数学人教A版（2019）必修第二册 8.5直线与平面平行的判定定理（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.2.1直线与平面平行的判定
直线和平面的三种位置关系
直线在平面内
直线与平面相交
直线与平面平行
怎样判定直线与平面平行呢？
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．
a
当我们开门或关门时，
门的两边是什么位置关系．当门绕着一边转动时，此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？
观察：
若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？
观察
l
如图，直线a在平面α外，猜想在什么条件下直线a与平面α平行.
b
a
α
a//b
思考
直线和平面平行
问题一、若直线a在平面外，则直线a与平面有怎样的位置关系
结论：平行或相交
问题二、若直线a与平面相交，直线b在平面内，则直线a与b有怎样的位置关系？
结论：相交或异面
问题3、若直线a在平面外，直线b在平面
内，且a∥
b,则直线a与平面相交么？
结论：不相交
只能平行
a
P
b
a
b
P
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平
行，那么该直线与此平面平行
证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．
直线与直线平行关系
直线与平面的平行关系
直线与平面平行判定定理
空间问题
平面问题
（线线平行
）
(线面平行)
思考：
您现在判定线面平行的方法有几种？
方法一：根据定义判定
方法二
：根据判定定理判定
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
（线线平行
）
(线面平行)
3.如图，在正方体ABCD——六个表面中，
（1）与AB平行的直线有:
（2）与AB平行的平面有：
(3)
与AD平行的平面有:
练习：
例1.如图：空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.
A
E
F
B
D
C
解：EF∥平面BCD。
证明：如图，连接BD。在△ABD中，
E，F分别为AB，AD的中点，
∴EF
∥BD,
∵
∴EF
∥平面BCD。
EF　　平面ＢＣＤ
　ＢＤ　平面ＢＣＤ
例2.
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E
为DD1的中点，求证:
BD1//平面AEC
课堂练习
：
2、如图，四棱锥A—DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.
判断
AB与平面DCF的位置关系，并说明理由.
1.证明线面平行的方法
（1）利用定义；
（2）利用判定定理．
2．数学思想方法：转化的思想
空间问题
平面问题
知识小结：
线线平行
线面平行
直线与平面没有公共点
课本P61
1、（2)
(3)
、
3
作业：