人教版数学五年级下册《分数和小数的互化》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册《分数和小数的互化》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 264.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-07 20:56:55 | ||
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文档简介
分数和小数的互化
教学目标：
1、理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用分数的基本性质和分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。
2、在“观察、比较、归纳、概括等数学活动中，通过转化、数形结合等方法，自主构建知识，形成知识技能，增强数感。
3、在探究活动中，感悟数学知识间的联系,培养学习数学的兴趣。
教学重难点：
教学重点：理解并掌握分数和小数互化的方法。
教学难点：熟练地进行分数和小数的互化。
教学过程：
一、创设情景，提出问题。
谈话：同学们，动物学校马上就要开课了，下面这几个小动物们，是一个班的而且它们都有一个自己的幸运数字，班主任要求按它们的幸运数字分组，怎样分好呢？说说你的理由。
学生在教师的引导下，按分数一组，小数一组来分的学生可能占多数，即：0.005，0.12，0.8一组；，，一组。
质疑：还有其它分法吗？为什么？
此时教师可鼓励学生发现其它的分法，班内一部分程度好一点的学生可能会发现0.005=，0.8=，0.12=，因此0.005和一组，0.8和一组，0.12和一组。
教师进一步质疑：根据大家的发现，思考：
⑴怎样把小数化成分数呢？
⑵怎样把分数化成小数呢？
（同时板书课题：分数和小数的互化）
二、自主学习，小组探究。
1.教师谈话：怎样把小数化成分数呢？
出示问题：你能把0.8
0.12
0.005化成分数吗?
友情提示：
①想一想，一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？
②比一比，议一议，把小数用分数表示后，你有什么发现?
③小数化成分数后，要注意什么？
2.学生开始探究活动，教师巡视指导，同时收集交流素材。
三、汇报交流，评价质疑
1、小数化成分数
（1）大家是怎样把这些小数0.8
0.12
0.005化成分数的呢？
教师引导学生交流：
0.8表示十分之八，所以0.8=。因为不是最简分数应化成，所以0.8==。
0.12表示百分之十二，所以0.12==。
0.005里面有5个，所以0.005==。
根据学生回答，适时小结：根据小数的意义可以把小数化成分数，不是最简分数的要化成最简分数。
（2）质疑提升
师进一步质疑：观察上面小数化成的分数的过程，你有什么发现?
引导学生发现：
一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几，三位小数化成分千分之几……依次类推。
引导学生进一步发现：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
2、分数化成小数
（1）刚才我们根据小数的意义很容易把小数化成了分数，现在你能把、、化成小数吗？
引导学生发现：
根据小数的意义及小数化成分数的方法我们容易看出：=0.3、=0.97、=0.047。
教师引导发现：分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子的末起向左数出几位，点上小数点，位数不够的用0补。
（2）再次质疑：、你还能用同样的方法化成小数吗？
师引导学生发现：
根据分数的基本性质，=
==0.35，=
=
=0.76。
（3）师继续质疑：同学们，我们能不能利用刚才的方法把化成小数呢？
学生尝试，发现不能。
教师引导：根据分数与除法的关系，你能把它化成小数吗？
学生发现：
=19÷30=0.633……
教师引导：用分子除以分母，除不尽时，结果一般保留3位小数。
四、抽象概括，总结提升
同学们，这节课我们在给小动物分组活动中，利用观察、对比、归纳、概括、转化等方法，主要探究了小数和分数互化的方法，即：
①小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
②分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
③分母不是10、100、1000……的分数化小数有2种方法：可以根据分数的基本性质先化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；也可以直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按四舍五入法保留3位小数。
五、巩固应用，拓展提高
同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？
1、填空。（课本自主练习第2题）
友情提示：
①想一想，分数和小数是怎样互化的？
②填一填，你能在□里填上适当的分数或小数吗？
2、“自主练习”第6题：
把、0.35、、1.4、按从大到小的顺序排列起来。
友情提示：
①想一想，怎样比较它们的大小？
②你是把分数化成小数好呢？还是把小数化成分数好？
3、拓展延伸。
出示新课堂第5题：丽丽把作业中的一些数字弄脏了。
温馨提示：
①想一想，
化成小数是多少？
②
议一议，
可能是几位小数？这样的小数有多少个？
③
说一说，
、
化成小数分别是多少？与0.7相比较你有什么发现？类推一下，
的分子可以是多少呢？
④想一想，你还有其它解法吗？
板书设计：
教学反思：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
⑴激情引入，诱发兴趣。
通过给“小动物”
分组引出问题,学生兴趣被很好的调动，学生在不知不觉中开始了问题的探究，收到欲罢不能的效果，同时也为学习新课打好基础，为后面的教学环节做足了铺垫。
⑵层层质疑，步步推进。
在分数化小数的教学中，先出示分母是整十、整百、整千……的分数进行转化，然后质疑分母可以化成整十、整百、整千……的分数，最后抛出分母不能化成整十、整百、整千……的要用分数与除法的关系来解决，学生在不断的矛盾冲突中解决问题，突破了重点，解决了难点。
⑶数形结合，化难为易。
在练习中，通过数形结合的思想把抽象的知识直观而形象地展示出来，如课本自主练习第2题，将分数和小数的互化通过数轴很直观地展现出来，沟通了二者之间的联系，较好地理解了互化方法，体现了数与数轴上点是一一对应的。
2、使用建议。在教学分数化成小数的过程中，教师不必一下子把所有问题一起抛给学生，而应该分层给出，不断地制造矛盾冲突，学生在不知不觉中既学会了知识，又获得了成功的喜悦。
3、需破解的问题。青岛版教材的这节课中没有提到什么样的分数能化成有限小数，教学中还有没有进一步渗透的必要？
教学目标：
1、理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用分数的基本性质和分数与除法的关系，熟练地进行分数和小数的互化。
2、在“观察、比较、归纳、概括等数学活动中，通过转化、数形结合等方法，自主构建知识，形成知识技能，增强数感。
3、在探究活动中，感悟数学知识间的联系,培养学习数学的兴趣。
教学重难点：
教学重点：理解并掌握分数和小数互化的方法。
教学难点：熟练地进行分数和小数的互化。
教学过程：
一、创设情景，提出问题。
谈话：同学们，动物学校马上就要开课了，下面这几个小动物们，是一个班的而且它们都有一个自己的幸运数字，班主任要求按它们的幸运数字分组，怎样分好呢？说说你的理由。
学生在教师的引导下，按分数一组，小数一组来分的学生可能占多数，即：0.005，0.12，0.8一组；，，一组。
质疑：还有其它分法吗？为什么？
此时教师可鼓励学生发现其它的分法，班内一部分程度好一点的学生可能会发现0.005=，0.8=，0.12=，因此0.005和一组，0.8和一组，0.12和一组。
教师进一步质疑：根据大家的发现，思考：
⑴怎样把小数化成分数呢？
⑵怎样把分数化成小数呢？
（同时板书课题：分数和小数的互化）
二、自主学习，小组探究。
1.教师谈话：怎样把小数化成分数呢？
出示问题：你能把0.8
0.12
0.005化成分数吗?
友情提示：
①想一想，一位小数、两位小数、三位小数……分别表示什么？
②比一比，议一议，把小数用分数表示后，你有什么发现?
③小数化成分数后，要注意什么？
2.学生开始探究活动，教师巡视指导，同时收集交流素材。
三、汇报交流，评价质疑
1、小数化成分数
（1）大家是怎样把这些小数0.8
0.12
0.005化成分数的呢？
教师引导学生交流：
0.8表示十分之八，所以0.8=。因为不是最简分数应化成，所以0.8==。
0.12表示百分之十二，所以0.12==。
0.005里面有5个，所以0.005==。
根据学生回答，适时小结：根据小数的意义可以把小数化成分数，不是最简分数的要化成最简分数。
（2）质疑提升
师进一步质疑：观察上面小数化成的分数的过程，你有什么发现?
引导学生发现：
一位小数化成十分之几，两位小数化成百分之几，三位小数化成分千分之几……依次类推。
引导学生进一步发现：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
2、分数化成小数
（1）刚才我们根据小数的意义很容易把小数化成了分数，现在你能把、、化成小数吗？
引导学生发现：
根据小数的意义及小数化成分数的方法我们容易看出：=0.3、=0.97、=0.047。
教师引导发现：分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子的末起向左数出几位，点上小数点，位数不够的用0补。
（2）再次质疑：、你还能用同样的方法化成小数吗？
师引导学生发现：
根据分数的基本性质，=
==0.35，=
=
=0.76。
（3）师继续质疑：同学们，我们能不能利用刚才的方法把化成小数呢？
学生尝试，发现不能。
教师引导：根据分数与除法的关系，你能把它化成小数吗？
学生发现：
=19÷30=0.633……
教师引导：用分子除以分母，除不尽时，结果一般保留3位小数。
四、抽象概括，总结提升
同学们，这节课我们在给小动物分组活动中，利用观察、对比、归纳、概括、转化等方法，主要探究了小数和分数互化的方法，即：
①小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
②分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
③分母不是10、100、1000……的分数化小数有2种方法：可以根据分数的基本性质先化成分母是10、100、1000……的分数，然后再化成小数；也可以直接用分子除以分母，除不尽的，根据需要按四舍五入法保留3位小数。
五、巩固应用，拓展提高
同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？
1、填空。（课本自主练习第2题）
友情提示：
①想一想，分数和小数是怎样互化的？
②填一填，你能在□里填上适当的分数或小数吗？
2、“自主练习”第6题：
把、0.35、、1.4、按从大到小的顺序排列起来。
友情提示：
①想一想，怎样比较它们的大小？
②你是把分数化成小数好呢？还是把小数化成分数好？
3、拓展延伸。
出示新课堂第5题：丽丽把作业中的一些数字弄脏了。
温馨提示：
①想一想，
化成小数是多少？
②
议一议，
可能是几位小数？这样的小数有多少个？
③
说一说，
、
化成小数分别是多少？与0.7相比较你有什么发现？类推一下，
的分子可以是多少呢？
④想一想，你还有其它解法吗？
板书设计：
教学反思：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
⑴激情引入，诱发兴趣。
通过给“小动物”
分组引出问题,学生兴趣被很好的调动，学生在不知不觉中开始了问题的探究，收到欲罢不能的效果，同时也为学习新课打好基础，为后面的教学环节做足了铺垫。
⑵层层质疑，步步推进。
在分数化小数的教学中，先出示分母是整十、整百、整千……的分数进行转化，然后质疑分母可以化成整十、整百、整千……的分数，最后抛出分母不能化成整十、整百、整千……的要用分数与除法的关系来解决，学生在不断的矛盾冲突中解决问题，突破了重点，解决了难点。
⑶数形结合，化难为易。
在练习中，通过数形结合的思想把抽象的知识直观而形象地展示出来，如课本自主练习第2题，将分数和小数的互化通过数轴很直观地展现出来，沟通了二者之间的联系，较好地理解了互化方法，体现了数与数轴上点是一一对应的。
2、使用建议。在教学分数化成小数的过程中，教师不必一下子把所有问题一起抛给学生，而应该分层给出，不断地制造矛盾冲突，学生在不知不觉中既学会了知识，又获得了成功的喜悦。
3、需破解的问题。青岛版教材的这节课中没有提到什么样的分数能化成有限小数，教学中还有没有进一步渗透的必要？