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第二单元第三课时《梯形的面积》导学单
【学习目标】
1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。
2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。
3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
【学习难点】:
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
【温帮而知新】
温故知新。
1.平行四边形和三角形是怎么算？
平行四边形的面积公式：
三角形的面积公式：
4.说一说，它们的公式都是怎么推导的？
合作探究：
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米
2.你能想办法求出下面梯形的面积吗？每个小方格表示1平方厘米
请同学们算出这两个梯形的面积？
你能用刚才的方法计算下面梯形的面积吗？
同学们，我们之前怎么推导出三角形的面积公式的？
运用新知
1.把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
同学们观察一下，拼成的平行四边形底、高和原梯形的上底和下底、高有什么样的关系？
同学们可 以自己归纳出梯形的面积公式吗？
四.课堂小结：
梯形的面积公式：
梯形的面积＝
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：
五\课堂练习:
1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底
是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
2.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？
（每个小方格的边长表示1cm）
3.一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？
4、一个梯形苗圃，上底长4米，下底长6米，高5米，它的面积是（
）平方米。
5、把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（
）平方厘米。
6、用两个完全一样拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？
7.计算下面各图形的面积。
8.一架直升机在一片梯形松树林(如下图)上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米?合多少公顷?
9.一个梯形的上底是9厘米,比下底短3厘米,高是10厘米,它的面积是多少平方厘米?
10..一个梯形的面积是80平方厘米,上底与下底的和是20厘米,这个梯形的高是多少厘米?
六.能力提升
1.将下面的梯形分成已学过的图形。
（1）分成一个平行四边形和一个三角形。
（2）分成两个三角形。
2.两个完全一样的梯形拼成的一个平行四边形的面积是240平方厘米，一个梯形的面积是多少平方厘米？
3.填空。
（1）一个梯形的上底是12分米，下底是16分米，高是8分米，它的面积是（
）平方分米。
(2）一个梯形的上、下底之和是25米，高是12米，这个梯形的面积是（
）平方米。
参考答案
课堂练习：
1.63.平方米
2.略
3.1800平方米
4.25
5.40
6.320平方厘米
7.154平方厘米,75平方厘米
8.15平方千米,1500公顷
9.105平方厘米
8厘米
能力提升
1、
2、240÷2=120（平方厘米）
3、（1）112
（2）150
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苏教版五上第二单元第三课时教学设计
课题
梯形的面积的面积
单元
二
学
科
数
学
年
级
五
学习目标
1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
重点
探索并掌握梯形的面积计算方法。
难点
理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习导入
温故知新。
1.平行四边形和三角形是怎么算？平行四边形的面积公式： 三角形的面积公式：2.说一说，它们的公式都是怎么推导的？ 生:把两个相同平行四边形拼成长方形,把两个相同的三角形拼成平行四边形.
学生独立完成。
让学生通过复习练习加深前面学的内容，为第梯形面积公式推导做准备。
讲授新课
合作探究：你能想办法求出下面梯形的面积吗？生:把图形分割成自己学过的图形，然后求面积。你能想办法求出下面梯形的面积吗？请同学们算出这两个梯形的面积？你能用刚才的方法计算下面梯形的面积吗？生:分成一个长方形和三角形同学们，我们之前怎么推导出三角形的面积公式的？生:补充一个相同的图形，旋转、平移成学过的平行四边形，再计算。师:同学们可以算出一个梯形的面积吗？三.运用新知1.把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。2.同学们观察一下，拼成的平行四边形底、高和原梯形的上底和下底、高有什么样的关系？3.同学们可 以自己归纳出梯形的面积公式吗？四.课堂小结：梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：课堂练习1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底
是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。2.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，
下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？
（每个小方格的边长表示1cm）3.一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？4、一个梯形苗圃，上底长4米，下底长6米，高5米，它的面积是（
）平方米。5、把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（
）平方厘米。6、用两个完全一样拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？7.在方格纸上画平行四边形ABCD，连
接对角线AC、BD，它们的交点O称为
平行四边形的中心。过平行四边形的中心O任意画一条直线，把平行四边形分成了两个什么图形?这两个图形完全一样吗?先画一画，再把分成
的两个图形剪下来比一比。
你能用上面的方法把下面这些图形分成完全一样的两部分吗?先画一画，再与同学交流。
让学生合作，引起学生的学习情趣。指名说一说。让学生和同桌相互讨论认真观查。指名说一说。。让学生学会总结，加深理解。让学生养成主动学习的习惯。学生独立完成教师讲解，学生认真听讲。学生小组讨论，展示汇报自己的发现。学生独立完成。老师讲解学生独立完成
通过说一说，帮助学生理解题意，使学生勤于思考。提出问题，引起学生学习的兴趣。通过合作，感受把未知转化成已知求解--把梯形公割成长方形求面积通过合作探究,让学生自主学习培养学生独立解决问题的能力。通过讨论，总结出梯形拼成化平行四边形求面积，同时培养学生团结合作能力和语言表达能力。培养学生合作的意识。对本课内容加以巩固。
课堂小结
这节课我们学会了什么？把未知转化成已知求解--把梯形转化成平行四边形求面积梯形的面积＝(上底+下底)×高÷23、如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演：字母公式：s=(a+b)
×h÷2
板书
梯形的面积梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2
负数
既不是正数，
也不是负数
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苏教版
五年级上
梯形的
面
积
平行四边形的面积公式：
三角形的面积公式：
底×高
底×高÷2
说一说，它们的公式都是怎么推导的？
温故而知新
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米
2
12
6
2＋12＋6＝20（平方厘米）
把图形分割成自己学过的图形，然后求面积。
探索新知1
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
每个小方格表示1平方厘米
1个平行四边形和1个三角形
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探索新知2
请同学们算出这两个梯形的面积？
图1面积:
图2面积:
运用新知
你能用刚才的方法计算下面梯形的面积吗？
分成一个长方形和三角形
同学们，我们之前怎么推导出三角形的面积公式的？
每个小方格表示1平方厘米
补充一个相同的图形，旋转、平移成学过的平行四边形，再计算。拼出的平行四边形面积是梯形面积的两倍
类比探究
同学们可以算出一个梯形的面积吗？
把梯形转化成平行四边形，求出面积，完成下表。
拼成的平行四边形
梯形
底/㎝
高/㎝
上底/㎝
下底/㎝
高/㎝
8
2
16
3
5
2
8
运用新知2
同学们可 以自己归纳出梯形的面积公式吗？
同学们观察一下，拼成的平行四边形底、高和原梯形的上底和下底、高有什么样的关系？
上底
下底
高
上底
下底
平行四边形的底=原梯形的上底+下底
平行四边形的高=原梯形的高
梯形的面积公式：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：
课堂小结
1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底
是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m2）
课堂练习
2.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，
下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？
（每个小方格的边长表示1cm）
课堂练习
3、一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？
（36＋54）×40÷2＝1800（平方米）
答：这块麦田的面积是1800平方米。
课堂练习
4、一个梯形苗圃，上底长4米，下底长6米，高5米，
它的面积是（
）平方米。
5、把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（
）平方厘米。
25
40
6、用两个完全一样拼成一个平行四边形（如图），每个梯形的面积是多少平方厘米？
40×16÷2＝320（平方厘米）
答：每个梯形的面积是320平方厘米。
课堂练习
7.在方格纸上画平行四边形ABCD，连接对角线
AC、BD，它们的交点O称为平行四边形的中心。
过平行四边形的中心O任意画一条直线，把平行四边形分成了两个什么图形?这两个图形完全一样吗?先画一画，再把分成的两个图形剪下来比一比。
你能用上面的方法把下面这些图形分成完全一样的两部分吗?先画一画，再与同学交流。
课堂练习
两个完全一样梯形
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
平行四边形的面积＝
底
×
高
(上底+下底)
高
梯形的面积
＝
×
÷
2
作业布置
要认真完成呦！
课本19页第7第8题
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