人教版数学五年级下册分数与除法教案
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文档简介
分数与除法教学设计
教学目标：
1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个整数相除的商。
2．培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
3．使学生进一步感悟数学思维和方法，体验数学成功的乐趣。
教学重点：理解掌握分数与除法的关系
教学难点：探究得到分数商的过程
教学过程：
1．
创设情景，导入新知
师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）现在我们就来一起分一分蛋糕。
1.我把
6块蛋糕平均分给2个同学吃，每人能分得几张饼？（指名回答）
生：2张，怎么算出来的？师板书：6÷2＝3（块）
2．如果我要把1块蛋糕平均分给2个同学吃，每人应该吃多少，怎样列式？（指名回答）
师板书：1÷2＝0.5（块）
观察上面几道算式：两数相除，商有时候可以用分数来表示。究竟怎样准确的用分数来表示商呢，这节课我们一起研究：分数与除法（板书课题）
二、动手操作，探究新知。
1、教学例1。
如果把1块大蛋糕平均分给3个同学，，每人又可以分得多少个呢？怎么列式？（指名口述算式并板书）1÷3
=
（2）师:
商是多少？除不尽用什么来表示？如果不用小数，可以用什么来表示？（指名回答，如果第1个学生说得不好，再找第二个）
生：用分数，因为把一块蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。
（3）教师板书：把1个蛋糕平均分给3个人吃，就是把1个蛋糕平均分成3份，每人吃其中的1份，，也就是块蛋糕。
2、学习例2
（1）刚才我们把1个蛋糕饼分给3人吃，现在我们把3个蛋糕平均分给4个人，每人分得多少块？（指名列式）
师：3除以4的商用分数表示应该是多少吗？（3/4，4/3）
我们猜测的对不对呢？需要我们验证一下！
请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形纸片，想一想怎样把它们平均分给4个人，每人分得多少张呢？想好后，先把想法在小组内交流一下，统一意见怎样分比较合理，再剪一剪，分一分，拼一拼。（教师巡视，了解学生合作情况，教师可用激励语言：这个小组合作得很好）
（2）展示汇报。
师：哪个小组的同学来给大家说一说你们是怎样分得？其他同学听一听这个小组的想法？
方法一：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的1/4，每人可分得3个1/4
个蛋糕，就是3/4个蛋糕。
师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？
方法二2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的3/4，相当于一个蛋糕的3/4，也就是3/4个蛋糕。对，这个小组很聪明，三个一起分。（教师不可重复学生的汇报，注意引导）
（3）
师：刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法，师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4=
（个），师板书答案。
刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出2块饼平均分给3个人，每人分多少块吗？（生说数理）
3、观察发现分数与除法间的关系。
师：我们来观察这些算式，你们能发现什么？请同学们仔细观察、思考。（小组内交流）
（1）学生汇报：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。
师小结：刚才你们的发现就是分数与除法的关系，除法算式，被除数除以除数可以写成什么？
（师板书）被除数÷除数=被除数/除数
（除数不能为0）
师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示。板书：a÷b=a/b（b≠0）
5．
师小结：今天我们通过研究发现了分数与除法的关系。现在你能不能运用所学的知识再来解决一些问题？
三、扎实训练，活用新知
师：下面我们。我们应用分数与除法的关系来做几道练习（课件出示）1.用分数表示下面各式的商：
（1）3÷2
=
（
）
（2）2÷9
=
（
）
（3）7÷8
=
（
）
（4）5÷12
=
（
）
（5）31÷5
=
（
）
（6）m÷n
=
（
）n≠0
师解释：31÷5
=31|5是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。
师：填这道题的窍门是什么？
生：分子和被除数一样，分母和除数一样就可以了。
师：同学们，利用分数与除法的关系，我们可以解决很多的数学问题。
2、把下列分数写成两个数相除的式子
3.判断对错，错的请改正：
3、解决问题
小明15分钟走了7千米，平均每分钟走了几千米？
四、课堂小结
师：看来同学们对于这节课的内容掌握的都很好。这节课我们学习了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢，这个问题留在课下完成，好不好？
师：希望同学们能够利用分数与除法的关系来解决更多的数学问题，这节课就上到这里，下课！
板书设计：
分数与除法
例1.
1÷3
=
（个）
例2.
3
÷
4
=
（块）
被除数÷除数=被除数/除数
a÷b=a/b(b≠0
)
五、作业布置
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4
教学目标：
1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个整数相除的商。
2．培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
3．使学生进一步感悟数学思维和方法，体验数学成功的乐趣。
教学重点：理解掌握分数与除法的关系
教学难点：探究得到分数商的过程
教学过程：
1．
创设情景，导入新知
师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）现在我们就来一起分一分蛋糕。
1.我把
6块蛋糕平均分给2个同学吃，每人能分得几张饼？（指名回答）
生：2张，怎么算出来的？师板书：6÷2＝3（块）
2．如果我要把1块蛋糕平均分给2个同学吃，每人应该吃多少，怎样列式？（指名回答）
师板书：1÷2＝0.5（块）
观察上面几道算式：两数相除，商有时候可以用分数来表示。究竟怎样准确的用分数来表示商呢，这节课我们一起研究：分数与除法（板书课题）
二、动手操作，探究新知。
1、教学例1。
如果把1块大蛋糕平均分给3个同学，，每人又可以分得多少个呢？怎么列式？（指名口述算式并板书）1÷3
=
（2）师:
商是多少？除不尽用什么来表示？如果不用小数，可以用什么来表示？（指名回答，如果第1个学生说得不好，再找第二个）
生：用分数，因为把一块蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。
（3）教师板书：把1个蛋糕平均分给3个人吃，就是把1个蛋糕平均分成3份，每人吃其中的1份，，也就是块蛋糕。
2、学习例2
（1）刚才我们把1个蛋糕饼分给3人吃，现在我们把3个蛋糕平均分给4个人，每人分得多少块？（指名列式）
师：3除以4的商用分数表示应该是多少吗？（3/4，4/3）
我们猜测的对不对呢？需要我们验证一下！
请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形纸片，想一想怎样把它们平均分给4个人，每人分得多少张呢？想好后，先把想法在小组内交流一下，统一意见怎样分比较合理，再剪一剪，分一分，拼一拼。（教师巡视，了解学生合作情况，教师可用激励语言：这个小组合作得很好）
（2）展示汇报。
师：哪个小组的同学来给大家说一说你们是怎样分得？其他同学听一听这个小组的想法？
方法一：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的1/4，每人可分得3个1/4
个蛋糕，就是3/4个蛋糕。
师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充非吗？对，这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？
方法二2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的3/4，相当于一个蛋糕的3/4，也就是3/4个蛋糕。对，这个小组很聪明，三个一起分。（教师不可重复学生的汇报，注意引导）
（3）
师：刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法，师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4=
（个），师板书答案。
刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出2块饼平均分给3个人，每人分多少块吗？（生说数理）
3、观察发现分数与除法间的关系。
师：我们来观察这些算式，你们能发现什么？请同学们仔细观察、思考。（小组内交流）
（1）学生汇报：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。
师小结：刚才你们的发现就是分数与除法的关系，除法算式，被除数除以除数可以写成什么？
（师板书）被除数÷除数=被除数/除数
（除数不能为0）
师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示。板书：a÷b=a/b（b≠0）
5．
师小结：今天我们通过研究发现了分数与除法的关系。现在你能不能运用所学的知识再来解决一些问题？
三、扎实训练，活用新知
师：下面我们。我们应用分数与除法的关系来做几道练习（课件出示）1.用分数表示下面各式的商：
（1）3÷2
=
（
）
（2）2÷9
=
（
）
（3）7÷8
=
（
）
（4）5÷12
=
（
）
（5）31÷5
=
（
）
（6）m÷n
=
（
）n≠0
师解释：31÷5
=31|5是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。
师：填这道题的窍门是什么？
生：分子和被除数一样，分母和除数一样就可以了。
师：同学们，利用分数与除法的关系，我们可以解决很多的数学问题。
2、把下列分数写成两个数相除的式子
3.判断对错，错的请改正：
3、解决问题
小明15分钟走了7千米，平均每分钟走了几千米？
四、课堂小结
师：看来同学们对于这节课的内容掌握的都很好。这节课我们学习了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢，这个问题留在课下完成，好不好？
师：希望同学们能够利用分数与除法的关系来解决更多的数学问题，这节课就上到这里，下课！
板书设计：
分数与除法
例1.
1÷3
=
（个）
例2.
3
÷
4
=
（块）
被除数÷除数=被除数/除数
a÷b=a/b(b≠0
)
五、作业布置
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