人教版数学五年级下册长方体和正方体体积的统一计算公式-教学设计

长方体和正方体体积的统一计算公式
教学设计
教学目标：
　知识与智能
(1)在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。
(2)提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间观念。
过程与方法
通过解决实际问题加深对所学知识的理解。
情感态度与价值观
感受数学与现实生活的密切联系。
教学重难点：
　　1、长、正方体体积的统一计算公式。
2、逆向思维的解决问题方法。
教学方法：引导观察，观察思考，理解运用。
教学准备：长方体、正方体模型、直尺。
教学过程：
1、
复习检查：
1、
教师在黑板上画一个长方体和一个正方体的图形。
2、
如何计算长正方体的体积？（指名回答，集体反馈）
②长发体的体积=
。
③正方体的体积=
。
　板书：长方体的体积＝长×宽×高
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
2、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？
（同桌完成，集体交流）
二、新授：
1、长方体和正方体体积公式的统一
拿出长方体和正方体模型，学生指出哪一个面是底面。
师指出：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（生读记）
设疑：长方体底面面积怎样求？正方体呢？
生回答，师板书：
长×宽
棱长×棱长
正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？（高）
大家观察一下体积公式，有什么发现吗？
板书：长方体的体积＝
正方体体积＝棱长×棱长×棱长
长×宽
（棱长×棱长
）
→
底面积
板书：长正方体的体积=底面积×高
用字母表示：V=sh
（在这三个量中，只要知道其中两个，就能求出另外一个。）
2、练习
（1）教材43页做一做第2题。（学生在老师的提示下先独立完成，在同桌交流，最后集体反馈。）
（提示：理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同，这里的横截面相当于底面。）
（2）练习七第8题。
　提醒注意：单位的统一。由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换算成平方米，这样便于最后的换算。
2、
巩固练习
　练习1：一个正方体的底面积是25平方厘米，高是5厘米。
它的体积是多少立方米？
练习2：一根长方体木料,长3米,横截面面积是0.09平方米.这根木料的体积是多少立方米?
练习3：一个长方体集装箱占地面积是25平方米，高是4米，它的体积是多少立方米？
3、
总结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？
4、
设疑？
思考：底面积=？
高=？
5、
作业：33页11、12题。
板书设计：
长方体和正方体体积的统一计算公式
　长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
↓
↓
↓
　　
底面积
底面积
高
V=
a
b
h
V
=
a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V
=
S
h