人教版（五四制）初中数学七年级上册 第7讲-同位角、内错角、同旁内角-2021暑假数学预习讲义无答案

同位角、内错角、同旁内角
教学过程
情境引入
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
讲授新课
如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.
具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？
在截线的两旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.
内错角形如字母“Z”。
∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？
在截线的同旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.
同旁内角形如字母“U”。
思考：这三类角有什么相同的地方？
（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。
三、例题
例如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。
课堂练习
基础题
知识点1　认识同位角、内错角、同旁内角
1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(
)
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．对顶角
2．如图，以下说法正确的是(
)
A．∠1和∠2是内错角
B．∠2和∠3是同位角
C．∠1和∠3是内错角
∠2和∠4是同旁内角
3．如图，下列说法错误的是(
)
A．∠A与∠EDC是同位角
B．∠A与∠ABF是内错角
C．∠A与∠ADC是同旁内角
∠A与∠C是同旁内角
4．看图填空：
(1)∠1和∠3是直线
被直线
所截得的
；
(2)∠1和∠4是直线
被直线
所截得的
；
(3)∠B和∠2是直线
被直线
所截得的
；
(4)∠B和∠4是直线
被直线
所截得的
。
知识点2　“三线八角”之间的关系
5．如图所示，若∠1＝∠2，在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有(
)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
6．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于
，∠1的内错角等于
，∠1的同旁内角等于
.
　　
课堂小结
1、同位角：在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下），同位角形如字母“F”
2、内错角:在截线的两旁，被截直线之间，内错角形如字母“Z”
3、同旁内在截线的同旁，被截直线之间，.同旁内角形如字母“U”
课后作业
1．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是(
)
2．如图，属于内错角的是(
)
A．∠1和∠2
B．∠2和∠3
C．∠1和∠4
D．∠3和∠4
3．如图，下列说法错误的是(
)
A．∠1和∠3是同位角
B．∠A和∠C是同旁内角
C．∠2和∠3是内错角
D．∠3和∠B是同旁内角
4．∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是(
)
A．∠1＝∠2
B．∠1＞∠2
C．∠1＜∠2
D．无法确定
5．如图，∠ABC与
是同位角；∠ADB与
是内错角；∠ABC与
，
_______是同旁内角．
6．根据图形填空：
(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则
和
是同位角；
(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和
是内错角；
(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线
所截构成的
角；
(4)∠2和∠4是直线
，
被直线BC所截构成的
角．