人教版（五四制）初中数学九年级上册-31.2.2 直线和圆的位置关系 教案
文档属性
| 名称 | 人教版（五四制）初中数学九年级上册-31.2.2 直线和圆的位置关系 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 49.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-07 17:31:47 | ||
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文档简介
直线与圆的位置关系
教学设计
教材分析：本节是直线和圆的位置关系是中心内容和重点内容，是在点和圆的三种位置关系的基础上进行直线和圆的位置关系的学习，通过对直线和圆的位置关系的学习为以后切线的判定和性质打下基础同时又为切线长定理作好铺垫，是本章的中心内容。本节课内容包括二个部分：
①
直线与圆的位置关系导出并且介绍直线与圆相交、相切、相离的概念。；
②
探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系
学情分析：九年级学生思维较活跃，而且具备一些数学基础，又有一定的自学能力。根据学生的这些特征及本节课的特点，我采用小组合作、自主学习的方式让学生自己去发现问题、解决问题。教师在适当时候、适当地方做点评。各小组之间通过回答问题争取红星，课堂小结时评出优胜组。用这种竞争的方式激发学生的学习兴趣。
?
教学目标：1、知识目标：理解直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切，会正确判断直线和圆的位置关系。2、能力目标：经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题。3、情感目标：学生通过学过的知识感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系，有利于把实际问题抽象成数学模型。
重点：直线和圆的三种位置关系
难点：直线和圆的位置关系的性质和判定的运用
教学方法：师友互助合作交流，采取观察、类别、实验、探究为主的学习方法。
教学过程
师友组共同回顾
1、点和圆的位置关系有几种？2、怎样判定点和圆的位置关系？复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，
请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。
（一）师友组互相交流自学教材：
操作：请学生画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？
在探究过程中，一组师友组板演，根据上面的发现，学生总结直线和圆的位置关系可以分几类？依据是什么？
师友互助共同总结
利用图形的特征（公共点的个数）
根据上面的变化填写下
直线和圆有（）公共点，叫做直线和圆（），这条直线叫圆的（），这两个公共点叫（）。
直线和圆有（）公共点，叫做直线和圆（），这条直线叫圆的（），这两个公共点叫（）。
（3）直线和圆（）公共点时，叫做直线和圆（）。
通过小组互助总结，教师点评使同学们掌握了通过公共点的个数来确定直线和圆的位置关系
判断下列各题是否正确
直线与圆最多有两个公共点（）
若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上（）
若A是⊙O上一点，直线AB与⊙O相切（）
若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离（）
直线和圆有一个公共点，则直线和圆相切（）
若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离（）
若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交（）
教师提问：
师友组抢答
直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？
如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？根据直线与圆的公共点的个数
除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？
师友组之间讨论
直线和圆的位置关系（数量特征）
用圆心o到直l的
距离d与圆的半径r的关系来区分
师生共同总结
直线与圆相交<=>两个公共点<=>d直线与圆相切<=>一个公共点<=>d=r
直线与圆相离<=>无公共点
<=>d1）根据定义，由
直线与圆的公共点的个数来判断；
2）根据性质，由圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来判断
直线与圆的位置关系的性质：
直线与圆的位置关系的判定：
知识应用，巩固新知
师友互助解决问题
通过下面例题的学习使学生掌握通过d与r之间的数量关系来判断直线和圆的位置关系
1、已知：⊙O的半径为5cm，圆心O到直线的距离为d，根据条件填写d与半径大小的关系
若AB与⊙O相离，则_____
若AB与⊙O相切，则_____
若AB与⊙O相交，则_____
2、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？
（1）d=4.cm
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
（2）d=6.5cm
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
（3）d=8cm
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
3、已知：⊙O的半径r=7cm，直线L∥L,且L与⊙O相切，圆心0到L的距离为9cm，求L与L的距离？
L
.
0
L
如图已知∠BAC=30
，M为AC上一点，且AM=5cm,以M为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
①r=2cm
②r=4cm
③r=2.5cm
三个师友组分别展示做题的步骤
课堂小结：师友共同讨论
直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
图形
公共点的个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线的距离d与半径r的关系
分层作业：大屏幕上的题是选做题
课后的第的1、2题是必做题
教学反思：教师的行为直接影响着学生的学习方式，要让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，因此在教学中让师友互助小组充分发挥想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法，探索规律，指导互助小组之间合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。
教学设计
教材分析：本节是直线和圆的位置关系是中心内容和重点内容，是在点和圆的三种位置关系的基础上进行直线和圆的位置关系的学习，通过对直线和圆的位置关系的学习为以后切线的判定和性质打下基础同时又为切线长定理作好铺垫，是本章的中心内容。本节课内容包括二个部分：
①
直线与圆的位置关系导出并且介绍直线与圆相交、相切、相离的概念。；
②
探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系
学情分析：九年级学生思维较活跃，而且具备一些数学基础，又有一定的自学能力。根据学生的这些特征及本节课的特点，我采用小组合作、自主学习的方式让学生自己去发现问题、解决问题。教师在适当时候、适当地方做点评。各小组之间通过回答问题争取红星，课堂小结时评出优胜组。用这种竞争的方式激发学生的学习兴趣。
?
教学目标：1、知识目标：理解直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切，会正确判断直线和圆的位置关系。2、能力目标：经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题。3、情感目标：学生通过学过的知识感受到实际生活中存在的直线和圆的三种位置关系，有利于把实际问题抽象成数学模型。
重点：直线和圆的三种位置关系
难点：直线和圆的位置关系的性质和判定的运用
教学方法：师友互助合作交流，采取观察、类别、实验、探究为主的学习方法。
教学过程
师友组共同回顾
1、点和圆的位置关系有几种？2、怎样判定点和圆的位置关系？复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，
请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。
（一）师友组互相交流自学教材：
操作：请学生画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？
在探究过程中，一组师友组板演，根据上面的发现，学生总结直线和圆的位置关系可以分几类？依据是什么？
师友互助共同总结
利用图形的特征（公共点的个数）
根据上面的变化填写下
直线和圆有（）公共点，叫做直线和圆（），这条直线叫圆的（），这两个公共点叫（）。
直线和圆有（）公共点，叫做直线和圆（），这条直线叫圆的（），这两个公共点叫（）。
（3）直线和圆（）公共点时，叫做直线和圆（）。
通过小组互助总结，教师点评使同学们掌握了通过公共点的个数来确定直线和圆的位置关系
判断下列各题是否正确
直线与圆最多有两个公共点（）
若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上（）
若A是⊙O上一点，直线AB与⊙O相切（）
若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离（）
直线和圆有一个公共点，则直线和圆相切（）
若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离（）
若C为⊙O内与O点不重合的一点，则直线CO与⊙O相交（）
教师提问：
师友组抢答
直线与圆有第四种关系吗？即直线与圆是否有第三个交点？
如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？根据直线与圆的公共点的个数
除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？
师友组之间讨论
直线和圆的位置关系（数量特征）
用圆心o到直l的
距离d与圆的半径r的关系来区分
师生共同总结
直线与圆相交<=>两个公共点<=>d
直线与圆相离<=>无公共点
<=>d
直线与圆的公共点的个数来判断；
2）根据性质，由圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来判断
直线与圆的位置关系的性质：
直线与圆的位置关系的判定：
知识应用，巩固新知
师友互助解决问题
通过下面例题的学习使学生掌握通过d与r之间的数量关系来判断直线和圆的位置关系
1、已知：⊙O的半径为5cm，圆心O到直线的距离为d，根据条件填写d与半径大小的关系
若AB与⊙O相离，则_____
若AB与⊙O相切，则_____
若AB与⊙O相交，则_____
2、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？
（1）d=4.cm
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
（2）d=6.5cm
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
（3）d=8cm
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
3、已知：⊙O的半径r=7cm，直线L∥L,且L与⊙O相切，圆心0到L的距离为9cm，求L与L的距离？
L
.
0
L
如图已知∠BAC=30
，M为AC上一点，且AM=5cm,以M为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
①r=2cm
②r=4cm
③r=2.5cm
三个师友组分别展示做题的步骤
课堂小结：师友共同讨论
直线和圆的位置关系
相交
相切
相离
图形
公共点的个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线的距离d与半径r的关系
分层作业：大屏幕上的题是选做题
课后的第的1、2题是必做题
教学反思：教师的行为直接影响着学生的学习方式，要让学生真正成为学习的主人，积极参与课堂学习活动，因此在教学中让师友互助小组充分发挥想象、观察、动手实践、发现内在的联系并利用类比归纳的方法，探索规律，指导互助小组之间合作、研究并尝试用学到的知识解决实际问题。