固体、液体、大气压强计算（有答案）
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固体、液体、大气压强计算
一、基本公式的应用
1．有渔民驾驶一艘动力木船在湖中打渔，发现离水面0.5m处的船板漏了一个面积是0.001m2的漏洞，湖水从漏洞喷入船中，渔民紧急处理补好了漏洞，避免了危险，求：
（1）漏洞处湖水的压强是多少？
（2）补好漏洞至少需要多大的压力？（g＝10N/kg，湖水密度为1.0×103kg/m3））
2．如图所示的容器内装有一定质量的水。已知：h1＝15cm，h2＝5cm。不考虑大气压的影响，容器上横截面积S＝1×10﹣3m2的塞子的下表面受到水向上的压力是多大？（g取10N/kg）
二、固、液结合压力、压强计算
1．“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。如图所示，已知桶壁上最长的木板长为0.5m，最短的木板长为0.2m，空桶的质量为2kg，木桶底面积为4×10﹣2m2．若不计圆桶外壁的厚度，g取10N/kg，求：
（1）空桶对水平地面的压力和压强；
（2）当桶装满水时，桶底受到水的压力和压强。
2．如图所示，平底烧瓶的质量为200g，底面积为50cm2，内装500g水，烧瓶放置在表面积为80dm2的水平桌面上，容器的厚度可忽略不计（g＝10N/kg），试求：
（1）水对烧瓶底的压强；
（2）水对烧瓶底的压力；
（3）桌面受到的压力；
（4）桌面受到的压强。
3．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为0.01m2，容器放在水平桌面上中央，桌面面积为0.9m2．求：（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）水对A点的压强．
（2）容器对桌面的压强；
4．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8×10﹣4m2，瓶底的面积是2.8×10﹣3m2，瓶重和厚度均忽略不计。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）正立放置时水对瓶底的压强；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
5．一只重4N，底面积为0.03m2的平底薄壁容器放在面积为0.8m2的水平桌面中央，容器内所盛的水重14N，容器高为0.16m，容器中水深为0.1m．（g取10N/kg）求：
（1）容器底受到水的压强；
（2）容器底受到水的压力；
（3）桌面受到盛水容器的压强．
6．如图所示，把一只平底玻璃杯放在水平桌面上，在瓶内装入150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm2，取g＝10N/kg，求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水对杯底的压力；
（3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×103Pa，求玻璃杯的质量。
7．如图甲，将一厚底薄壁（不计壁的厚度）直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F，随杯中饮料的高度h变化的图象如图乙，杯的最大深度10cm，杯底面积30cm2（g取10N/kg）。求：
（1）空杯的质量是多少？
（2）装满饮料时杯对杯座的压强多大？
（3）饮料的密度是多少？
8．如图所示，一开口的平底杯子，装上8cm高的水后，放在一个面积为2m2的水平桌面上。已知杯子内部底面积为50cm2，外部底面积为60cm2；杯子装上水后的总质量为0.6kg。
①杯子对桌面的压力；
②杯子对桌面的压强；
③杯底受到水的压强；
④杯底受到水的压力。
三、等压强问题
1.如图9-14所示，在一个两端开口的薄壁玻璃管的下端附一塑料薄片（重力不计），竖直压入水面下20
cm的地方，不使水进入管中。求：
⑴
该薄片受到水的向上压强多大？
⑵
如果向管中慢慢注入煤油，当煤油柱的高度为多少时，塑料片恰好下落？（）
2．如图所示，容器中间用隔板分成左右两部分隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，当橡皮膜两侧压强不相等隔板时，其形状会发生改变。用这个装置可粗略测量某液体的密度将水和待测液体分别装入容器的左右两侧，调整加入水和液体橡皮膜的质量，使橡皮膜变平，此时测得水面到橡皮膜的垂直距离为20cm，液体表面到橡皮膜的垂直距离为25cm。已知橡皮膜的横截面积为10cm2，ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）水对橡皮膜产生的压强；
（2）橡皮膜受到的水的压力；
（3）该液体的密度。
四、高压锅计算题
1．高压锅（如图所示）锅盖的面积约为450cm2，若高压锅的排气孔的内径面积为7mm2，测得压力阀的质量为70g，求此时锅盖能承受的最大压力。（设外界大气压为标准气压）
2．如图所示为高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴有一个“帽子”为限压阀。当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体会顶起限压阀跑出一部分，使锅内气体压强减少，保证高压锅安全使用。已知空心柱小孔的横截面积为10﹣5m2，大气压为1.0×105Pa，高压锅工作时锅内气体最大压强为1.8×105Pa。
（1）当高压锅内气体达到最大压强值时，锅内气体给限压阀一个向上的压力，计算该压力大小。
（2）计算限压阀的质量。
3．如图，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可将食物加热到100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎。
（1）小明测得家中高压锅出气孔的横截面积S为12mm2，压在出气孔上的限压阀的质量为72g，取g＝10N/kg，计算限压阀自重对出气孔处气体所产生的压强。
（2）当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开限压阀放气。在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？
（3）对照图所示水的沸点与气压的关系图线，说明利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是多少？
4．高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一个出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内气体顶起放出部分气体，实现对锅内气体的控制。如图所示，某型号高压锅出气孔面积为8×10﹣6m2，用此高压锅煮饭时，要使锅内的气压达到2个标准大气压，请你计算该高压锅应配的限压阀质量为多少千克？（已知外界气压为1个标准大气压，1个标准大气压取105Pa，g取10N/kg）
5．高压锅的锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体就会冲出限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体的压强减小。现有一个直径为24厘米，空心柱小孔的横截面积为8毫米2，限压阀的质量为100克的高压锅，要用它来煮饭，若当时的大气压为1.0×105帕，问：
（1）高压锅内气体能达到的最大压强为多大？
（2）经商品质量检测部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过1.8×105帕，要使此高压锅能继续安全使用，原来的限压阀还能使用吗？若不能；应再配备一个质量为多大的限压阀？（g＝10牛/千克）
五、增、减液体
1．如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，容器高50cm，分别装有2.0×10﹣3m3的水和3.0×10﹣3m3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）水的质量；
（2）A容器对水平桌面的压强；
（3）依据题意，下述情境是否有可能出现：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能够达到p水＝p酒精？请计算说明理由。
2.如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的质量为1千克、底面积为2×10-2米3，乙容器内装有0.2米深的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3），甲、乙两容器底部受到的压强相等。
①求乙容器底部受到酒精的压强p乙。
②继续在容器甲中注水，使甲中水面与乙中酒精的液面相平，求甲容器对水平面压强的增加量△p。
3.
如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲容器底面积S甲=0.025m2，容器甲中盛有深度h1=0.08m的水，容器乙中盛有深度为h2另一种液体，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。（已知ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）
（1）求容器甲中水对容器底部的压强p1；
（2）现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器甲底部的压强变化量△p=200Pa．则加入水的质量m为多少kg；
（3）求液体乙的密度ρ乙。
答案
基本公式的应用
略
二、固、液结合压力、压强计算
略
三、等压强问题
略
四、高压锅计算题
1.
9×103N
2.
1.8N
80g
3.
6×104Pa
1.6×105Pa
115℃
4.
80g
5.
2.25×105Pa
64g
五、增、减液体
1.
2Kg
2.5×103Pa
0.2m
2．
1.6×103Pa
400
Pa
3.
800
Pa
0.5Kg
0.8×103Kg/m3
7
一、基本公式的应用
1．有渔民驾驶一艘动力木船在湖中打渔，发现离水面0.5m处的船板漏了一个面积是0.001m2的漏洞，湖水从漏洞喷入船中，渔民紧急处理补好了漏洞，避免了危险，求：
（1）漏洞处湖水的压强是多少？
（2）补好漏洞至少需要多大的压力？（g＝10N/kg，湖水密度为1.0×103kg/m3））
2．如图所示的容器内装有一定质量的水。已知：h1＝15cm，h2＝5cm。不考虑大气压的影响，容器上横截面积S＝1×10﹣3m2的塞子的下表面受到水向上的压力是多大？（g取10N/kg）
二、固、液结合压力、压强计算
1．“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块。如图所示，已知桶壁上最长的木板长为0.5m，最短的木板长为0.2m，空桶的质量为2kg，木桶底面积为4×10﹣2m2．若不计圆桶外壁的厚度，g取10N/kg，求：
（1）空桶对水平地面的压力和压强；
（2）当桶装满水时，桶底受到水的压力和压强。
2．如图所示，平底烧瓶的质量为200g，底面积为50cm2，内装500g水，烧瓶放置在表面积为80dm2的水平桌面上，容器的厚度可忽略不计（g＝10N/kg），试求：
（1）水对烧瓶底的压强；
（2）水对烧瓶底的压力；
（3）桌面受到的压力；
（4）桌面受到的压强。
3．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为0.01m2，容器放在水平桌面上中央，桌面面积为0.9m2．求：（ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）水对A点的压强．
（2）容器对桌面的压强；
4．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8×10﹣4m2，瓶底的面积是2.8×10﹣3m2，瓶重和厚度均忽略不计。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）正立放置时水对瓶底的压强；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。
5．一只重4N，底面积为0.03m2的平底薄壁容器放在面积为0.8m2的水平桌面中央，容器内所盛的水重14N，容器高为0.16m，容器中水深为0.1m．（g取10N/kg）求：
（1）容器底受到水的压强；
（2）容器底受到水的压力；
（3）桌面受到盛水容器的压强．
6．如图所示，把一只平底玻璃杯放在水平桌面上，在瓶内装入150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm2，取g＝10N/kg，求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水对杯底的压力；
（3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×103Pa，求玻璃杯的质量。
7．如图甲，将一厚底薄壁（不计壁的厚度）直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F，随杯中饮料的高度h变化的图象如图乙，杯的最大深度10cm，杯底面积30cm2（g取10N/kg）。求：
（1）空杯的质量是多少？
（2）装满饮料时杯对杯座的压强多大？
（3）饮料的密度是多少？
8．如图所示，一开口的平底杯子，装上8cm高的水后，放在一个面积为2m2的水平桌面上。已知杯子内部底面积为50cm2，外部底面积为60cm2；杯子装上水后的总质量为0.6kg。
①杯子对桌面的压力；
②杯子对桌面的压强；
③杯底受到水的压强；
④杯底受到水的压力。
三、等压强问题
1.如图9-14所示，在一个两端开口的薄壁玻璃管的下端附一塑料薄片（重力不计），竖直压入水面下20
cm的地方，不使水进入管中。求：
⑴
该薄片受到水的向上压强多大？
⑵
如果向管中慢慢注入煤油，当煤油柱的高度为多少时，塑料片恰好下落？（）
2．如图所示，容器中间用隔板分成左右两部分隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭，当橡皮膜两侧压强不相等隔板时，其形状会发生改变。用这个装置可粗略测量某液体的密度将水和待测液体分别装入容器的左右两侧，调整加入水和液体橡皮膜的质量，使橡皮膜变平，此时测得水面到橡皮膜的垂直距离为20cm，液体表面到橡皮膜的垂直距离为25cm。已知橡皮膜的横截面积为10cm2，ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）水对橡皮膜产生的压强；
（2）橡皮膜受到的水的压力；
（3）该液体的密度。
四、高压锅计算题
1．高压锅（如图所示）锅盖的面积约为450cm2，若高压锅的排气孔的内径面积为7mm2，测得压力阀的质量为70g，求此时锅盖能承受的最大压力。（设外界大气压为标准气压）
2．如图所示为高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴有一个“帽子”为限压阀。当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体会顶起限压阀跑出一部分，使锅内气体压强减少，保证高压锅安全使用。已知空心柱小孔的横截面积为10﹣5m2，大气压为1.0×105Pa，高压锅工作时锅内气体最大压强为1.8×105Pa。
（1）当高压锅内气体达到最大压强值时，锅内气体给限压阀一个向上的压力，计算该压力大小。
（2）计算限压阀的质量。
3．如图，高压锅是家庭厨房中常见的炊具，利用它可将食物加热到100℃以上，它省时高效，深受消费者欢迎。
（1）小明测得家中高压锅出气孔的横截面积S为12mm2，压在出气孔上的限压阀的质量为72g，取g＝10N/kg，计算限压阀自重对出气孔处气体所产生的压强。
（2）当高压锅内气压增大到某一值时，锅内气体就能自动顶开限压阀放气。在外界为标准大气压的环境下，该高压锅内的气体能达到的最大压强是多少？
（3）对照图所示水的沸点与气压的关系图线，说明利用这种高压锅烧煮食物时，可以达到的最高温度大约是多少？
4．高压锅是生活中一种密闭的加热容器。锅盖中央有一个出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内气体顶起放出部分气体，实现对锅内气体的控制。如图所示，某型号高压锅出气孔面积为8×10﹣6m2，用此高压锅煮饭时，要使锅内的气压达到2个标准大气压，请你计算该高压锅应配的限压阀质量为多少千克？（已知外界气压为1个标准大气压，1个标准大气压取105Pa，g取10N/kg）
5．高压锅的锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体就会冲出限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体的压强减小。现有一个直径为24厘米，空心柱小孔的横截面积为8毫米2，限压阀的质量为100克的高压锅，要用它来煮饭，若当时的大气压为1.0×105帕，问：
（1）高压锅内气体能达到的最大压强为多大？
（2）经商品质量检测部门检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过1.8×105帕，要使此高压锅能继续安全使用，原来的限压阀还能使用吗？若不能；应再配备一个质量为多大的限压阀？（g＝10牛/千克）
五、增、减液体
1．如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，容器高50cm，分别装有2.0×10﹣3m3的水和3.0×10﹣3m3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g＝10N/kg）。求：
（1）水的质量；
（2）A容器对水平桌面的压强；
（3）依据题意，下述情境是否有可能出现：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能够达到p水＝p酒精？请计算说明理由。
2.如图所示，薄壁圆柱形容器甲和乙置于水平桌面上。甲容器的质量为1千克、底面积为2×10-2米3，乙容器内装有0.2米深的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3），甲、乙两容器底部受到的压强相等。
①求乙容器底部受到酒精的压强p乙。
②继续在容器甲中注水，使甲中水面与乙中酒精的液面相平，求甲容器对水平面压强的增加量△p。
3.
如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲容器底面积S甲=0.025m2，容器甲中盛有深度h1=0.08m的水，容器乙中盛有深度为h2另一种液体，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。（已知ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）
（1）求容器甲中水对容器底部的压强p1；
（2）现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器甲底部的压强变化量△p=200Pa．则加入水的质量m为多少kg；
（3）求液体乙的密度ρ乙。
答案
基本公式的应用
略
二、固、液结合压力、压强计算
略
三、等压强问题
略
四、高压锅计算题
1.
9×103N
2.
1.8N
80g
3.
6×104Pa
1.6×105Pa
115℃
4.
80g
5.
2.25×105Pa
64g
五、增、减液体
1.
2Kg
2.5×103Pa
0.2m
2．
1.6×103Pa
400
Pa
3.
800
Pa
0.5Kg
0.8×103Kg/m3
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