数学人教A版（2019）必修第二册 8.5直线与平面平行的判定（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
2.2.1直线与平面平行的判定
1.
在平面
内
?
?
A
?
记为
?
记为
∩?=A
记为
//?
有无数个公共点
有且只有一个公共点
没有公共点
空间直线与平面的位置关系有哪几种?
复习引入
3.
与平面
平行
2.
与平面
相交
如何判定一条直线和一个平面平行呢？
在我们周围是否有具体的实例给我们以线面平行的印象？
探究思考
　　可以利用定义，即用直线与平面公共点的个数进行判定
　
但是由于直线是向两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的.
　　那么，是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢？
1．如图，门框的两边所在的直线是平行的，开门时，门扇转动的一边AB与门框所在的平面
（墙面）之间有什么样的位置关系？
直观感知
2.
将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面
具有什么样的位置关系？
直观感知
如图，平面
外的直线
平行于平面
内的直线b。
b
探究问题
（1）这两条直线共面吗？
（2）直线
与平面
有什么位置关系？
A
c
直线与平面平行的判定定理：
　　若平面
外一条直线
与此平面内的一条直线
平行，
则该直线与此平面平行.
//?
a
?
b
　　　仔细分析下，判定定理告诉我们，判定直线与平面平行的条件有几个，是什么？
抽象概括
在平面?外，即
(面外)
b在平面?内，即b
(面内)
与b平行，即
∥b(平行)
符号语言：
巩固练习
判断对错（其中a，b表示直线，?表示平面）
（3）
若a∥b，b∥?，则a∥?
（1）
若a∥b，b??，则a∥?
（4）
若a∥?，b??，则a∥b
（2）
若a∥?，b∥?，则a∥b
（×）
（×）
（×）
（×）
例1.
如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是
AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.
A
B
C
D
E
F
分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线
平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？
例题讲解
如图，在空间四边形ABCD中，E、F分
别为AB、AD上的点，若
，则EF
与平面BCD的位置关系是_____________.
EF//平面BCD
变式1:
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
F
O
E
例2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.
求证:AB//平面DCF.
分析:连结OF,
可知OF为
△ABE的中位线,所以得到AB//OF.
例题讲解
如图，四面体ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点.
(1)
E,F,G,H四点是否共面？
(3)
你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？
(2)
试判断AC与平面EFGH的位置关系;
共面.
平行
EF//平面ACD;
EH//平面BCD
；
FG//平面ABD;
HG//平面ABC;
BD//平面EFGH;
AC//平面EFGH。
变式2:
1.判定直线与平面平行的方法：
（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；
（2）判定定理：（线线平行
线面平行）；
2.利用平面几何中的三角形的中位线性质,平行线分线段成比例定理等知识促成“线线平行”向“线面平行”的转化.
归纳小结
作业布置
1.同步练习册24-25
2.习题2.2
A组
3、4
谢谢大家！