人教版数学五年级下册 3的倍数特征 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册 3的倍数特征 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-07 20:54:31 | ||
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文档简介
“３的倍数的特征”教案
教学内容：3的倍数的特征
教学目标：
1.注意3的倍数，知道3的倍数的特征；
2.会判断一个数是不是3的倍数，对掌握3的倍数的特征感到满意；
3.培养学生初步的逻辑思维能力，适时进行思想品德教育。
教学重点：3的倍数的特征。
教学难点：判断一个数是不是3的倍数。
教学过程：
一、复习（5ˊ）
师：同学们，我们已经学习了2、5的倍数的特征，你能用3、4、5这三个数字卡片摆成一个是2的倍数的三位数吗？
生：（操作）354、534是2的倍数。
师：为什么这样组数？
生：因为个位上是0、2、4、6、8的数，一定是2的倍数.
师：同样用这三个数字，你们能摆成一个5的倍数来吗？
生：（操作）345、435是5的倍数。
师：你们是怎样想的？
生：因为个位上是0或5的数都是5的倍数。
［评］铺垫复习不落俗套，采用组数的方法，既复习了能2、5的倍数的特征，又激发了学生学习的兴趣。
选用3、4、5三个数字来排列出是2或5的倍数的三位数，是为了迁移到是3的倍数的三位数，其中用一个数字3，目的是排除学生按一个数的个位上的数字加以判别的思维定势。
二、设疑
（3ˊ）
师：同样用这三个数字，你能不能摆成3的倍数呢？
生：能。543是3的倍数
生：453也是3的倍数。
师：从这两个3的倍数，你想到了什么？能3的倍数有什么特征？
生：个位上是3、6、9的数是3的倍数。（引导学生提出假设①）
师：刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的，那么个位上是3、6、9的数就一定是3的倍数吗？
你能举出相反的例子吗？
生：教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断，由此引导学生推翻假设①。
师：这几个数个位上都是3的倍数，有的数能被3整除，而有的数却不能被3整除。我们能从个位上找出能被
3整除的数的特征吗？
生：不能。
（三）设疑问激兴趣。
师：请同学们仍用3、4、5这三个数字，任意组成一个三位数，
看看它们能不能被3整除。
学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数，
通过试除发现：所组成的三位数都能被3整除。
师：能被3整除的数有没有规律可循呢？
下面我们一起来学习“能被3整除的数的特征。”（板书课题）
［评］教师通过设置教学“陷阱”，引导学生提出能被3
整除的数的特征的假设，到推翻假设，引发认知
矛盾，并再次创设学生探究的问题情境，不仅有效地避免了“能被2、5整除的数的特征”思维定势的影响，而
且进一步地激发了学生的求知欲望。
（四）引导探究新知。
师：观察用3、4、5任意组成的能被3整除的三位数，虽然它们的大小不相同，但它们有什么共同点？
引导学生发现：组成的三位数的三个数字相同，所不同的是这三个数字排列的顺序不同。
师：三个数字相同，那它们的什么也相同？
生：它们的和也相同。
师：和是多少？
生：这三个数字的和是12。
师：这三个数字的和与3有什么关系？
生：是3的倍数。
师：也就是说它们的和能被什么整除？
生：它们的和能被3整除。
师：由此你想到了什么？
学生提出假设②：一个数各位上的数的和能被3整除，
这个数就能被3整除。
师：通过同学们的观察，有的同学提出了能被3
整除的数特征的假设，但是同学们观察的仅是几个特殊的
数，是否能被3
整除的数都有这样的特征呢？要说明同学们的假设是正确的，我们需要怎么做？
生：进行验证。
师：怎样进行验证呢？
引导学生任意举一些能被3整除的数，
看看各位上的数的和能否被3整除。（为了便于计算和研究，可让学
生任意举出100以内的自然数，然后乘以3。）
根据学生举出的数，教师完成如下的板书，并让学生计算出各个数各位上的数的和进行验证。
师：通过上面的验证，说明同学们提出的能被3
整除的数特征的假设怎样？
生：是正确的。
师：请同学们翻开书，看看书上是怎样概括出能被3
整除的数的特征的。引导学生阅读教材第36页的有关内容。
师：什么叫各位？它与个位有什么不同？根据这个特征，怎样判断一个数能不能被3整除？
组织学生讨论，加深能被3整除的数的特征的认识，掌握判断一个数能否被3整除的方法。
［评］在学生观察的基础上，引导他们提出能被3
整除的数特征的假设，并验证假设是否正确，不仅充分调动了学生学习的主动性、积极性，而且渗透了从特殊到一般的数学思想方法，指导了学法。
三、课堂练习
（一）判断下面各数能否被3整除，并说明理由。
54
83
114
262
837
（二）数369能被3整除吗？你是怎样判断的？有没有更简捷的判断方法？
引导学生发现：3、6、9这三个数字本身就能被3整除，因此它们的和自然能被3整除。判断时用不着把它们
相加。
（三）数35462791能被3整除吗？（将369中插入一些数字改编而成。）
引导学生概括出迅速判断一个数能否被3整除的方法：（1）先去掉这个数各位上是3、6、9的数；（2）把余下数位上的数相加，并去掉相加过程中凑成3、6、9的数；（3）看剩下数位上的数能否被3整除。
（四）运用上述判断一个数能否被3整除的方法，迅速判断31965、732659、3946586能否被3整除。
（五）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数有约数3。
它们各有几种不同的填法？
□7
4□2
□44
56□
引导学生掌握科学的填数方法：（1
）先看已知数位上的数字的和是多少；（2）如果已知数位上的数字和
是3的倍数，那么未知数位的□里最小填“0”，要填的其它数字可依次加上3；如果已知数位上的数字和不是3
的倍数，那么未知数位的里可先填一个最小的数，
使它能与已知数位上的数字和凑成是3的倍数，
要填的其它数字可在此基础上依次加上3。
（六）写出两个能被3整除的多位数。
［评］练习设计紧扣教学重点，既注意遵循学生的认识规律，循序渐进，又注重了学生的思维训练和科学解题方法的指导，使学生数学能力的培养落到了实处。
［总评］这节课教师采用“引导学习”的方法进行教学，有以下鲜明的特点：1.充分调动了学生学习的积
极性、主动性，让他们参与数学知识形成的全过程，从而确保了学生在学习中的主体地位。2.教师在整个教学
过程中立足于科学地引导学生的逻辑思维，辅导学生学会研究一类数学问题的方法，指导学生掌握解题的技能技巧，体现出了教师善“导”、会“导”、科学地“导”、巧妙地“导”。3.教师把数学知识的传授、数学思
想方法的渗透、学生学习方法的指导、学生的思维训练和数学能力的培养有机地结合起来，收到优质、高效的教学效果。
教学内容：3的倍数的特征
教学目标：
1.注意3的倍数，知道3的倍数的特征；
2.会判断一个数是不是3的倍数，对掌握3的倍数的特征感到满意；
3.培养学生初步的逻辑思维能力，适时进行思想品德教育。
教学重点：3的倍数的特征。
教学难点：判断一个数是不是3的倍数。
教学过程：
一、复习（5ˊ）
师：同学们，我们已经学习了2、5的倍数的特征，你能用3、4、5这三个数字卡片摆成一个是2的倍数的三位数吗？
生：（操作）354、534是2的倍数。
师：为什么这样组数？
生：因为个位上是0、2、4、6、8的数，一定是2的倍数.
师：同样用这三个数字，你们能摆成一个5的倍数来吗？
生：（操作）345、435是5的倍数。
师：你们是怎样想的？
生：因为个位上是0或5的数都是5的倍数。
［评］铺垫复习不落俗套，采用组数的方法，既复习了能2、5的倍数的特征，又激发了学生学习的兴趣。
选用3、4、5三个数字来排列出是2或5的倍数的三位数，是为了迁移到是3的倍数的三位数，其中用一个数字3，目的是排除学生按一个数的个位上的数字加以判别的思维定势。
二、设疑
（3ˊ）
师：同样用这三个数字，你能不能摆成3的倍数呢？
生：能。543是3的倍数
生：453也是3的倍数。
师：从这两个3的倍数，你想到了什么？能3的倍数有什么特征？
生：个位上是3、6、9的数是3的倍数。（引导学生提出假设①）
师：刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的，那么个位上是3、6、9的数就一定是3的倍数吗？
你能举出相反的例子吗？
生：教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断，由此引导学生推翻假设①。
师：这几个数个位上都是3的倍数，有的数能被3整除，而有的数却不能被3整除。我们能从个位上找出能被
3整除的数的特征吗？
生：不能。
（三）设疑问激兴趣。
师：请同学们仍用3、4、5这三个数字，任意组成一个三位数，
看看它们能不能被3整除。
学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数，
通过试除发现：所组成的三位数都能被3整除。
师：能被3整除的数有没有规律可循呢？
下面我们一起来学习“能被3整除的数的特征。”（板书课题）
［评］教师通过设置教学“陷阱”，引导学生提出能被3
整除的数的特征的假设，到推翻假设，引发认知
矛盾，并再次创设学生探究的问题情境，不仅有效地避免了“能被2、5整除的数的特征”思维定势的影响，而
且进一步地激发了学生的求知欲望。
（四）引导探究新知。
师：观察用3、4、5任意组成的能被3整除的三位数，虽然它们的大小不相同，但它们有什么共同点？
引导学生发现：组成的三位数的三个数字相同，所不同的是这三个数字排列的顺序不同。
师：三个数字相同，那它们的什么也相同？
生：它们的和也相同。
师：和是多少？
生：这三个数字的和是12。
师：这三个数字的和与3有什么关系？
生：是3的倍数。
师：也就是说它们的和能被什么整除？
生：它们的和能被3整除。
师：由此你想到了什么？
学生提出假设②：一个数各位上的数的和能被3整除，
这个数就能被3整除。
师：通过同学们的观察，有的同学提出了能被3
整除的数特征的假设，但是同学们观察的仅是几个特殊的
数，是否能被3
整除的数都有这样的特征呢？要说明同学们的假设是正确的，我们需要怎么做？
生：进行验证。
师：怎样进行验证呢？
引导学生任意举一些能被3整除的数，
看看各位上的数的和能否被3整除。（为了便于计算和研究，可让学
生任意举出100以内的自然数，然后乘以3。）
根据学生举出的数，教师完成如下的板书，并让学生计算出各个数各位上的数的和进行验证。
师：通过上面的验证，说明同学们提出的能被3
整除的数特征的假设怎样？
生：是正确的。
师：请同学们翻开书，看看书上是怎样概括出能被3
整除的数的特征的。引导学生阅读教材第36页的有关内容。
师：什么叫各位？它与个位有什么不同？根据这个特征，怎样判断一个数能不能被3整除？
组织学生讨论，加深能被3整除的数的特征的认识，掌握判断一个数能否被3整除的方法。
［评］在学生观察的基础上，引导他们提出能被3
整除的数特征的假设，并验证假设是否正确，不仅充分调动了学生学习的主动性、积极性，而且渗透了从特殊到一般的数学思想方法，指导了学法。
三、课堂练习
（一）判断下面各数能否被3整除，并说明理由。
54
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114
262
837
（二）数369能被3整除吗？你是怎样判断的？有没有更简捷的判断方法？
引导学生发现：3、6、9这三个数字本身就能被3整除，因此它们的和自然能被3整除。判断时用不着把它们
相加。
（三）数35462791能被3整除吗？（将369中插入一些数字改编而成。）
引导学生概括出迅速判断一个数能否被3整除的方法：（1）先去掉这个数各位上是3、6、9的数；（2）把余下数位上的数相加，并去掉相加过程中凑成3、6、9的数；（3）看剩下数位上的数能否被3整除。
（四）运用上述判断一个数能否被3整除的方法，迅速判断31965、732659、3946586能否被3整除。
（五）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数有约数3。
它们各有几种不同的填法？
□7
4□2
□44
56□
引导学生掌握科学的填数方法：（1
）先看已知数位上的数字的和是多少；（2）如果已知数位上的数字和
是3的倍数，那么未知数位的□里最小填“0”，要填的其它数字可依次加上3；如果已知数位上的数字和不是3
的倍数，那么未知数位的里可先填一个最小的数，
使它能与已知数位上的数字和凑成是3的倍数，
要填的其它数字可在此基础上依次加上3。
（六）写出两个能被3整除的多位数。
［评］练习设计紧扣教学重点，既注意遵循学生的认识规律，循序渐进，又注重了学生的思维训练和科学解题方法的指导，使学生数学能力的培养落到了实处。
［总评］这节课教师采用“引导学习”的方法进行教学，有以下鲜明的特点：1.充分调动了学生学习的积
极性、主动性，让他们参与数学知识形成的全过程，从而确保了学生在学习中的主体地位。2.教师在整个教学
过程中立足于科学地引导学生的逻辑思维，辅导学生学会研究一类数学问题的方法，指导学生掌握解题的技能技巧，体现出了教师善“导”、会“导”、科学地“导”、巧妙地“导”。3.教师把数学知识的传授、数学思
想方法的渗透、学生学习方法的指导、学生的思维训练和数学能力的培养有机地结合起来，收到优质、高效的教学效果。