人教版数学五年级下册《不规则物体的体积》教学设计

不规则物体的体积
教学目标：?
1．通过探索“排水法”掌握不规则物体的体积的计算方法。?
2．培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。?
3．逐步向学生渗透转化的数学思想，使学生学会学数学的同时，体验到数学作用之广泛。?
教学重点：引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法。?
教学难点：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。?
教具准备：量杯、长方体水槽、水、直尺、石头、梨；实验记录单。
教学过程：???
一、激趣导入、揭示课题
1.魔方旋转前后的体积，???介绍规则，不规则物体的概念。
今天，哆啦A梦也来到了我们的课堂上。
看看林老师从它口袋里变出了什么？
（出示魔方）
（1）师：它是一个什么立体图形？——（正方体）学生抢答。
你能求出它的体积吗？怎么求？
生：用
棱长×棱长×棱长。
板书：V=a?
师：它的棱长是5.7cm，体积是185.193cm?。
师：还会求哪些立体图形体积？
板书V=abh
师：今后我们还会认识圆柱、圆锥、球……。
这些都称为规则物体。
板书:规则物体
（2）师：现在回到这，眼尖的孩子，你有什么发现？
生:它的形状变了。
师：变成了……（不规则物体）。你说的真准确！
板书：不
师：这节课，我们就来研究像这样的“不规则物体的体积”。
补充板书：的体积
师：那它的体积是多少？（出示变形后的魔方）
生：还是185.193cm?
师：你是怎么想的？
生1：它是由正方体转来的，我们还可以将它转回正方体，虽然它的形状改变但体积不变。
师：大家同意他的想法吗？
是啊，每一层（个）小正方体都在，不多也不少。
这个魔方的形状发生了改变，但是它所占空间的大小并没有改变，所以它的体积不变。
2.橡皮泥
师：除了魔方，看看哆啦A梦还能变出什么？
（出示：橡皮泥）
这也是一个不规则物体，你想怎么求它的体积？
上台来演示一下！
生演示后，
请你用数学语言说说怎么求体积。
师：林老师有个疑问，为什么不把它捏成可爱的哆啦A梦呢？
生：还是一个不规则物体，无法求。（越变越复杂！）
师：就是要把它变成规则，才能求出V！
（数学要追求把复杂问题简单化！）
3.小结质疑：
看来，要求不规则物体的体积很简单，只要把不规则物体“变形”成规则物体就可以了。
是这样的吗？
（你有什么疑问吗？）
二、启发诱导，进行探索??
1.
交流方法
师：谁想摸一摸，它的口袋里还有什么？
师：你能把石头捏成规则物体吗？
不能
师：怎样求出它的体积？
停30s
小组交流讨论。
2.
量杯测石头（如果有长方体水槽，也一并交流，再小结）
师：交流了这么多的方法，要想证明这种方案是否可行，我们需要做什么？
生：动手试一试。
师：看来光说不行，老师也同意动手实验的方法。
师：现在老师也为大家准备了一些实验器材，出示量杯、长方体水槽等。请看大屏幕。
师：说说你们小组测得结果是多少？
师：（质疑大数据）老师觉得大家实验的结果还是比较靠谱，大家的石头都差不多大。
师：
那我这块石头呢？谁愿意上台来演示一下？
3.
演示过程，梳理质疑，交流比较。
师：
为了更清晰地呈现这个过程，林老师有以下要求：
演示者请你放慢动作，同时讲解一下操作过程。
台下的观众请擦亮眼睛，积极思考，过程中有疑问马上举手！
生：第一步，倒入水1000ml。
师：大家有疑问吗？
只能1000ml吗？
100ml可以吗？
都没问题了吧！
板书：倒入足够的水
第二步，看清刻度。
有疑问吗？
板书：第一次看刻度
1000ml
第三步，放入石头。
放石头时候要注意什么？
板书：浸没石头
接下来要做什么？
生：求V。
怎么求呢？
看来在求V之前，我们要先……
看清读数。
第四步：第二次看刻度。
板书：第二次看刻度
1250ml
现在刻度表示什么？
第五步：石头的体积=1250-1000=250cm?
板书：真相大白
1250-1000=250cm?
师：刚才的问题都解决了吗？
数学学习是一个不断思考、质疑、验证的过程。
师：现在，我们一起来看看是如何怎么解决这个问题的？
1
首先，石头不能变形，
（师指着板书）我们要求的就是不规则物体的体积。
板书：阅读与理解
2
理解题意后，我们又完成了（板书
）“分析与解决”的过程。
板书：分析与解决
3
最后，还要有个回顾与反思的过程。
师：现在，我们一起来还原现场！
板书：贴操作过程
过程中问题：先倒入水，现在水有？ml，放入石头，这时会发生什么？
再贴水上升，现在共有？ml
这250ml，明明是上升部分水的体积，可大家为什么认为它就是石头的体积？
学生交流，汇报小结：石头把水挤上去了，所以上升的水的体积就是石头的体积。
师：石头的体积就变成了这部分水的体积。板书：石头、上升体积
移到中间位置
补充
1250-1000=250ml
=
250cm?
4.长方体水槽
师：刚才我们借助量杯测出了石头的体积，还有不同的方法吗？跟大家分享一下吧！
（如有不同方法，交流需要什么材料？怎么做？）
师：为什么都不选择用长方体水槽来测量呢？
请你来看看这组操作过程，看明白了吗？
在这幅图上，石头的体积转化成什么？
生：上升部分水的体积
/
浅色部分长方体。
师：那我们拿下来看看！（课件右下角飞下来）
师：要知道它的V，需要什么数据？
这样能算出来吗？
师：看来，放入长方体水槽中，石头就转化成……
小结：
师：观察黑板上的这三个过程，有什么共同点？
还有谁也想说？
生：都是将不规则物体变成规则物体。
师：说的真不错，将不规则物体转化成规则物体，问题就迎刃而解了！板书：转化
在我们的数学学习中，常常用到转化的思想方法！
师：现在组长把石头收到抽屉里！
5.梨的体积
师：猜猜，哆啦a梦口袋里还有东西吗？
（师摇一摇。摸出了梨）
师：有信心测出它的体积吗？
师：刚才都是大家在操作，现在老师也来试试。（师把梨放下去）可以吗？
生：（交流）不行，会浮起来。
师：为什么浮起来不能测体积？
生：没有完全浸没！这样测的就不是石头的V。
师：请同学们翻开书本P39，书上这梨是可以沉下去的啊，你有什么想对课本说的吗？
生：……
师：今天我们要知难而上，非得测出这个梨的体积。
师：每个小组上台领一个梨，动手试试。
师：123木头人。归位！
1
用石头压梨，最后减去石头的体积。
师：还有不同的想法吗？生汇报用手握住梨的方法。
请你上台来演示下，找一位小伙伴做你的助手，帮忙记录实验中的必要数据！
师：
大家有什么要问问他们的吗？
师：根据这些数据，请你提一个数学问题。
石头体积？拳头体积？
师：看来，我们班的同学都很会提问题，解决问题！
师：其实，书本上的是黄花梨，因季节原因，老师准备的是水晶梨，所以出现了不同的情况！
解决问题时，要具体情况具体分析！
6．呆瓜吵架
师：我们用今天学习的知识，来解决生活中的数学问题！
课件：一瓶“旺仔牛奶”
，上面标着净含量：145ml
有没有标错吗？
阿呆：把牛奶倒入量杯，测下体积，不就知道了！
阿瓜：不用打开我就能测出来。用今天学习的“排水法”，将旺仔牛奶，放入水中，测得它的体积是155cm?。
同学们，你们想的和阿呆一样还是和阿瓜一样呢？
师：到底真理掌握在谁的手中呢？（生：阿呆）
是啊，阿呆测的是牛奶的V,也就是旺仔牛奶的净含量。而阿瓜测的是整个旺仔牛奶的体积。
看来，净含量＜体积。课件出示
三、联系生活，学以致用???
师：这个问题解决了，我们继续挑战一下吧！
小小螺丝钉有多大？
小组讨论：设计一个合理的实验方案，测出一个螺丝钉的体积。
（螺丝钉体积较小，只放入一个水面的变化不明显，启示学生们能够想到一个不行可以放多个，先测出总体积再求出平均每个的体积。）
四、课堂小结、活动延伸。
师：同学们，上完这堂课，今后我们要求不规则物体的体积，有哪些方法？
生1：生活中有很多不规则物体，我们可以把它转化成则物体来计算其体积。
生2：我知道了利用排水法，可以求出不规则物体的体积。
生3：这一节课我知道了，在规则容器中放入水后，再放入不规则物体就能将它的体积转化成与容器形状相同的水的体积，然后通过排水法进一步求出不规则物体的体积。
生4：我认为转化在数学学习中非常重要！
师：是啊，只要将不规则物体转化为规则物体，就能求出它的体积了！