．0.4
D．0.5
5．如图所示，一个小朋友牵着气球，当水平风速变大时，下列说法正确的是（　　）
A．小朋友对绳的拉力可能不变
B．绳与水平方向的夹角θ将会变大
C．地面对小朋友的支持力不变
D．地面对小朋友的作用力不变
6．如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的示意图。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢行走时，氮气球对其有大小恒为、方向竖直向上的拉力作用，若将人视为质点，此时工作人员（　　）
A．受到的重力大小为
B．受到的合力大小为
C．对球面的作用力大小为
D．对球面的压力大小为
7．如图，水平地面上有一表面粗糙的三角形斜块，斜块顶端装有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜块上，均处于静止状态。当用平行于斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（　　）
A．轻绳对Q的拉力变小
B．三角形斜块对Q的支持力变小
C．三角形斜块对Q的摩擦力大小可能变小
D．地面对三角形斜块的支持力可能不变
8．如图所示，重为20N的物体静止在倾角为的粗糙斜面上。物体与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则物体受到弹簧的弹力（弹簧与斜面平行）（　　）
A．可以为22N，方向沿斜面向上
B．可以为2N，方向沿斜面向下
C．可以为2N，方向沿斜面向上
D．不可以为零
9．如图所示，粗糙的水平桌面上放置一块半圆柱体A，在左端竖直放置一挡板PQ，在A与PQ之间放置一块光滑的小球B，整个装置都处于静止，假如用一水平外力将竖直挡板缓慢向左移动，A物体始终保持静止，关于B小球落到桌面以前这一过程中，说法正确的是（　　）
A．A、B间的弹力会先增大后减小
B．挡板PQ对小球的弹力会逐渐增大
C．地面对的摩擦力会逐渐增大
D．地面对A的摩擦力先增大后减小
10．如图所示，一光滑半圆环竖直固定于粗糙的木板上，圆心为O1，小球A套在半圆环左侧最低点，并由轻绳通过光滑的小滑轮O与小球B相连，B右侧细线水平，O点在环心O1的正上方，OA与竖直方向成θ＝30°，OA⊥OB，两球均处于静止状态，且小球A恰好对木板没有力的作用。若对B施加一外力F，使小球A缓慢运动到O点正下方的过程中，木板始终静止，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两球的质量之比为：1
B．轻绳OA的拉力逐渐增大
C．地面对木板的摩擦力逐渐减小
D．地面对木板的摩擦力逐渐增大
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量已知的相同钩码，探究弹簧弹力与形变量的关系。
（1）本实验还需要的实验器材有________。
（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，横轴为弹簧的形变量x，纵轴为钩码的质量m。已知重力加速度大小，则弹簧的劲度系数________（结果保留两位有效数字）。
（3）从图乙可以看出，当弹簧下端未挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，其原因是_________。
12．在“验证力的平行四边形定则”
实验中，用到的实验器材有：带钉子的木板、白纸、图钉、弹簧测力计2个，带2个细绳套的橡皮条、刻度尺等，实验情形如图甲所示。
（1）关于实验的操作过程，小南提出如下观点，其中正确的是________。
A．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，细绳套夹角越大越好
B．拉细绳套时，应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上
C．用一个弹簧测力计拉橡皮条时，只需让橡皮条的伸长量与两个弹簧拉时橡皮条的伸长量相同，结点O的位置可以不同
D．细绳套也可以用细橡皮筋替代，用来确定拉力的方向
（2）某次实验中，用两个弹簧测力计将橡皮条结点拉至O点，弹簧测力计a、b的读数分别为Fa=3.30N，Fb=2.80N，同时标记了这两个力的方向，如图乙所示，通过作图求得合力的大小为__________N（保留两位有效数字）。
（3）若保持弹簧测力计a的拉力Fa方向不变，并适当减小Fa的大小，为保证结点的位置不变且两细绳的夹角始终小于90°，弹簧测力计b的拉力应________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
三、解答题（共45分）
13．在倾角为θ的斜面上放一只重力为G的光滑小球，如图所示，现用一块光滑的挡板来阻止它下滑。
（1）当档板与斜面垂直时，小球受到挡板的支持力是多大？
（2）当档板竖直放置时，小球受到挡板的支持力又是多大？
14．如图所示，一小灯笼用轻绳连接并悬挂在O点，在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°。设灯笼的质量为0.2kg，悬绳对灯笼的拉力大小为多少?
15．如图所示，用两根等长的轻绳将小球悬挂在水平横杆上。已知小球质量为，绳与竖直方夹角均为，重力加速度大小为。小球静止时，求：
(1)两绳对小球拉力的合力；
(2)每根绳对小球拉力的大小。
16．甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。当重物提升到一定高度后，两工人保持位置不动，工人甲始终保持手中绳的方向不变（即绳子甲端与竖直方向夹角不变），并通过缓慢释放绳子，使工人乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左拉动，最后将工件运送至乙所在位置，完成工件的运送。绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，设工件的质量为m，如图所示，在水平向左运送的过程中工件移动到某位置时（即绳子乙端与竖直方向夹角为），求：
(1)工人甲、乙施加的拉力T1、T2分别为多少；
(2)工人甲、乙受到楼顶对他们的摩擦力f1、f2分别为多少；
(3)若甲、乙两工人的质量均为M=60kg，工人与楼顶之间的动摩擦因数均为，，g取10m/s2。当时，刚好将工件运送到乙处。为了保证运送过程中人在楼顶不滑动，则工件的质量m应不超过多少？
参考答案
1．B
【详解】
物体静止，根据受力平衡，水平方向上墙壁对a没有弹力，没有弹力也就没有摩擦力，竖直方向有F=G，所以物体a只受到2个力的作用，选项
B正确。
故选B。
2．C
【详解】
当合力一定时，两分力的夹角越大，分力就越大，因为绳子左右对称分开，所以拉力相等，根据几何知识可得在两力夹角为120°时，两分力大小等于重力，夹角再增大，绳子间的拉力就大于G了，所以夹角不能超过120°，故选C。
3．C
【详解】
A．重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示；故A正确；
B．重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；
C．重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面；故C错误；
D．重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故作图正确；故D正确；
本题选错误的；故选C。
4．B
【详解】
对A受力分析如图甲，有
联立，可得
对A、B整体受力分析，有
联立，可得
故选B。
5．C
【详解】
AB．风速变大，气球受到的水平向右的力变大，重力和空气浮力不变，所以绳子的拉力一定要变大，且θ角变小，所以AB错误；
CD．对气球和人整体受力分析可知，竖直方向上的力不变，所以地面对小朋友的支持力不变，而绳子拉力变大，地面对小朋友的摩擦力变大，则地面对小朋友的作用力变大，所以C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．工作人员受到的重力不会变化，仍为mg，
A错误；
B．工作人员在望远镜球面上缓慢移动的过程中，处于平衡状态，受到的合力大小为0，
B错误；
CD．工作人员在望远镜球面上缓慢移动的过程中，处于平衡状态，如图
受到重力、支持力、和拉力和摩擦力，其合力为零，球面对人的作用力：支持力和摩擦力的合力F竖直向上，由平衡条件得
由牛顿第三定律得，人对球面的作用力大小为，对球面的压力大小小于，D错误C正确。
故选C。
7．C
【详解】
A．对物体P受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故绳子的拉力等于物体P的重力；当用平行斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，绳子的拉力仍然等于物体P的重力，轻绳上拉力一定不变，即轻绳对Q的拉力大小不变，A错误；
B．斜面对Q的支持力等于重力的垂直分力，当用平行于斜面向上的恒力推Q时，由于推力没有垂直斜面的分力，则三角形斜块对Q的支持力不变，B错误；
C．对物体Q受力分析，受重力、拉力、支持力，可能有静摩擦力，当静摩擦力沿斜面向上时，有
当用水平向左的恒力推Q时，静摩擦力f会减小，也可能摩擦力大小不变，方向相反，C正确；
D．对整体受力分析，开始时受重力和支持力，二力平衡；施加推力后，推力有竖直向上的分力，则地面对三角形斜块的支持力变小，D错误；
故选C。
8．ABC
【详解】
将物体重力按照作用效果分解，平行斜面向下的分力为
垂直斜面向下的分力为
当静摩擦力最大且平行斜而向下时，物体所受弹簧弹力为拉力，等于22N；当静摩擦力最大且平行斜面向上时，物体所受弹簧弹力为推力，等于2N；故弹簧弹力可以是不大于2N的推力或者不大于22N的拉力，也可以没有弹力，故ABC正确，D错误。
故选ABC。
9．BC
【详解】
对小球进行受力分析如图所示
AB．随着挡板PQ向左移动，N与竖直方向夹角逐渐增大，由图可知，AB间的弹力N逐渐增大，挡板PQ对小球的弹力F会逐渐增大，A错误，B正确；
CD．将AB作为一个整体，地面对A的摩擦力与F等大反向，因此地面对的摩擦力会逐渐增大，C正确，D错误。
故选BC。
10．AC
【详解】
A．对A、B进行受力分析如图所示，由几何关系和平衡条件可得
Tcos30°=mAg，T′cos60°=mBg
且T＝T′联立可得
mA＝mB
即
A正确；
B．当小球A沿光滑半圆环缓慢向上移动时，小球A处于动态平衡状态，由力的矢量三角形与几何三角形OO1A相似可得
其中h为OO1的长度，R为圆环半径，NA为圆环对小球A的支持力，mAg、h、R均不变，故NA大小不变，OA段绳长l逐渐减小，故绳的拉力T逐渐减小，B错误；
CD．NA的大小不变，与水平面的夹角逐渐变大，故其在水平方向上的分力逐渐减小，则A对圆环的反作用力N′A在水平方向上的分力也逐渐减小，与分力平衡的地面对木板的摩擦力随之变小，C正确；D错误。
故选AC。
11．刻度尺
9.8
弹簧自重的影响
【详解】
(1)[1]实验需要测量弹簧的长度、形变量，故还需要的实验器材有刻度尺。
(2)[2]题图乙中的图线为直线，说明弹簧的弹力大小与惮簧的伸长量成正比，可得
。
(3)[3]由于弹簧自重的影响，当弹簧下端未挂钩码时，弹簧也会有一定的伸长量。
12．BD
4.8
增大
【详解】
(1)[1]A．用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，细绳套夹角适当就好，太大（或太小）会造成所作平行四边形很扁，增大误差，A错误；
B．拉细绳套时，应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，B正确；
C．用一个弹簧测力计拉橡皮条时，需把结点拉至同一位置O，以保证两次效果相同，C错误；
D．细绳套也可以用细橡皮筋替代，用来确定拉力的方向，D正确。
故选BD。
(2)[2]用力的图示法画出Fa、Fb，作平行四边形，对角线表示合力，量出长度，与标度比较，可得合力大小为
(3)[3]为保证结点的位置不变，即合力的大小、方向不变，使Fa的方向不变、大小减小，作出新的平行四边形，如图所示，可以看出，弹簧测力计b的拉力应增大。
13．(1)；(2)
【详解】
如图所示，对物体受力分析，正交分解后可得
(1)当档板与斜面垂直时，小球受到挡板的支持力
(2)当档板竖直放置时，小球受到挡板的支持力
14．2.3N
【详解】
对灯笼受力分析，则
解得
15．(1)，方向：竖直向上；(2)
【详解】
(1)设两对小球拉力的合力大小为，由力的平衡条件得
①
方向：竖直向上②
(2)两绳对小球拉力的大小相等，设为，由力的合成规律得
③
联立①③式得
④
16．（1），；（2），；（3）kg
【详解】
(1)对结点分析，由平衡条件有
(2)对甲分析，有
对乙分析，有
(3)甲的最大静摩擦力为
乙的最大静摩擦力为
因为
φ>θ
有
f1>f2
且
f1m故甲先滑动
当甲刚好滑动时，有
代入数据解得
kg
故工件的质量不超过
kg