福建省南平市建阳第三中学2019-2020学年七年级下学期数学开学考试试卷
一、单选题
1．（2020七下·建阳开学考）下列命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角相等 B．对项角相等
C．两点之间，直线最短 D．互补的角也叫邻补角
【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；平行线的判定；对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，A不符合题意；
“对项角相等”是对的，B符合题意；
两点之间，线段最短，C不符合题意；
互补的角不一定叫邻补角，如两直线平行，同旁内角互补，互补的角是同旁内角，D不符合题意 ．
故答案为：B ．
【分析】根据平行线的判定、对顶角相等、两点之间，线段最短、邻补角的定义逐一分析判断即可.
2．（2020七下·重庆期末）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对某班50名同学视力情况的调查
B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查
C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查
D．对重庆嘉陵江水质情况的调查
【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】根据适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，进而判断即可。
B、C、均适合抽样调查，因为普查具备破坏性，D、无法进行普查，适合抽样调查，故错误；
A、人数较少，适合采用普查，本选项正确。
【点评】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。
3．（2020七下·三台期中）下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义，可知A是同位角．
故选：A．
【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
4．（2020七下·建阳开学考）如图，下列条件能判断 的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如果∠ADB=∠CBD，则AD//BC，A不符合题意；
如果∠ACD=∠BAC，则AB//CD，B符合题意；
如果∠BDC=∠CBD，则CD=CB，而AB//CD不一定成立，C不符合题意；
如果∠DAB+∠ABC=180°，则AD//BC，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据根据平行线的判定逐一分析判断即可.
5．（2020七下·建阳开学考）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2 B．a＞﹣b C．a＞b D．|a|＞|b|
【答案】D
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，
∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，
故答案为：D．
【分析】根据数轴上点的位置得﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，从而确定a与-b的取值范围，然后逐一判断即可.
6．（2020七下·建阳开学考）若P在第二象限；若该点到x轴距离为5，到y轴距离为2，则P的坐标（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵P在第二象限，∴P点横坐标为负、纵坐标为正
又P点到x轴距离为5，到y轴距离为2，∴P点横坐标为-2、纵坐标为5
故答案为：C．
【分析】由P在第二象限，可知P点横坐标为负、纵坐标为正，再根据点P到坐标轴的距离即可求解.
7．（2020七下·建阳开学考）解方程组① 与② ，比较简便的方法是（ ）
A．均用代入法 B．均用加减法
C．①用代法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程组①的两方程x、y系数既不相等也不相反，且第一个方程是用x表示y的形式，所以采用代入法求解最合适；方程组②的两方程x系数相等，y系数相反，所以采用加减法消元最适合．
故答案为：C．
【分析】根据代入消元法和加减消元法的特点进行判断即可.
8．（2019九下·郑州月考）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每个排球x元，每个实心球y元，
则根据题意列二元一次方程组得： ，
故答案为：B.
【分析】根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.
9．（2020·北京模拟）如果 ， ，那么下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故答案为： ．
【分析】根据不等式的性质即可求出答案．
10．（2018·黄冈模拟）如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
【解析】【解答】点 有4种可能位置．
（ 1 ）如图，
由 ∥ 可得
（ 2 ）如图，过 作 平行线，
则由 ∥ 可得
（ 3 ）如图，
由 ∥ 可得
（ 4 ）如图，
由 ∥ 可得
的度数可能为
故答案为：D．
【分析】根据点E有4种可能的位置，因此分4种情况进行讨论。分别画出图形根据平行线的性质及三角形的外角性质，分别计算求解即可。
二、填空题
11．（2017·徐州）4的算术平方根是 ．
【答案】2
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2．
故答案为：2．
【分析】依据算术平方根的定义求解即可．
12．（2018七上·越城期末）如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号)．
【答案】①③④
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥CB；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD
【分析】根据同位角互补，两直线平行，由∠B+∠BCD=180°，判断出AB∥CD；根据内错角相等，二直线平行，由∠1=∠2，判断出AD∥CB；由∠3=∠4，判断出AB∥CD；根据同位角相等，二直线平行，由∠B=∠5，判断出AB∥CD，综上所述即可得出答案。
13．（2020七下·建阳开学考）不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为 ．
【答案】4
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】∵2x＜4x-6，∴2x-4x＜-6，∴-2x＜-6，∴x＞3，∴不等式2x＜4x-6的最小整数解为4，
故答案为4．
【分析】利用移项，合并同类项，系数化成1，即可求出不等式的解集，再求出其最小整数解即可.
14．（2020七下·高新期末）如果 是方程6x＋by＝32的解，则b＝ .
【答案】b=7
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入6x＋by＝32
得：18+2b=32.
故b=7
【分析】把 代入6x＋by＝32即可求解.
15．如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
【答案】12
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12．
【分析】由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，从而就可以得到内部五个小直角三角形的周长其实就是大直角三角形的周长。
16．（2018·龙东模拟）若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围为 ．
【答案】m≥﹣2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解： x 2m＞0 ①
x＋2＜m ②
由不等式①，得x＞2m，
由不等式②，得x＜m 2，
∵关于x的一元一次不等式组
x 2m＞0
x＋2＜m
无解，
∴2m≥m 2，
解得，x≥ 2，
故答案为：m≥ 2．
【分析】把m作常数分别解出不等式组中每一个不等式的解集，根据原不等式组没有解，故应用的是大大小小无处找，从而得出关于m的不等式，求解即可。
17．（2020七下·建阳开学考）如图，BC//DE， ，AB和CD平行吗？填空并写出理由．
解：AB//CD．
理由： BC//DE（已知）
▲ （ ▲ ）
（已知）
▲ （ ▲ ）
AB//CD（ ▲ ）
【答案】解：理由： BC//DE（已知）
C（两直线平行，内错角相等）
（已知）
C（两等量代换）
AB//CD（内错角相等，两直线平行）
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠C，由∠B=∠D，利用等量代换可得∠B=∠C，根据内错角相等，两直线平行即证结论.
三、解答题
18．（2020七下·建阳开学考）解方程组：
（1） （用代入法解）
（2） （用加减法解）
【答案】（1）解：
解：①代入②，得3x+4x-6=8
解得x=2
将x=2代入①，得y=1
此方程组的解为
（2）解：
解：①×2，得
③+②得
解得
将 代入①解得
此方程组的解为
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）直接将①代入②消去y求出x，再将x值代入①求出y即可；
（2）将 ①×2 +②消去y求出x，再将x值代入①求出y即可.
19．（2020七下·建阳开学考）解不等式组 ，并把它们的解集在数轴上表示出来.
【答案】解：
解不等式①，得
解不等式②，得x<4
所以原不等式组的解集是 ，
将其解集表示在数轴上如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，再利用数轴画出解集即可.
20．（2020七下·建阳开学考）计算：
【答案】解：原式=
=
=1
故答案为1．
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】利用立方根、算术平方根先进行计算，再计算乘除，最后算加减即可.
21．（2020七下·建阳开学考）已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：
⑴画直线OA；
⑵过B点画直线OA的垂线，垂足为D；
⑶取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．
【答案】解：⑴作法：①连接OA，②作直线AO；
⑵作法：连接正方形AHGB的对角线BH交AG于点D；
⑶作法：①取线段AD的中点F，连接EF．
【知识点】平行线的性质；正方形的性质；作图-平行线；作图-垂线；作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据两点确定一条直线进行作图即可；
（2）根据正方形的对角线互相垂直进行作图即可；
（3） 取线段AD的中点F，连接EF即得.
22．（2020七下·建阳开学考）某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满. 试问：这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
【答案】解：（1）设七年级人数是x人，
根据题意得： = +1，
解得：x=240．（2）原计划租用45座客车：（240-15）÷45=5（辆）．
答：七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】 设七年级人数是x人， 则客车数为，也可表示为 +1，据此列出方程，解之即可.
23．（2017·黄石模拟）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
【答案】（1）解：这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400﹣40﹣80=280人，
（2）解：360°× =36°
（3）解：反对中学生带手机的大约有6500× =4550（名）
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．
24．（2019七下·枣庄期中）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
（1）∠CBD= ；
（2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC= ；
（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律。
【答案】（1）60°
（2）解：∵AM∥BN， ∴∠ACB=∠CBN， 又∵∠ACB=∠ABD， ∴∠CBN=∠ABD， ∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN， ∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN， ∴∠ABC= ∠ABN=30°
（3）解：不变。
理由如下：
∵AM/∥BN，
∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，
又∵BD平分∠PBN，
∴∠ADB=∠DBN= ∠PBN= ∠APB，即∠APB：∠AOB=2:1
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的性质
【解析】【解答】解：（1）AM∥BN，
∴∠ABN=180°-∠A=120°，
又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP= （∠ABP+∠PBN）= ∠ABN=60°
【分析】（1）根据直线平行的性质可知∠ABN的度数为120°，由角平分线的性质可得，∠CBD为60°；
（2）根据直线平行的性质，结合题意利用等量代换即可得到∠ABC的度数；
（3）根据直线平行的性质以及角平分线的性质，可以求出两个角的比值为固定的比值，得到答案即可。
1 / 1福建省南平市建阳第三中学2019-2020学年七年级下学期数学开学考试试卷
一、单选题
1．（2020七下·建阳开学考）下列命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角相等 B．对项角相等
C．两点之间，直线最短 D．互补的角也叫邻补角
2．（2020七下·重庆期末）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对某班50名同学视力情况的调查
B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查
C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查
D．对重庆嘉陵江水质情况的调查
3．（2020七下·三台期中）下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2020七下·建阳开学考）如图，下列条件能判断 的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020七下·建阳开学考）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2 B．a＞﹣b C．a＞b D．|a|＞|b|
6．（2020七下·建阳开学考）若P在第二象限；若该点到x轴距离为5，到y轴距离为2，则P的坐标（ ）
A． B． C． D．
7．（2020七下·建阳开学考）解方程组① 与② ，比较简便的方法是（ ）
A．均用代入法 B．均用加减法
C．①用代法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
8．（2019九下·郑州月考）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（ ）
A． B．
C． D．
9．（2020·北京模拟）如果 ， ，那么下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
10．（2018·黄冈模拟）如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
11．（2017·徐州）4的算术平方根是 ．
12．（2018七上·越城期末）如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号)．
13．（2020七下·建阳开学考）不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为 ．
14．（2020七下·高新期末）如果 是方程6x＋by＝32的解，则b＝ .
15．如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
16．（2018·龙东模拟）若关于x的一元一次不等式组 无解，则m的取值范围为 ．
17．（2020七下·建阳开学考）如图，BC//DE， ，AB和CD平行吗？填空并写出理由．
解：AB//CD．
理由： BC//DE（已知）
▲ （ ▲ ）
（已知）
▲ （ ▲ ）
AB//CD（ ▲ ）
三、解答题
18．（2020七下·建阳开学考）解方程组：
（1） （用代入法解）
（2） （用加减法解）
19．（2020七下·建阳开学考）解不等式组 ，并把它们的解集在数轴上表示出来.
20．（2020七下·建阳开学考）计算：
21．（2020七下·建阳开学考）已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：
⑴画直线OA；
⑵过B点画直线OA的垂线，垂足为D；
⑶取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．
22．（2020七下·建阳开学考）某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满. 试问：这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
23．（2017·黄石模拟）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）已知某地区共6500名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？
24．（2019七下·枣庄期中）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
（1）∠CBD= ；
（2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC= ；
（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；平行线的判定；对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，A不符合题意；
“对项角相等”是对的，B符合题意；
两点之间，线段最短，C不符合题意；
互补的角不一定叫邻补角，如两直线平行，同旁内角互补，互补的角是同旁内角，D不符合题意 ．
故答案为：B ．
【分析】根据平行线的判定、对顶角相等、两点之间，线段最短、邻补角的定义逐一分析判断即可.
2．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】根据适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，进而判断即可。
B、C、均适合抽样调查，因为普查具备破坏性，D、无法进行普查，适合抽样调查，故错误；
A、人数较少，适合采用普查，本选项正确。
【点评】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查。
3．【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角的定义，可知A是同位角．
故选：A．
【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
4．【答案】B
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：如果∠ADB=∠CBD，则AD//BC，A不符合题意；
如果∠ACD=∠BAC，则AB//CD，B符合题意；
如果∠BDC=∠CBD，则CD=CB，而AB//CD不一定成立，C不符合题意；
如果∠DAB+∠ABC=180°，则AD//BC，D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据根据平行线的判定逐一分析判断即可.
5．【答案】D
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，
∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，
故答案为：D．
【分析】根据数轴上点的位置得﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，从而确定a与-b的取值范围，然后逐一判断即可.
6．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵P在第二象限，∴P点横坐标为负、纵坐标为正
又P点到x轴距离为5，到y轴距离为2，∴P点横坐标为-2、纵坐标为5
故答案为：C．
【分析】由P在第二象限，可知P点横坐标为负、纵坐标为正，再根据点P到坐标轴的距离即可求解.
7．【答案】C
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：方程组①的两方程x、y系数既不相等也不相反，且第一个方程是用x表示y的形式，所以采用代入法求解最合适；方程组②的两方程x系数相等，y系数相反，所以采用加减法消元最适合．
故答案为：C．
【分析】根据代入消元法和加减消元法的特点进行判断即可.
8．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每个排球x元，每个实心球y元，
则根据题意列二元一次方程组得： ，
故答案为：B.
【分析】根据题意，确定等量关系为：若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，根据所设未知数列方程，构成方程组即可.
9．【答案】D
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故答案为： ．
【分析】根据不等式的性质即可求出答案．
10．【答案】D
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质
【解析】【解答】点 有4种可能位置．
（ 1 ）如图，
由 ∥ 可得
（ 2 ）如图，过 作 平行线，
则由 ∥ 可得
（ 3 ）如图，
由 ∥ 可得
（ 4 ）如图，
由 ∥ 可得
的度数可能为
故答案为：D．
【分析】根据点E有4种可能的位置，因此分4种情况进行讨论。分别画出图形根据平行线的性质及三角形的外角性质，分别计算求解即可。
11．【答案】2
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵22=4，
∴4的算术平方根是2．
故答案为：2．
【分析】依据算术平方根的定义求解即可．
12．【答案】①③④
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥CB；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD
【分析】根据同位角互补，两直线平行，由∠B+∠BCD=180°，判断出AB∥CD；根据内错角相等，二直线平行，由∠1=∠2，判断出AD∥CB；由∠3=∠4，判断出AB∥CD；根据同位角相等，二直线平行，由∠B=∠5，判断出AB∥CD，综上所述即可得出答案。
13．【答案】4
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】∵2x＜4x-6，∴2x-4x＜-6，∴-2x＜-6，∴x＞3，∴不等式2x＜4x-6的最小整数解为4，
故答案为4．
【分析】利用移项，合并同类项，系数化成1，即可求出不等式的解集，再求出其最小整数解即可.
14．【答案】b=7
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：把 代入6x＋by＝32
得：18+2b=32.
故b=7
【分析】把 代入6x＋by＝32即可求解.
15．【答案】12
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12．
【分析】由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，从而就可以得到内部五个小直角三角形的周长其实就是大直角三角形的周长。
16．【答案】m≥﹣2
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解： x 2m＞0 ①
x＋2＜m ②
由不等式①，得x＞2m，
由不等式②，得x＜m 2，
∵关于x的一元一次不等式组
x 2m＞0
x＋2＜m
无解，
∴2m≥m 2，
解得，x≥ 2，
故答案为：m≥ 2．
【分析】把m作常数分别解出不等式组中每一个不等式的解集，根据原不等式组没有解，故应用的是大大小小无处找，从而得出关于m的不等式，求解即可。
17．【答案】解：理由： BC//DE（已知）
C（两直线平行，内错角相等）
（已知）
C（两等量代换）
AB//CD（内错角相等，两直线平行）
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠C，由∠B=∠D，利用等量代换可得∠B=∠C，根据内错角相等，两直线平行即证结论.
18．【答案】（1）解：
解：①代入②，得3x+4x-6=8
解得x=2
将x=2代入①，得y=1
此方程组的解为
（2）解：
解：①×2，得
③+②得
解得
将 代入①解得
此方程组的解为
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）直接将①代入②消去y求出x，再将x值代入①求出y即可；
（2）将 ①×2 +②消去y求出x，再将x值代入①求出y即可.
19．【答案】解：
解不等式①，得
解不等式②，得x<4
所以原不等式组的解集是 ，
将其解集表示在数轴上如下：
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
【解析】【分析】先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集，再利用数轴画出解集即可.
20．【答案】解：原式=
=
=1
故答案为1．
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】利用立方根、算术平方根先进行计算，再计算乘除，最后算加减即可.
21．【答案】解：⑴作法：①连接OA，②作直线AO；
⑵作法：连接正方形AHGB的对角线BH交AG于点D；
⑶作法：①取线段AD的中点F，连接EF．
【知识点】平行线的性质；正方形的性质；作图-平行线；作图-垂线；作图-直线、射线、线段
【解析】【分析】（1）根据两点确定一条直线进行作图即可；
（2）根据正方形的对角线互相垂直进行作图即可；
（3） 取线段AD的中点F，连接EF即得.
22．【答案】解：（1）设七年级人数是x人，
根据题意得： = +1，
解得：x=240．（2）原计划租用45座客车：（240-15）÷45=5（辆）．
答：七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆．
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【分析】 设七年级人数是x人， 则客车数为，也可表示为 +1，据此列出方程，解之即可.
23．【答案】（1）解：这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400﹣40﹣80=280人，
（2）解：360°× =36°
（3）解：反对中学生带手机的大约有6500× =4550（名）
【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．
24．【答案】（1）60°
（2）解：∵AM∥BN， ∴∠ACB=∠CBN， 又∵∠ACB=∠ABD， ∴∠CBN=∠ABD， ∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=∠CBN-∠CBD=∠DBN， ∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN， ∴∠ABC= ∠ABN=30°
（3）解：不变。
理由如下：
∵AM/∥BN，
∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，
又∵BD平分∠PBN，
∴∠ADB=∠DBN= ∠PBN= ∠APB，即∠APB：∠AOB=2:1
【知识点】平行线的判定与性质；角平分线的性质
【解析】【解答】解：（1）AM∥BN，
∴∠ABN=180°-∠A=120°，
又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP= （∠ABP+∠PBN）= ∠ABN=60°
【分析】（1）根据直线平行的性质可知∠ABN的度数为120°，由角平分线的性质可得，∠CBD为60°；
（2）根据直线平行的性质，结合题意利用等量代换即可得到∠ABC的度数；
（3）根据直线平行的性质以及角平分线的性质，可以求出两个角的比值为固定的比值，得到答案即可。
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