初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3因式分解+提取公因式（共16张ppt）

(共16张PPT)
14.3
因式分解
（第1课时）
八年级
上册
问题1：算一算
1.
37×2.8＋37×5＋37×2.2;
2.
1002-992;
3.
182-2×18×17+172.
a2-2ab+b2.
a2-b2;
am＋an＋ap;
一般化
数
追问：你能把问题1推广到更一般的解法吗？
问题1：计算
37×2.8＋37×5＋37×2.2;
1002-992;
182-2×18×17+172.
a2-2ab+b2
a2-b2
am＋an＋ap
一般化
数
推广数，拓展到一般
=a(m＋n＋p)
=(a+b)(a-b)
=(a-b)2
追问：你能把问题1推广到更一般的解法吗？
=a2-2ab+b2
=a2-b2
=am＋an＋ap
a(m＋n＋p)
(a+b)(a-b)
(a+b)2
a2-2ab+b2
a2-b2
am＋an＋ap
=a(m＋n＋p)
=(a+b)(a-b)
=(a-b)2
2×2×3×5=60
60=2×2×3×5
问题2：这组算式是我们以前学过的什么运算？
整式乘法
因数乘法
特殊化
？
质因数分解
一般化
追问1：你感觉今天所要学习的内容要体现数学的哪一种思想方法.
=a2-2ab+b2
=a2-b2
=am＋an＋ap
a(m＋n＋p)
(a+b)(a-b)
(a+b)2
a2-2ab+b2
a2-b2
am＋an＋ap
=a(m＋n＋p)
=(a+b)(a-b)
=(a-b)2
2×2×3×5=60
60=2×2×3×5
问题2：这组算式是我们以前学过的什么运算？
整式乘法
因数乘法
特殊化
因式分解
质因数分解
一般化
追问2：你能给因式分解下一个定义吗？
=a2-2ab+b2
=a2-b2
=am＋an＋ap
a(m＋n＋p)
(a+b)(a-b)
(a+b)2
a2-2ab+b2
a2-b2
am＋an＋ap
=a(m＋n＋p)
=(a+b)(a-b)
=(a-b)2
2×2×3×5=60
60=2×2×3×5
问题2：这组算式是我们以前学过的什么运算？
整式乘法
因数乘法
特殊化
因式分解
质因数分解
一般化
追问2：左、右两边的算式有什么特点？
　　练习1　下列变形中，属于因式分解的是：
（1）
（2）
（3）
（4）24a3b2c
=
2a3
3b2
4c.
（5）m2
+
4
=
m(
)
问题3：对于因式分解，你最想了解是什么问题？
问题4：为什么多项式
am＋an＋ap
可以进行分解因式？
am＋an＋ap
＝
a（m＋an＋ap）
追问：如何找公因式，分享你的想法。　　
（1）8a2x2+12a3xy；
（2）2a(b+c)
-
3(b+c).
　　例1　指出下列各式的公因式:　　
8a2x2+12a3xy的公因式是什么？
最大公约数
相同字母　
公因式：
4
a,
x
1
一看系数　
二看字母　
三看指数
观察方向：
最低指数
2
4
a2x
　　变式　把下列各式分解因式:　　
（1）8a2x2+12a3xy；
（2）2a(b+c)
-
3(b+c).
追问：对多项式进行分解因式，一般分成几个步骤？　　
　　练习2　把下列各式分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
　　练习3　把下列各式分解因式：
（1）
（2）
　　练习4　先分解因式，再求值．
　　　　　　　　，其中
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法　　　
有什么区别和联系？
（3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式　　　
法分解因式时要注意什么？
布置作业
教科书习题14.3第1、4（1）题．