第二章 匀速圆周运动 单元过关检测1（Word解析版）

2021-2022学年教科版（2019）必修第二册
第二章
匀速圆周运动
单元过关检测1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共48分）
1．一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上O点，如图所示的轻绳的长为L，小车转一圈的时间为t。根据题目所提供的信息，某同学判定小车做的是匀速圆周运动，可进一步推断小车所受的合力（　　）
A．保持不变
B．大小和方向都变化
C．大小改变，方向不变
D．大小不变，方向改变
2．山东舰是我国首艘自主建造的国产航母。如图为山东舰进行“回转测试”，以较为稳定的航行姿态，最终在海面上画了一个直径约为1000米左右的浪圈。将山东舰的运动近似看作匀速圆周运动，浪圈近似看作其运动轨迹，忽略山东舰的大小和形状，设其航速约为20节（1节=1.852km/h）。下列关于山东舰回转测试的物理量中，根据上述信息，不能近似求得的是（　　）
A．运动周期T
B．运动角速度的大小
C．向心加速度an的大小
D．向心力Fn的大小
3．如图所示，自行车后轮和齿轮共轴，、分别是后轮和齿轮边缘上的两点，在齿轮带动后轮转动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．点的线速度比点的大
B．点的线速度比点的小
C．点的角速度比点的大
D．点的角速度比点的小
4．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗后，可以使小球在短时间内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，则提供小球做匀速圆周运动的向心力是（　　）
A．小球的重力
B．小球对漏斗的压力
C．漏斗对小球的弹力
D．漏斗对小球的弹力沿水平方向的分力
5．如图所示，一辆质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力大小为，当汽车以的速度经过半径为的水平弯道时（　　）
A．汽车所需的向心力大小为
B．汽车所需的向心力大小为
C．汽车会发生侧滑
D．汽车的向心加速度大小为
6．质量为m的小球（视为质点）由轻绳a和b分别系于轻质细杆上的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向的夹角为θ，绳b水平且长为l，当轻杆匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A．b绳的弹力不可能为零
B．随着角速度的增大，b绳的弹力大小不变
C．随着角速度的增大，a绳的弹力减小
D．当角速度大小为时，b绳的弹力大小为
7．下列说法正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．平抛运动是匀加速运动
C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
D．圆周运动的加速度一定指向圆心
8．如图所示，一长为L的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m的小球。现让球绕竖直轴线O1O2做匀速圆周运动，且绳与竖直轴线间的夹角为。关于下列说法正确的是（　　）
A．球受到重力、绳对球的拉力和向心力
B．球受到重力和绳对球的拉力
C．球需要的向心力大小为mgtan
D．球需要的向心力大小为mgsin
9．做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是（　　）
A．角速度
B．合外力
C．加速度
D．动能
10．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下比例正确的是（　　）
A．A，B，C三点的加速度之比aA：aB：aC=6:2:1
B．A，B，C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=3:2:2
C．A，B，C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC=2:2:1
D．A，B，C三点的周期之比TA：TB：TC=1:1:2
11．如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为和，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．A、B球受到的支持力之比为：3
B．A、B球的向心力之比为：1
C．A、B球运动的角速度之比为3：1
D．A、B球运动的线速度之比为1：1
12．如图，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为μ，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当平台逐渐加速旋转时（　　）
A．物体A和B的向心加速度大小相等
B．物体B的摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速增加时，C和A同时开始滑动
第II卷（非选择题）
二、解答题（共52分）
13．在班级晚会上，有同学做了用杯子搬运乒乓球的游戏。如图所示，他用杯子扣住乒乓球快速摇晃，使球在杯壁内侧转动而不掉下来，成功地把乒乓球移动到了书的另一侧。请分析乒乓球没有掉下来的原因。
14．质量为800kg的小汽车在公路上行驶时对地面的压力为多少？当小汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥，到达桥顶时的速度为5m/s，求此时汽车对桥的压力多大？如果要求汽车到达桥顶时对桥的压力为0，到达桥顶时的速度应当是多大？
15．如图所示，水平转盘上放有质量为的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳长为，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的0.4倍，若转盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，绳所能承受的最大拉力为，。求：
（1）绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
（2）当角速度时，绳子对物体拉力的大小；
（3）绳刚好被拉断时，角速度为多大？
16．杂技表演中有一个“水流星”的节目：在一只水杯中装上水，然后让水杯在竖直平面内做圆周运动，水不会洒出来。如图所示为水流星运动的示意图，一细绳与水杯相连，杯中装有水，水杯与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m=0.5
kg，水的重心到转轴的距离L=40
cm。（g=10
m/s2）
（1）若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；
（2）若在最高点水桶的速率v=4
m/s，求桶底对水的压力大小
参考答案
1．D
【详解】
小车做匀速圆周运动，则合力大小不变，方向总是指向圆心，即方向不断变化。
故选D。
2．D
【详解】
依题意，知道山东舰做匀速圆周运动的直径
及线速度
根据
可求周期
根据
可求角速度大小
根据
可求向心加速度大小
但是由于不知道山东舰的质量，所以无法求山东舰所受向心力Fn的大小，故选D。
3．A
【详解】
后轮和齿轮共轴转动，则角速度相等；根据v=ωr可知，M点的线速度比N点的大。
故选A。
4．D
【详解】
对小球受力分析，重力竖直向下，支持力垂直漏斗内壁向上，合力指向圆心，提供向心力，故漏斗对小球的弹力沿水平方向的分力提供小球做匀速圆周运动的向心力，ABC错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
汽车所需的向心力大小为
所以汽车不会发生侧滑；汽车的向心加速度大小为
故选D。
6．D
【详解】
如图
AB．当b绳恰好伸直且拉力为零时，有
解得
可知当角速度
时，b绳没有弹力
当
时，b绳出现弹力，由牛顿第二定律知，ab两绳提供向心力
若增加ω，Fa不变，则随ω增大，Fb增大，AB错误；
C．当b绳恰好伸直且拉力为零时，根据竖直方向上平衡得
解得
可知从此状态开始增大角速度时，a绳的拉力不变，C错误；
D．由以上分析知
当
时，解得
D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动，故A错误；
B．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，是两个直线运动的合运动．故B正确；
C．两个匀加速直线运动的合运动，若合加速度和合初速度方向不共线，则合运动是曲线运动，故C错误；
D．做变速圆周运动的物体，向心力指向圆心，但是在切线方向上有合力，最终的合力不指向圆心，则加速度也不指向圆心，故D错误。
故选B。
8．BC
【详解】
AB．小球受重力和绳的拉力两个力，两个力的合力提供向心力。故A错误，B正确。
CD．小球所受的合力F合=mgtanθ，合力等于向心力等于mgtanθ．故C正确D错误。
故选BC。
9．AD
【详解】
做匀速圆周运动的物体，角速度不变，速率不变，则动能不变；合外力和加速度都是大小不变，方向不断变化，则合外力和加速度是变化的。
故选AD。
10．ACD
【详解】
BC．A点和B点是同轴转动，具有相同的角速度，根据
可知
B点与C点是共传送带转动，具有相同的线速度，根据
可知
则有
，
所以B错误；C正确；
A．由向心加速度公式
可得
所以A正确；
D．根据周期公式
可得
所以D正确；
故选ACD。
11．CD
【详解】
A．设小球受到的支持力为FN，向心力为F，则有
FNsinθ=mg
则
FNA：FNB=：1
故A错误；
B．同理有
F=
则
FA：FB＝3：1
故B错误；
C．小球运动轨道高度相同，则半径
R=htanθ，RA：RB=1：3
由F=mω2R得
ωA：ωB＝3：1
故C正确；
D．由v=ωR得
vA：vB＝1：1
故D正确。
故选CD。
12．ABC
【详解】
A．由题可知A、B、C三个物体同轴转动，角速度大小相等，根据
因为A、B离轴距离均为R，所以加速度大小相等，故A正确；
B．三个物体做圆周运动靠静摩擦力提供向心力根据则根据牛顿第二定律可求得
可知B物体的摩擦力最小，故B正确；
CD．根据
得，发生相对滑动的临界角速度
知C的半径最大，临界角速度最小，则C先滑动，故C正确，D错误。
故选ABC。
13．见解析
【详解】
乒乓球在玻璃杯内侧转动，做圆周运动，其向心力由重力及玻璃杯内壁的支持力（摩擦力较小可忽略）提供，只要乒乓球转动的速度合适，其重力和支持力的合力刚好提供向心力，乒乓球就不会掉下来。
14．8000N，方向竖直向下；7600N；10m/s
【详解】
小汽车在公路上行驶时，竖直方向受到重力和支持力，是一对平衡力，则有
根据牛顿第三定律可知，小汽车对地面的压力大小为
方向竖直向下；
汽车到达桥顶时，如图所示
竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用。汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即
解得
根据牛顿第三定律可得，汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，为7600N；
汽车经过桥顶恰好对桥没有压力，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有
解得
15．（1）；（2）32N；（3）
【详解】
（1）当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零，设转盘转动的角速度为，则有
解得
（2）当角速度时，，所以绳子的拉力和最大静摩擦力共同提供向心力，此时有
解得
（3）绳刚好被拉断时，对物体进行受力分析可得向心力为
代入数据解得
16．（1）2m/s；（2）15N
【详解】
（1）根据
解得
（2）根据
解得