人教版数学五年级下册打电话教案
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文档简介
《打电话》教学设计
教学目的
1、通过探究活动，体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
2、通过画图，列表的方式，发现事物隐含的规律。
教学重点、难点
1、会绘制示意图设计最省时的打电话方案。
2、通过观察示意图，探寻规律。
教学过程
??（一）脑筋急转弯
??（二）探究新知
??师：五一期间，值班医生需要尽快通知休假的3名主治医生马上回到医院抢救伤员。如果用打电话的方式，每分钟可以通知一人?
??
师：这个问题包含的关键信息有哪些？
通知的人数：
通知的方式：
通知1人的时间：
通知的要求
师：并说说你是如何打电话的。
???
生：三分钟。一个一个通知，共需要3分钟。
???
师：谁同意他的意见，有不同意见吗？
???
生：两分钟。在第1分时，校长通知了第1位老师。（板书：示意图）在第2分时，校长通知了师2和师1同时通知师3（继续完善示意图）（画示意图时，我把第一分钟通知的人放在一竖组，第二分钟通知的人放在一竖组这样看起来更加清楚）师边说边板书:?
???
这样我们可以清楚看到，通知3个人只需要2分钟。
???
师：打的时候应该注意什么？
???
生：同时打，不重复通知，通知的每个人都不能闲着，每分钟都给要通知的人员打电话。
???
师：我们通过示意图的设计帮助我们找到了打电话最省时方案。
我们继续看
（出示）一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话方案。
???
师：谁来读一遍题？
???
师：“尽快”是什么意思？
???
生：用最短的时间最省时。
师：我们看到给3个人打电话最少用2分钟，这次通知15个人，如果我是这位老师，我是这样来打电话的。ppt出示示意图，同学们你们感觉我的方法怎么样？板书“逐个通知
15分钟”
生：时间太长，
???
师：看来已经有一部分同学已经想到了答案了，有同学还在思考，这样我们请前后4人一组合作学习，用集体的智慧商量一套最省时方案，要像老师一样画一个示意图，既可以来帮助我们整理信息，使我们的思路不混乱。又使他人看得更加清楚直观。Ppt出示讨论须知
???师：停！同学们设计好了吗？那咱们就汇报交流一下，交流时要先说出最少需要几分钟，再说说你是怎么打的？看谁说得最干脆最有条理，哪组先来？
???
师：其他组设计的方案和他们都一样吗？哪组和他们的不一样请你来说说？
???
（若一样在叫一组重复一次；若不样对比两组方案那组设计的最省时，让学生在把省时的方案说一遍。）
???
同学们你们真聪明，很快就设计出了最佳方案，
???
师：没想到打电话，还蕴含着这么多丰富的数学知识呢。
???第一组展示：分组通知；7分钟
第二组展示：多人参与
并讨论
???
师：通知15人最少只需要4分钟就可以。板书：
人人参与：
4分钟
师：让我们来看看统计的打电话的情况吧，你们发现了么？
时间/分钟
新通知的人数/人
已经知道的人数/人
总共通知的人数/人
1
1
2
1
2
2
4
3
3
4
8
4
4
8
16
15
5
24
24
24-1
……
?
?
???生：思考汇报。
（三）探讨规律
师：引导学生发现规律：你会怎么做？能不能还是画示意图了呢？
?生：遇到要通知的人数特别多的时候，用示意图就太麻烦了，那有没有更好的方法呢？
师：看还有没有其他的办法来求解呢？
2分钟，通话的人数4可以写成：（2
×
2
=22），通知的人数：22
-1；
3分钟，通话的人数8人可以写成怎样的算式？（2
x
2
x2=23）通知的人数：23-1；
4分钟，通话的人数16人可以怎么写呢？（2
x
2
x2
x
2=24）通知的人数：24-1；
归纳得到：n分钟，新通知的人数
2n-1
已经知道的人数
2n
总共通知的人数
2n-1。
??????
22=4?
23=8??
24=16?
25=32??
…
按这样的通知方式，5分钟最多可以通知（
）名学生
师：如果按这样的方式通知
30分钟后，总人数是：
先来猜一猜吧！（可能是……）
?
师：出示
1073741824人
这太神奇了，太不可思议了。
（四）深挖内涵
师：如果有45名学生需要通知，按这样的通知方式，最少在(
）分钟里就能通知完。
全班活动：“拍”代表“打电话”采用人人通知
结束之后，师：你发现了什么？
生：两个人
拍
了同一个人
生：有的人没被
拍
师：人人通知虽然时间节省了，有哪些需要注意呢？
精心计划，周密安排
Ppt出示：浮萍的生长
师：22天长满整个池塘，第（
）天浮萍能长满池塘的一半？
生：
（五）课上总结
???
师：通过本节课打电话的学习，我们体会到生活中处处有数学，今天虽然学习的是打电话的方法，其实更重要的是通过打电话这件事，打开我们的思维，使我们更加聪明，更加有条理地分析解决生活中遇到的问题。希望大家在今后的生活中，能够多动脑筋，统筹地思考问题解决问题，让我们的生活更合理。
六、板书设计
打电话
?逐个通知：15分钟
分组通知：7分钟
人人参与：4分钟
n分钟，最多通话人数：2n??
最多通知人数：2n-1
优化
教学目的
1、通过探究活动，体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
2、通过画图，列表的方式，发现事物隐含的规律。
教学重点、难点
1、会绘制示意图设计最省时的打电话方案。
2、通过观察示意图，探寻规律。
教学过程
??（一）脑筋急转弯
??（二）探究新知
??师：五一期间，值班医生需要尽快通知休假的3名主治医生马上回到医院抢救伤员。如果用打电话的方式，每分钟可以通知一人?
??
师：这个问题包含的关键信息有哪些？
通知的人数：
通知的方式：
通知1人的时间：
通知的要求
师：并说说你是如何打电话的。
???
生：三分钟。一个一个通知，共需要3分钟。
???
师：谁同意他的意见，有不同意见吗？
???
生：两分钟。在第1分时，校长通知了第1位老师。（板书：示意图）在第2分时，校长通知了师2和师1同时通知师3（继续完善示意图）（画示意图时，我把第一分钟通知的人放在一竖组，第二分钟通知的人放在一竖组这样看起来更加清楚）师边说边板书:?
???
这样我们可以清楚看到，通知3个人只需要2分钟。
???
师：打的时候应该注意什么？
???
生：同时打，不重复通知，通知的每个人都不能闲着，每分钟都给要通知的人员打电话。
???
师：我们通过示意图的设计帮助我们找到了打电话最省时方案。
我们继续看
（出示）一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话方案。
???
师：谁来读一遍题？
???
师：“尽快”是什么意思？
???
生：用最短的时间最省时。
师：我们看到给3个人打电话最少用2分钟，这次通知15个人，如果我是这位老师，我是这样来打电话的。ppt出示示意图，同学们你们感觉我的方法怎么样？板书“逐个通知
15分钟”
生：时间太长，
???
师：看来已经有一部分同学已经想到了答案了，有同学还在思考，这样我们请前后4人一组合作学习，用集体的智慧商量一套最省时方案，要像老师一样画一个示意图，既可以来帮助我们整理信息，使我们的思路不混乱。又使他人看得更加清楚直观。Ppt出示讨论须知
???师：停！同学们设计好了吗？那咱们就汇报交流一下，交流时要先说出最少需要几分钟，再说说你是怎么打的？看谁说得最干脆最有条理，哪组先来？
???
师：其他组设计的方案和他们都一样吗？哪组和他们的不一样请你来说说？
???
（若一样在叫一组重复一次；若不样对比两组方案那组设计的最省时，让学生在把省时的方案说一遍。）
???
同学们你们真聪明，很快就设计出了最佳方案，
???
师：没想到打电话，还蕴含着这么多丰富的数学知识呢。
???第一组展示：分组通知；7分钟
第二组展示：多人参与
并讨论
???
师：通知15人最少只需要4分钟就可以。板书：
人人参与：
4分钟
师：让我们来看看统计的打电话的情况吧，你们发现了么？
时间/分钟
新通知的人数/人
已经知道的人数/人
总共通知的人数/人
1
1
2
1
2
2
4
3
3
4
8
4
4
8
16
15
5
24
24
24-1
……
?
?
???生：思考汇报。
（三）探讨规律
师：引导学生发现规律：你会怎么做？能不能还是画示意图了呢？
?生：遇到要通知的人数特别多的时候，用示意图就太麻烦了，那有没有更好的方法呢？
师：看还有没有其他的办法来求解呢？
2分钟，通话的人数4可以写成：（2
×
2
=22），通知的人数：22
-1；
3分钟，通话的人数8人可以写成怎样的算式？（2
x
2
x2=23）通知的人数：23-1；
4分钟，通话的人数16人可以怎么写呢？（2
x
2
x2
x
2=24）通知的人数：24-1；
归纳得到：n分钟，新通知的人数
2n-1
已经知道的人数
2n
总共通知的人数
2n-1。
??????
22=4?
23=8??
24=16?
25=32??
…
按这样的通知方式，5分钟最多可以通知（
）名学生
师：如果按这样的方式通知
30分钟后，总人数是：
先来猜一猜吧！（可能是……）
?
师：出示
1073741824人
这太神奇了，太不可思议了。
（四）深挖内涵
师：如果有45名学生需要通知，按这样的通知方式，最少在(
）分钟里就能通知完。
全班活动：“拍”代表“打电话”采用人人通知
结束之后，师：你发现了什么？
生：两个人
拍
了同一个人
生：有的人没被
拍
师：人人通知虽然时间节省了，有哪些需要注意呢？
精心计划，周密安排
Ppt出示：浮萍的生长
师：22天长满整个池塘，第（
）天浮萍能长满池塘的一半？
生：
（五）课上总结
???
师：通过本节课打电话的学习，我们体会到生活中处处有数学，今天虽然学习的是打电话的方法，其实更重要的是通过打电话这件事，打开我们的思维，使我们更加聪明，更加有条理地分析解决生活中遇到的问题。希望大家在今后的生活中，能够多动脑筋，统筹地思考问题解决问题，让我们的生活更合理。
六、板书设计
打电话
?逐个通知：15分钟
分组通知：7分钟
人人参与：4分钟
n分钟，最多通话人数：2n??
最多通知人数：2n-1
优化