初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程3.4实际问题--方案选择（共27张ppt）

(共27张PPT)
问题一
某公司推出两种移动电话计费方式，如下表所示：
（1）张先生某月使用移动电话主叫时间为200min，请问他应选哪种计费方式更省钱？
（2）李先生某月使用移动电话主叫时间为350min，请问他应选哪种计费方式更省钱？
问题1：
问题一
某公司推出两种移动电话计费方式，如下表所示：
问题1：
主叫时间(分)
50
100
200
290
350
400
方式一计费(元)
方式二计费(元)
98
80
128
140
68
20
78
40
160
138
116
116
观察所填表格，你有什么发现？
问题一
某公司推出两种移动电话计费方式，如下表所示：
（3）王先生某月也使用移动电话，请问你能用式子表示方式一中的总费用与主叫时间之间的关系.
问题一
某公司推出两种移动电话计费方式，如下表所示：
（4）王先生某月也使用移动电话，请问他应选哪种计费方式更省钱？
当方式一与方式二所需费用相等时，有
答：当主叫时间为290分钟时两种方式计费相等；
问题一
解：设王先生使用移动电话主叫时间为t分钟.
当方式一与方式二所需费用相等时，有
答：当主叫时间为290分钟时两种方式计费相等；
解：设王先生使用移动电话主叫时间为t分钟.
主叫时间(分)
50
100
200
290
350
400
方式一计费(元)
方式二计费(元)
98
80
128
140
68
20
78
40
160
138
116
116
当主叫时间小于290
分钟时选方式二更省钱；
当主叫时间超过290
分钟时选方式一更省钱。
思考：
0
方式一
方式二
290
时，选择方式二省钱；
时，选择方式一省钱．
t
小于
290分
t
大于
290分
时，选择方式一与方式二一样省钱；
t
等于
290分
临界点
3.4
实际问题与一元一次
方程（4）
七年级
上册
——方案选择问题
该公司对之前两种计费方式作出如下调整：
月使用费用
主叫限定时间/分
主叫超时费/（元/分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
新计费方式做了哪些调整？
问题二
主叫时间(分)
100
150
270
300
350
450
方式一计费(元)
方式二计费(元)
58
58
88
95.5
108
133
88
88
88
88
88
107
填表
该公司对之前两种计费方式作出如下调整：
月使用费用
主叫限定时间/分
主叫超时费/（元/分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
问题二
并比较哪种收费方式更省钱？
当
t
在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
小于150
t
等于150
t
大于150且小于
350
t
等于350
t
大于350
58
88
58
88
58+0.25(t－150)
88
88
108
58+0.25(t－150)
88＋0.19(t－350)
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
小于150
58
88
t
等于150
58
88
①当t
≤150时，方式一计费少(58元)；
(1)
比较下列表格的第2、3行，你能得出什么结论？
<
<
对问题的深入探究
0
计费方式一
计费方式二
150
58
88
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
大于150且小于
350
58+0.25(t－150)
88
(2)
比较下列表格的第2、4行，你能得出什么结论？
对问题的深入探究
0
计费方式一
计费方式二
150
350
58+0.25（t-150)
88
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
大于150且小于
350
58+0.25(t－150)
88
(2)
比较下列表格的第2、4行，你能得出什么结论？
当t
大于150且小于
350时，存在某一个值，使得两种方式计费相等.
依题意
，得58＋0.25(t－150)
=
88，
解得
t=270
对问题的深入探究
0
计费方式一
计费方式二
150
350
270
58
58
88
95.5
108
133
88
88
88
88
88
107
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
大于150且小于
350
58+0.25(t－150)
88
t等于350
108
88
(2)
比较下列表格的第2、4行，你能得出什么结论？
当主叫时间t大于150且小于为270分钟时选方式一更省钱；
当主叫时间t等于270
分钟时两种方式计费相等；
当主叫时间t大于270且小于为350分钟时选方式二更省钱。
主叫时间t
/分
方式一计费/元
方式二计费/元
t
大于350
58＋0.25(t－150)
88+0.19(t－350)
(3)
当t
>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
当t
>350时，
方式一：
58＋0.25(t－150)=
108＋0.25(t－350)，
方式二：
88＋0.19(t－350)，
所以，当t
＞350分时，方式二计费少.
也可以表示成108＋0.25(t－350)
当主叫时间小于270分钟时，按方式一的计费更省钱；
当主叫时间等于270时，两种收费方式一样多；
当主叫时间超过270分钟时，按方式二的计费更省钱.
综上所述：
对问题的深入探究
0
计费方式一
计费方式二
270
150
350
临界点
归纳小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答
以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？
（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有
哪些收获？
你觉得解决电话计费问题的关键是什么？
1.确定分类关键点
2.建立方程模型求出临界点
3.总结最终选择方案
练习巩固
B
2.
用A4纸在某复印社复印文件，复印页数不超过20
页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超
过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样文
件时，不论页数多少，每页0.1元.
问：选哪处复印较划算？
练习巩固
巩固提高
3.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2019年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表.
一户居民一个月用电量的范围
?
电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过150千瓦时
a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分
0.65
超过300千瓦时的部分
0.9
若2019年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；
(1)上表中，a=___；若居民乙用电200千瓦时，应缴电费________元
一户居民一个月用电量的范围
?
电费价格(单位：元/千瓦时)
不超过150千瓦时
a
?超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分
0.65
超过300千瓦时的部分
0.9
(2)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元?
巩固提高