人教版数学五年级下册《数学广角——找次品》教学设计

《数学广角——找次品》教学设计
教学目标：
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点：
让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：
观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣
在上课之前我们一起来玩一个“找不同”的游戏，好吗？（幻灯片出示内容）
1．师：请找出不同类的一项。
【设计意图：让学生通过使用教学互动反馈系统“找不同”，吸引学生的注意力，通过学生生活中熟悉的实物引入课题，尊重学生的生活基础，沟通数学与生活的联系。】
2．师：为什么我们找不到不同类的项？对因为这个物品的形状是一样的，但从外表是看不出不同的。可是它们的确有不同，那他们会有哪些方面出现不同呢？对就是是质量上的除了问题。其中一个一瓶钙片不合格，少了三片，我们称它为次品。谁有办法能从这三瓶钙片中找出次品？
（用手掂一掂、用称称）
3．师：用手一定能掂出来次品吗？（不一定）为什么不能？（相差太少的就掂不出来了）那最好的办法是什么？（用天平秤）
4．师：好今天老师就跟大家一起学习利用天平找次品的方法。
板书：找次品
二、自主学习，探索新知
师：你能把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
学生汇报：把3盒钙片的其中2盒各放1盒在左右两个盘中，如果平衡，则剩余的那盒就是次品，如果不平衡，则上升的那盒是次品。要保证一定能找出次品，至少需要1次才能找出。
教师根据学生的汇报适时板书：
【设计意图：让学生借助已有的生活经验，利用天平“找次品”的方法。这样的设计顺应学生的思维，利于学生主动参与学习。这一环节通过学生自学，教师引导，学生汇报，教师示范用图示的方法，带领学生研究用天平称待测物品可能会出现的情况，给学生正面示范。】
三、合作学习，深入探究
例2：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？
1.师：“至少称几次就保证……”是什么意思？
以书本第112页为研学案，小组合作，将探索的情况填入表中：
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
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【设计意图：让学生感知用天平找次品的方法。借助小组合作，师生、生生交流，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。】
2.生生交流，展示成果。
3.如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
(1)如果用天平称，称几次就保证能找出来?
(2)你能称
2
次就保证把它找出来吗?
9（3,3,3）-3（1,1,1）2次。
(3)如果天平两边各放
4
筐，称一次有可能称出来吗???
9（4,4,1）-4(1,1,2)-2(1,1)3次（保证找出来）
9（4,4,1）-1
平衡时，有可能1次就找出来了。
(4)对比这两种称法，哪种称法好？为什么？
预设1：将待测物品平均分成3份好，这样两次一定可以称出次品；
预设2：将待测物品分成4，4，1这样的3份好，这样有可能1次就称出来，但不能保证。
小结：将待测物品平均分成3份的称法好，确保找出次品只需两次。
【设计意图：由教师带领学生认真地分析此题，进一步巩固找次品的最优策略，明确将待测物品平均分成3份是最好的，这样确保称出次品所需的次数最少。】
4.阅读拓展。书本第114页的“你知道吗？”
四、领悟知识，尝试应用
出示书本第112”做一做”，有
28
瓶水，其中
27
瓶质量相同，另有
1
瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
预设：28（9,9,10）—10（3,3,4）—4（1,1,2）—2（1,1）4次；
通过练习进一步明确待测物品不能平均分成3份时，3份中最多的1份与最少的1份要相差最小，这样缩小的范围才越小。
五、课堂小结，自我评价：
1.这节课你学会了什么，有什么体会？
2.自我评价。（使用教学互动反馈系统，让学生为自己这节课的学习、表现打分，从学生的评价中引导学生良好的学习习惯、提高学习兴趣。）
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